Возникновение и нелинейные режимы конвекции трехкомпонентной смеси в прямоугольной области пористой среды с учетом эффекта Соре

  • Татьяна Петровна Любимова Институт механики сплошных сред УрО РАН; Пермский государственный национальный исследовательский университет
  • Надежда Алексеевна Зубова Институт механики сплошных сред УрО РАН
Ключевые слова: конвекция, диффузия, эффект Соре, трехкомпонентная смесь, пористая среда

Аннотация

Численно исследованы возникновение и нелинейные режимы термоконцентрационной конвекции смеси додекана, изобутилбензола и тетралина, взятых в равных долях, в вытянутой в горизонтальном направлении прямоугольной области пористой среды с твердыми непроницаемыми для вещества границами при нагреве снизу. Вертикальные границы полости теплоизолированы. Компоненты рассматриваемой смеси являются представителями основных групп химических соединений, входящих в состав нефти. Значения пористости и проницаемости среды выбирались близкими к значениям реальных сред, таких как пески, песчаники или известняки. Область подобной конфигурации моделирует месторождение углеводородов. Благодаря эффекту Соре (термодиффузии), легкие компоненты смеси додекан и изобутилбензол, имеющие положительные отношения разделения, накапливаются в горячей области, а тяжелая компонента смеси тетралин - в холодной. В случае нагрева снизу, что в естественных условиях обеспечивается наличием геотермального градиента, это может приводить к развитию конвекции. Найдено, что при некотором значении числа Релея в полости зарождается стационарное движение, которое при росте числа Релея сменяется колебательным. При дальнейшем увеличении числа Релея колебания становятся нерегулярными. В выбранном интервале чисел Релея обнаружено несколько монотонных и колебательных режимов, характеризующихся разными пространственными масштабами (от 1- до 10-вихревого). При реализации колебательных режимов мгновенные характеристики течения осциллируют сложным образом. Обнаружен стационарный режим течения, обладающий несимметричной структурой. Определены интервалы чисел Релея, в которых возможно образование найденных режимов, и временные зависимости интегральных характеристик в процессе формирования установившихся течений. Прослежено влияние надкритичности на структуру течения и на распределения концентраций компонент смеси.

Литература


  1. Smorodin B.L., Cherepanov I.N., Myznikova B.I., Shliomis M.I. Traveling-wave convection in colloids stratified by gravity // Phys. Rev. E. 2011. Vol. 84. 026305. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.84.026305

  2. Черепанов И.Н. Течение коллоида в горизонтальной ячейке при подогреве сбоку // Вычисл. мех. сплош. сред. 2016. Т. 9, № 2. С. 135-144. http://dx.doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.2.12

  3. Lyubimova T.P., Parshakova Ya.N. Numerical investigation heat and mass transfer during vertical Bridgman crystal growth under rotational vibrations // J. Cryst. Growth. 2014. Vol. 385. P. 82-87. http://dx.doi.org/10.1016/j.jcrysgro.2013.04.063

  4. Любимова Т.П., Скуридин Р.В. Управление термо- и концентрационно-капиллярными течениями при выращивании кристаллов методом жидкой зоны в условиях высокочастотного вибрационного воздействия // Вычисл. мех. сплош. сред. 2016. Т. 9, № 1. С. 109-120. http://dx.doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.1.10

  5. Любимова Т.П., Лепихин А.П., Паршакова Я.Н., Циберкин К.Б. Численное моделирование инфильтрации жидких отходов из хранилища в прилегающие грунтовые воды и поверхностные водоёмы // Вычисл. мех. сплош. сред. 2015. Т. 8, № 3. С. 310-318. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2015.8.3.26

  6. Lyubimova T.P., Lyubimov D.V., Baydina D.T., Kolchanova E.A., Tsiberkin K.B. Instability of plane-parallel flow of incompressible liquid over a saturated porous medium // Phys. Rev. E. 2016. Vol. 94. 013104. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.94.013104

  7. Лебедев Д.В., Солодовниченко В.С., Симунин М.М., Рыжков И.И. Влияние электрического поля на транспорт ионов в нанопористых мембранах с проводящей поверхностью // Мембраны и мембранные технологии. 2018. Т. 8, № 3. C. 157-165. http://dx.doi.org/10.1134/S2218117218030070

  8. Maryshev B., Lyubimova T., Lyubimov D. Two-dimensional thermal convection in porous enclosure subjected to the horizontal seepage and gravity modulation // Phys. Fluid. 2013. Vol. 25. 084105. http://dx.doi.org/10.1063/1.4817375

  9. Maryshev B.S., Lyubimova T.P., Lyubimov D.V. Stability of homogeneous seepage of a liquid mixture through a closed region of the saturated porous medium in the presence of the solute immobilization // Int. J. Heat Mass. Tran. 2016. Vol. 102. P. 113-121. http://dx.doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.06.016

  10. Soboleva E.B. Density-driven convection in an inhomogeneous geothermal reservoir // Int. J. Heat Mass. Tran. 2018. Vol. 127. P. 784-798. http://dx.doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.08.019

  11. Марышев Б.С. О горизонтальной напорной фильтрации смеси через пористую среду с учетом закупорки // Вестник ПГУ. Физика. 2016. № 3(34). С. 12-21. http://dx.doi.org/10.17072/1994-3598-2016-3-12-21

  12. Губкин И.М. Учение о нефти. М.: Наука, 1975. 387 с.

