Становление исследований турбулентности в Перми (памяти Валерия Дмитриевича Зимина)
DOI:
https://doi.org/10.7242/2658-705X/2023.2.8Ключевые слова:
турбулентность, модели турбулентности, вейвлет-анализ, крупномасштабная циркуляция, спиральностьАннотация
Валерий Дмитриевич Зимин работал в лаборатории физической гидродинамики ИМСС УрО РАН с момента ее основания в 1971 году до 1990 года и сыграл очень важную роль в формировании научной тематики лаборатории. В статье дается ретроспективный анализ работ лаборатории в области исследования турбулентных течений с упором на оригинальные идеи В.Д.Зимина, определившие направления работы лаборатории, развиваемые до сегодняшнего дня. К таким направлениям относятся иерархические и каскадные модели турбулентности, вейвлет-анализ самых различных физических систем, пространственно-временной анализ турбулентных потоков, исследование спиральных крупномасштабных вихрей и спиральной мелкомасштабной турбулентности.
Библиографические ссылки
Зимин В.Д., Фрик П.Г. Турбулентная конвекция. – М.: Наука, 1988. 178 с.
Фрик П.Г. Турбулентность: подходы и модели. Изд. 2-е, испр. и доп. – М. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010. – 332 с.
Plunian F., Stepanov R., Frick P. Shell Models of Magnetohydrodynamic Turbulence // Physics Reports, 2013. – Vol. 523. – №. 1. – P. 1.
Соколов Д.Д., Степанов Р.А., Фрик П.Г. Динамо на пути от астрофизических моделей к лабораторному эксперименту // Успехи физических наук, 2014. – Т. 184. – №. 3. – С. 313.
Фрик П.Г., Соколов Д.Д., Степанов Р.А. Вейвлет-анализ пространственно-временной структуры физических полей // Успехи физических наук. 2022. – Т. 192. – № 1. – С. 69–99.
Антонов T.Ю., Фрик П.Г., Соколов Д.Д. Долговременная эволюция свободно распадающейся МГД-турбулентности // Доклады РАН. 2001. – T. 377. – №. 2. – C. 170.
Аристов С.Н., Фрик П.Г. Адвективные течения в плоском вращающемся слое проводящей жидкости // Магнитная гидродинамика, 1988. – №. 1. – C. 13.
Аристов С.Н., Фрик П.Г. Крупномасштабная турбулентность в тонком слое неизотермической вращающейся жидкости // Изв. АН СССР: МЖГ, 1988. – №. 4. – C. 48.
Аристов С.Н., Фрик П.Г. Крупномасштабная турбулентность в конвекции Релея-Бенара // Изв. АН СССР: МЖГ, 1989. – №. 5. – C. 43.
Аристов С.Н., Фрик П.Г. Нелинейные эффекты взаимодействия конвективных вихрей и магнитного поля в тонком слое проводящей жидкости // Магнитная гидродинамика, 1990. – № 1. – C. 82.
Аристов С.Н., Фрик П.Г. Нелинейные эффекты влияния экмановского слоя на динамику крупномасштабных вихрей в «мелкой воде» // ПМТФ, 1991. – № 2. – C. 49.
Баранников В.А., Фрик П.Г., Шайдуров В.Г. Спектральные характеристики двумерной турбулентной конвекции в вертикальной щели // ПМТФ, 1988. – №. 2. – C. 42.
Баранников В.А., Богатырев Г.П., Зимин В.Д. [и др.], Препр. ИМСС, 1982.
Баталов В.Г., Сухановский А.Н., Фрик П.Г. Экспериментальное исследование спиральных валов в адвективном потоке, натекающем на горячую горизонтальную поверхность // Известия РАН: МЖГ. 2007. – №. 4. – C. 39–49.
Богатырев Г.П. Возбуждение циклонического вихря или лабораторная модель тропического циклона // Письма в ЖЭТФ, 1990. – Т. 51. – № 11. – С. 557.
Богатырев Г.П., Гилев В.Г. Надкритические конвективные движения в коротком горизонтальном цилиндре // Изв. АН СССР: МЖГ, 1980. – № 4. – С. 137.
Богатырев Г.П., Гилев В.Г., Зимин В.Д. Пространственно-временные спектры стохастических колебаний в гидродинамических системах // Письма в ЖЭТФ, 1980. – Т. 32. – № 3. – С. 229.
Богатырев Г.П., Колесниченко И.В., Левина Г.В., Сухановский А.Н. Лабораторная модель процесса образования крупномасштабного вихря в конвективно-неустойчивой вращающейся жидкости // Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана. 2006. – Т. 42. – № 4. – С. 460.
Богатырев Г.П., Смородин Б.Л. Физическая модель вращения тропического циклона // Письма в ЖЭТФ, 1996. – Т. 63. – № 1. – С. 25.
Большухин М.А., Васильев А.Ю., Будников А.В., Патрушев Д.Н., Романов Р.И., Свешников Д., Сухановский А.Н. Фрик П.Г. Об экспериментальных тестах (бенчмарках) для программных пакетов, обеспечивающих расчет теплообменников в атомной энергетике // Вычислительная механика сплошных сред, 2012. – T. 5. – № 4. – C. 469.
Васильев А.Ю., Фрик П.Г. Инверсии крупномасштабной циркуляции при турбулентной конвекции в прямоугольных полостях // Письма в ЖЭТФ, 2011. – T. 93. – №. 6. – C. 363.
Васильев А.Ю., Колесниченко И.В., Мамыкин А.Д., Фрик П.Г., Халилов Р.И. Рогожкин С.А., Пахолков В.А. Турбулентный конвективный теплообмен в наклонной трубе, заполненной натрием // ЖТФ, 2015. – Т. 85. – №. 9. – С. 45.
Волегова А.А., Степанов Р.А. Определение спиральности астрофизических магнитных полей по статистическим характеристикам радиоизлучения // Письма в ЖЭТФ, 2009. – Т. 90. – № 10. – С. 707.
Галягин Д.К., Решетняк М.Ю., Соколов Д.Д., Фрик П.Г. Скейлинг геомагнитного поля и шкалы геомагнитной полярности // Доклады РАН, 1998. – Т. 360. – №. 4. – C. 541.
Галягин Д.К., Печерский Д.М., Решетняк М.Ю., Соколов Д.Д., Фрик П.Г. Вейвлет-анализ характеристик геомагнитного поля в неогее // Изв. РАН: Физика Земли, 2000. – T. 36. – №. 4. – C. 82.
Денисов С.А., Носков В.И., Соколов Д.Д., Фрик П.Г., Хрипченко С.Ю. О возможности лабораторной реализации нестационарного МГД динамо // Доклады РАН, 1999. – Т. 365. – №. 4. – С. 478.
Денисов С.А., Носков В.И., Сухановский А.Н., Фрик П.Г. Нестационарные турбулентные винтовые течения в кольцевом канале // Изв.РАН: МЖГ, 2001. – №. 6. – C. 73.
Денисов С.А., Носков В.И., Степанов Р.А., Фрик П.Г. Измерения эффективной проводимости турбулентной проводящей жидкости // Письма в ЖЭТФ, 2008. – Т. 88. – № 3. – С. 198.
Зимин В.Д. Иерархическая модель турбулентности // Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана. 1981. – Т. 17. – № 12. – С. 1265.
Зимин В.Д., Кетов А.И. Надкритические конвективные движения в кубической полости // Изв.АН СССР: МЖГ, 1974. – № 5. – С. 110.
Зимин В.Д., Кетов А.И. Турбулентная конвекция в подогреваемой снизу кубической полости // Изв.АН СССР: МЖГ, 1978. – № 4. – С. 133.
Зимин В.Д., Левина Г.В., Моисеев С.С., Тур А.В. Возникновение крупномасштабных структур в подогреваемом снизу вращающемся слое на фоне турбулентной конвекции // Доклады Академии наук. 1989. – Т. 309. – С. 88.