  13. Collell J., Galliero G., Vermorel R., Ungerer P., Yiannourakou M., Montel F., Pujol M. Transport of multicomponent hydrocarbon mixtures in shales organic matter by molecular simulations // J. Phys. Chem. C. 2015. Vol. 119, no. 39. P. 22587-22595. http://dx.doi.org/10.1021/acs.jpcc.5b07242

  14. Shevtsova V., Melnikov D., Mialdun A., Legros J.C. Development of convection in binary mixture with Soret effect // Microgravity Sci. Technol. 2006. Vol. 18. P. 38-41. http://dx.doi.org/10.1007/BF02870376

  15. Голдобин Д.С. О термодиффузии и калибровочных преобразованиях для термодинамических потоков и сил // Вычисл. мех. сплош. сред. 2016. Т. 9, № 1. С. 52-58. http://dx.doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.1.5

  16. Bratsun D.A., Stepkina O.S., Kostarev K.G., Mizev A.I., Mosheva E.A. Development of concentration-dependent diffusion instability in reactive miscible fluids under influence of constant or variable inertia // Microgravity. Sci. Technol. 2016. Vol. 28. P. 575-585. http://dx.doi.org/10.1007/s12217-016-9513-x

  17. Smorodin B.L., Ishutov S.M., Myznikova B.I. On the convection of a binary mixture in a horizontal layer under high-frequency vibrations // Microgravity Sci. Technol. 2018. Vol. 30. P. 95-102. https://doi.org/10.1007/s12217-017-9582-5

  18. Blanco P., Bou-Ali M.M., Platten J.K., de Mezquia D.A., Madariaga J.A., Santamaria C. Thermodiffusion coefficients of binary and ternary hydrocarbon mixtures // J. Chem. Phys. 2010. Vol. 132. 114506. https://doi.org/10.1063/1.3354114

  19. Bou-Ali M.M., Ahadi A., de Mezquia D.A., Galand Q., Gebhardt M., Khlybov O., Köhler W., Larrañaga M., Legros J.C., Lyubimova T., Mialdun A., Ryzhkov I., Saghir M.Z., Shevtsova V., Varenbergh S.V. Benchmark values for the Soret, thermodiffusion and molecular diffusion coefficients of the ternary mixture tetralin+isobutylbenzene+n-dodecane with 0.8‑0.1-0.1 mass fraction // Eur. Phys. J. E. 2015. Vol. 38. 30. https://doi.org/10.1140/epje/i2015-15030-7

  20. Platten J.K., Legros J.C. Convection in liquids. Springer-Verlag, 1984. 679 p.

  21. Рыжков И.И. Термодиффузия в смесях: уравнения, симметрии, решения и их устойчивость. Новосибирск: Изд-во Сибирского отделения РАН, 2013. 199 с.

  22. Charrier-Mojtabi M.C., Elhajjar B., Mojtabi A. Analytical and numerical stability analysis of Soret-driven convection in a horizontal porous layer // Phys. Fluid. 2007. Vol. 19. 124104. http://dx.doi.org/10.1063/1.2821460

  23. Lyubimova T., Zubova N. Nonlinear regimes of the Soret-induced convection of ternary fluid in a square porous cavity // Transp. Porous Med. 2019. Vol. 127. P. 559-572. https://doi.org/10.1007/s11242-018-1211-2

  24. Nield D.A., Bejan A. Convection in porous media. 4th ed. Springer, 2013. 553 p.

  25. Ryzhkov I.I., Shevtsova V.M. Long-wave instability of a multicomponent fluid layer with the Soret effect // Phys. Fluid. 2009. Vol. 21. 014102. https://doi.org/10.1063/1.3054154

  26. Lyubimova T.P., Zubova N.A. Onset of convection in a ternary mixture in a square cavity heated from above at various gravity levels // Microgravity. Sci. Technol. 2014. Vol. 26. P. 241-247. https://doi.org/10.1007/s12217-014-9383-z

  27. Lyubimova T.P., Zubova N.A. Onset and nonlinear regimes of the ternary mixture convection in a square cavity // Eur. Phys. J. E. 2015. Vol. 38. 19. https://doi.org/10.1140/epje/i2015-15019-2

  28. Forster S., Bobertz B., Bohling B. Permeability of sands in the coastal areas of the southern Baltic Sea: mapping a grain-size related sediment property // Aquatic Geochemistry. 2003. Vol. 9. P. 171-190. https://doi.org/10.1023/B:AQUA.0000022953.52275.8b

  29. Iscan A.G., Kok M.V. Porosity and permeability determinations in sandstone and limestone rocks using thin section analysis approach // Energy Sources, Part A: Recovery, Utilization, and Environmental Effects. 2009. Vol. 31. P. 568-575. https://doi.org/10.1080/15567030802463984

  30. Shevtsova V.M., Melnikov D.E., Legros J.C. Onset of convection in Soret-driven instability // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 73. 047302. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.73.047302

  31. Kim M.C., Choi C.K., Yeo, J.-K. The onset of Soret-driven convection in a binary mixture heated from above // Phys. Fluid. 2007. Vol. 19. 084103. https://doi.org/10.1063/1.2756824

  32. Lyubimova T., Zubova N., Shevtsova V. Onset and non-linear regimes of Soret-induced convection in binary mixtures heated from above // Eur. Phys. J. E. 2017. Vol. 40. 27. https://doi.org/10.1140/epje/i2017-11517-5

Опубликован
2019-09-30
Как цитировать
Любимова, Т. П., & Зубова, Н. А. (2019). Возникновение и нелинейные режимы конвекции трехкомпонентной смеси в прямоугольной области пористой среды с учетом эффекта Соре. Вычислительная механика сплошных сред, 12(3), 249-262. https://doi.org/https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.3.21
Раздел
Статьи