Зимин В.Д., Левина Г.В., Моисеев С.С., Старцев С.Е., Шварц К.Г. Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 1996. – № 5. – С. 20.
Зимин В.Д., Фрик П.Г., Шайдуров В.Г. Турбулентная конвекция в кубической полости при одновременном подогреве сбоку и снизу // Изв. АН СССР. МЖГ, 1982. – № 2. – C. 147.
Зимин В.Д., Шайдуров В.Г. Неустойчивость конвективного пограничного слоя в замкнутой прямоугольной полости // Изв.АН СССР: МЖГ, 1975. – № 5. – С. 188.
Казарян В.А., Тарунин Е.Л., Мызникова Б.И., Вертгейм И.И., Цыбульский П.Г. Тепло- и массообмен в подземных резервуарах газонефтепродуктов. – М. – Ижевск: НИЦ «РХД», 2008. – 304 с.
Колесниченко И.В., Мамыкин А.Д., Павлинов А.М., Пахолков В.В., Рогожкин С.А., Фрик П.Г., Халилов Р.И., Шепелев С.Ф. Экспериментальное исследование свободной конвекции натрия в длинном цилиндре // Теплоэнергетика, 2015. – №. 6. – С. 31.
Левина Г.В., Моисеев С.С. Эффект отрицательной турбулентной теплопроводности и его роль в образовании крупномасштабных структур // Письма в ЖТФ. 1998. – Т. 24. – № 8. – С. 67.
Левина Г.В. О параметризации спиральной турбулентности для численных моделей интенсивных атмосферных вихрей // Доклады РАН. 2006. – Т. 411. – № 3. – С. 400.
Левина Г.В., Монтгомери М.Т. О первом исследовании спиральной природы тропического циклогенеза // Доклады РАН. 2010. – Т. 434. – № 3. – С. 401.
Левина Г.В., Монтгомери М.Т. Численная диагностика тропического циклогенеза на основе гипотезы о спиральной самоорганизации влажно-конвективной атмосферной турбулентности // Доклады РАН. 2014. – Т. 458. – № 2. – С. 214.
Ложкин С.А., Фрик П.Г. Инерционный интервал Обухова-Болджиано в каскадных моделях конвективной турбулентности // Известия РАН: МЖГ, 1998. – № 6. – C. 37.
Ложкин С.А., Соколов Д.Д., Фрик П.Г. Магнитное число Прандтля и мелкомасштабное МГДдинамо // Астрономический журнал, 1999. – T. 76. – № 11. – C. 833.
Мизева И., Степанов Р.А., Фрик П.Г. Влияние перекрестной спиральности на каскадные процессы в МГД турбулентности // Доклады Академии Наук, 2009. – Т. 424. – № 4. – C. 479.
Микишев А.Б., Фрик П.Г. Перемежаемость в идеальной двумерной МГД-турбулентности // Магнитная гидродинамика, 1989. – № 1. – C. 135.
Микишев А.Б., Фрик П.Г. О спектральных законах в двумерном турбулентном потоке с линейным трением // Магнитная гидродинамика, 1990. – № 1. – C. 136
Попова Е.Н., Фрик П.Г. Крупномасштабные течения в турбулентном конвективном слое с погруженным в него подвижным теплоизолятором // Изв. РАН: МЖГ, 2003. – № 6. – C. 41.
Решетняк М.Ю., Соколов Д.Д., Фрик П.Г. Каскадная модель турбулентности в быстро вращающейся сфере // Известия РАН: Серия физическая, 2003. – Т. 67. – № 3. – С. 300.
Соколов Д.Д., Фрик П.Г. Модель многомасштабного МГД-динамо // Астрономический журнал, 2003. – Т. 80. – № 6. – С. 556.
Степанов Р.А. Возбуждение крупномасштабного магнитного поля в галактическом диске, окруженном газовой короной // Астрономический журнал. 1999. – Т. 76. – № 4. – С. 243–247.
Степанов Р.А., Чупин А.В., Фрик П.Г. Винтовое динамо в торе // Вычислительная механика сплошных сред, 2008. – T. 1. – № 1. – С. 109.
Степанов Р.А., Соколов Д.Д., Фрик П.Г. Сопряжение уравнений среднего поля и каскадной модели мелкомасштабной турбулентности на примере задачи галактического динамо // Вычислительная механика сплошных сред, 2008. – T. 1. – № 4. – C. 97.
Степанов Р.А., Фрик П.Г., Шестаков А.В. О спектральных свойствах спиральной турбулентности // Известия РАН: МЖГ. 2009. – № 5. – С. 33.
Теймуразов А.С., Васильев А.Ю., Фрик П.Г. Двумерные и квазидвумерные расчеты турбулентной конвекции в вертикальных слоях // Вычислительная механика сплошных сред, 2012. – T. 5. – № 4. – C. 405.
Теймуразов А.С., Фрик П.Г. Численное исследование конвекции расплавленного магния в аппарате восстановления титана // Вычислительная механика сплошных сред, 2015. – T. 8. – № 4. – C. 433.
Фрик П.Г. Иерархическая модель двумерной турбулентности // Магнитная гидродинамика, 1983. – № 1. – C. 60.
Фрик П.Г. Двумерная МГД-турбулентность. Иерархическая модель // Магнитная гидродинамика, 1984. – № 3. – C. 48.
Фрик П.Г. Моделирование каскадных процессов в двумерной турбулентной конвекции // ПМТФ, 1986. – № 2. – C. 71.
Фрик П.Г., Решетняк М.Ю., Соколов Д.Д. Каскадная модель турбулентности для жидкого ядра Земли // Доклады РАН, 2002. – Т. 387. – № 2. – C. 253.
Шестаков А.В., Степанов Р.А., Фрик П.Г. Влияние вращения на каскадные процессы в спиральной турбулентности // Вычислительная механика сплошных сред, 2012. – T. 5. – № 2. – C. 193.
Antonov T., Lozhkin S., Frick P., Sokoloff D. A shell model for free decaying MHD-turbulence and the role of the magnetic Prandtl number // Magnetohydrodynamics, 2001. – Vol. 37. – № 1–2. – P. 87.
Aurell E., Boffetta G., Crisanti A., Frick P., Paladin G., Vulpiani A. Statistical mechanics of shell model of 2D turbulence // Phys. Rev. E, 1994. – Vol. 50. – P. 4705.
Aurell E., Dormy E., Frick P. A binary tree-model of fully developed turbulence // Phys.Rev. E, 1997. – Vol. 56. – № 2. – P. 1692.
Aurell E., Frick P., Shaidurov V. Hierarchical tree-model of 2D turbulence // Physica D, 1994. – Vol. 72. – P. 95.
Babiano A., Dubrulle B., Frick P. Scaling properties of numerical 2D turbulence // Phys.Rev. E, 1995. – Vol. 52. – № 4. – P. 3719.
Babiano A., Dubrulle B., Frick P. Some properties of two-dimensional inverse energy cascade dynamics // Phys. Rev. E, 1997. – Vol. 55. – № 3. – P. 2693.
Baliunas S., Frick P., Sokoloff D., Soon W. Time scales and trends in the central England temperature data (1659–1990): a wavelet analysis // Geophysical Research Letters, 1997. – Vol. 24. – P. 1351.
Baliunas S., Frick P., Moss D., Popova E., Sokoloff D., Soon W. Anharmonic and standing dynamo waves: Theory and observation of stellar magnetic activity // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2006. – Vol. 365. – № 1. – P. 181.
Batalov V., Sukhanovsky A., Frick P. Laboratory study of differential rotation in a convective rotating layer // Geophysical and Astrophysical Fluid Dynamics, 2010. – Vol. 104. – № 4. – P. 349–368.
Bayandin D.V., Wertgeim I.I., Fainburg G.Z. Mathematical modeling of turbulent free convective turbulence // Heat Transfer Soviet Researches – Scripta technica, 1991. – Vol. 23. – № 1. – P. 204.
Beck R., Frick P., Stepanov R., Sokoloff D. Recognizing magnetic structures by present and future radio telescopes with Faraday rotation measure synthesis // Astronomy and Astrophysics, 2012. - Vol. 543. – A113.
Brandenburg A., Stepanov R. Faraday signature of magnetic helicity from reduced depolarization // Astrophys.J. 2014. – Vol. 786. – № 2. – С. 91.
Dobler W., Frick P., Stepanov R. The screw dynamo in a time-dependent pipe flow // Phys. Rev. E, 2003. Vol. 67. – P. 056309.
Evgrafova A., Sukhanovskii A. Specifics of heat flux from localized heater in a cylindrical layer // International Journal of Heat and Mass Transfer, 2019. – Vol. 135. – P. 761–768.
Frick P., Aurell E. On spectral laws in Shell Models of 2D turbulence // EuroPhys. Letters, 1993. – Vol. 24. – № 9. – P. 725.
Frick P., Baliunas S., Galyagin D., Sokoloff D., Soon W. Wavelet analysis of stellar chromospheric activity variations // Astrophysical Journal, 1997. – Vol. 483. – P. 426.
Frick P., Beck R., Shukurov A., Sokoloff D., Ehle M., Kamphius J. Magnetic and optical spiral arms in the galaxy NGC6946 // Mon. Not. R. Astron. Soc., 2000. – Vol. 318. – № 3. – P. 925.
Frick P., Beck R., Berkhuijsen E., Patrikeyev I. Scaling and correlation analysis of galactic images // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2001. – Vol. 326. – № 4. – P. 1145.
Frick P., Boffetta G., Giuliani P., Lozhkin S., Sokoloff D. Long-time behaviour of MHD shell models // Europhys. Letters, 2000. – Vol. 52. – № 2. – P. 539.
Frick P., Denisov S., Noskov V., Stepanov R. Direct Measurement of Effective Magnetic Diffusivity in Turbulent Flow of Liquid Sodium // Phys. Rev. Letters, 2010. – Vol. 105. – № 18. – 184502.
Frick P., Denisov S., Noskov V., Pavlinov A., Stepanov R. Magnetic field in a decaying spin-down flow of liquid sodium // Magnetohydrodynamics, 2015. – Vol. 51. – № 2. – P. 267.
Frick P., Dubrulle B., Babiano A. Scaling properties of a class of shell models // Phys. Rev. E, 1995. – Vol. 51. – № 6. – P. 5582.
Frick P., Galyagin D., Hoyt D., Nesme-Ribes E., Shatten K., Sokoloff D., Zakharov V. Wavelet analysis of solar activity recorded by sunspot groups // Astronomy and Astrophysics, 1997. – Vol. 328. – P. 670.
Frick P., Grossmann A., Tchamichian Ph. Wavelet analysis of signals with gaps // Journal of Mathematical Physics, 1998. – Vol. 39. – № 8. – P. 4091.
Frick P., Khalilov R., Kolesnichenko I., Mamykin A., Pakholkov V., Pavlinov A., Rogozhkin S. Turbulent convective heat transfer in a long cylinder with liquid sodium // EuroPhysical Letters, January 2015. – Vol. 109. – P. 14002.
Frick P., Khripchenko S., Denisov S., Sokoloff D. Pinton J.-F. Effective magnetic permeability of a turbulent fluid with macroferroparticles // Euro. Phys. Journal B. 2002. – Vol. 25. – P. 399.
Frick P., Noskov V., Denisov S., Khripchenko S., Sokoloff D., Stepanov R., Sukhanovsky A. Non-stationary screw flow in a toroidal channel: way to a laboratory dynamo experiment // Magnetohydrodynamics, 2002. – Vol. 38. – № 1–2. – P. 136.
Frick P., Noskov V., Denisov S., Stepanov R. Turbulent spin-down flow of liquid sodium in a thick torus // Magnetohydrodynamics, 2012. – Vol. 48. – № 1. – P. 31.
Frick P., Reshetnyak M., Sokoloff D. Combined grid-shell approach for convection in a rotating spherical layer // EuroPhys.Lett., 2002. – Vol. 59. – № 2. – P. 212.
Frick P., Sokoloff D. Cascade and dynamo action in a shell model of MHD-turbulence // Phys. Rev. E, 1998. – Vol. 57. – № 4. – P. 4155.
Frick P., Sokoloff D., Stepanov R., Pipin V., Usoskin I. Spectral characteristic of mid-term quasiperiodicities in sunspots data // Mon. Not. R. Astron. Soc., 2020. – Vol. 491. – P. 5572–5578.
Frick P., Soon W., Popova E., Baliunas S. Time-spectra of chromospheric activity of old solar-type stars: Detection of rotational signals from Double Wavelet Analysis // New Astronomy, 2004. – Vol. 9. – P. 599.
Frick P., Stepanov R., Shukurov A., Sokoloff D. Structures in the rotation measure sky // Mon. Not. R. Astron. Soc., 2001. – Vol. 325. – № 2. – P. 649.
Frick P., Stepanov R. Long term force-free evolution of MHD turbulence // EuroPhys. Letters, 2010. – Vol. 92. – P. 34007.
Frick P., Stepanov R., Nekrasov V. Shell-model of magnetic field evolution under Hall effect // Magnetohydrodynamics, 2003. – Vol. 39. – № 3. – P. 327.
Frick P., Stepanov R., Reinhardt M. Shell models for Hall effect induced magnetic turbulence // New
Journal of Physics, 2007. – Vol. 9. – № 3. – P. 293.
Frick P., Stepanov R., Sokoloff D. Large-small scales interactions and quenching in alpha-square dynamo // Phys.Rev. E, 2006. – Vol. 74. – P. 066310.
Frick P., Stepanov R., Sokoloff D., Beck R. Wavelet based Faraday Rotation Measure Synthesis // Mon. Not. R. Astron. Soc. Letters, 2010. – Vol. 401. – L24.
Frick P., Stepanov R., Sokoloff D., Beck R. Faraday Rotation Measure Synthesis for Magnetic Fields of Galaxies // Mon. Not. R. Astron. Soc., 2011. – Vol. 414. – № 3. – P. 2540.
Frick P., Stepanov R., Beck R., Sokoloff D., Shukurov A., Ehle M., Lundgren A. Magnetic and gaseous arms in M83 // Astronomy and Astrophysics, 2016. – Vol. 585. – A21.
Kessar M., Balarac G., Plunian F., Stepanov R. Non-Kolmogorov cascade of helicity-driven turbulence // Phys. Rev. E, 2015. – Vol. 92. – № 3. – P. 031004.
Khalilov R., Kolesnichenko I., Pavlinov A., Mamykin A., Shestakov A., Frick P. Thermal convection of liquid sodium in inclined cylinders // Phys.Rev.Fluids, 2018. – Vol. 3. – № 4. –Р. 043503.
Kolesnichenko I., Frick P. Conducting fluid flow in helical magnetic field // Magnetohydrodynamics, 2009. – Vol. 45. – № 2. – P. 165.
Kolesnichenko I., Pavlinov A., Golbraikh E., Frick P., Kapusta A., Mikhailovich B. The study of turbulence in MHD flow generated by rotating and travelling magnetic fields // Experiments in Fluids, 2015. – Vol. 56. – P. 88.
Kolesnichenko I., Khalilov R., Shestakov A., Frick P. ICMM two circuit sodium facility // Magnetohydrodynamics, 2016. – Vol. 52. – № 1.
Lessinnes T., Carati D., Plunian F., Stepanov R. Dissipation scales of kinetic helicities in turbulence // Physics of Fluids. 2011. – Vol. 23. – № 3. – P. 035108-6.
Levina G.V., Starkov M.V., Startsev S.E., Zimin V.D., Moiseev S.S. Modelling of Large-Scale Structures Arising Under Developed Turbulent Convection In a Horizontal Fluid Layer, Nonlinear Processes in Geophysics. 2000. – Vol. 7. – № 1–2. – С. 49.
Mamykin A., Frick P., Khalilov R., Kolesnichenko I., Pakholkov V., Rogozhkin S., Vasiliev A. Turbulent convective heat transfer in an inclined tube with liquid sodium // Magnetohydrodynamics, 2015. – Vol. 51. – № 2. – P. 329.
Moss D., Stepanov R., Arshakian T.G., Beck R., Krause M., Sokoloff D. Multiscale magnetic fields in spiral galaxies: evolution and reversals // Astronomy and Astrophysics. 2012. – Vol. 537. – P. A68.
Moss D., Beck R., Krause M., Sokoloff D., Stepanov R., Arshakian T.G. The relation between magnetic and material arms in models for spiral galaxies // Astronomy and Astrophysics. 2013. – Vol. 556. – P. A147.
Moss D., Stepanov R., Krause M., Beck R., Sokoloff D. The formation of regular interarm magnetic fields in spiral galaxies // Astronomy and Astrophysics. 2015. – Vol. 578. – P. A94.
Nesme-Ribes E., Frick P., Sokoloff D., Zakharov V., Ribes J-C., Vigouroux A., Laclare F. Wavelet analysis of Maunder minimum as recorded in Solar diameter data // Comptes Rendus Acad. Sci. Paris, 1995. – Vol. 321. – P.525.
Noskov V., Denisov S., Frick P., Khripchenko S., Sokoloff D., Stepanov R. Magnetic field rotation in the screw gallium flow // Eur.Phys.J. B, 2004. – Vol. 41. – P. 561.
Noskov V., Stepanov R., Denisov S., Frick P., Verhille G., Plihon N., Pinton J-F. Dynamics of a turbulent spin-down flow inside a torus // Physics of Fluid, 2009. – Vol. 21. – № 4. – P. 045108.
Noskov V., Denisov S., Stepanov R., Frick P. Turbulent viscosity and turbulent magnetic diffusivity in decaying spin-down flow of liquid sodium // Phys. Rev. E, 2012. – Vol. 85. – P. 016303.
Patrikeyev I., Fletcher A., Stepanov R., Beck R., Berkhuijsen E., Frick P., Horellou C. Analysis of spiral arms using anisotropic wavelets: gas, dust and magnetic fields in M51 // Astronomy and Astrophysics, 2006. – Vol. 458. – P. 441.
Plunian F., Stepanov R. A non-local shell model of hydrodynamic and magnetohydrodynamic turbulence // New Journal of Physics. 2007. – Vol. 9. – P. 294.
Plunian F., Stepanov R. Cascades and dissipation ratio in rotating magnetohydrodynamic turbulence at low magnetic Prandtl number // Phys. Rev. E. 2010. – Vol. 82. – № 4. – С. 046311.
Rädler K.H., Stepanov R. Mean electromotive force due to turbulence of a conducting fluid in the presence of mean flow // Phys. Rev. E. 2006. – Vol. 73. – № 5. – P. 379.
Rädler K.H., Stepanov R. On the effects of turbulence on a screw dynamo // Geophysical and Astrophysical Fluid Dynamics. 2006. – Vol. 100. – № 4–5. –P. 379.
Shukurov A., Stepanov R., Sokoloff D. Dynamo action in Moebius flow // Phys. Rev. E 2008. – Vol. 78. – P. 025301.
Soon W., Frick P., Baliunas S. Lifetime of surface features and stellar rotation: A wavelet timefrequency approach // Astrophysical Journal Letter, 1999. – Vol. 510. – № 2. – L135.
Stepanov R., Arshakian T., Beck R., Frick P., Krause M. Magnetic field structures of galaxies derived from analysis of Faraday rotation measures, and perspectives for the SKA // Astron. and Astrophysics, 2008. – Vol. 480. – P. 45.
Stepanov R., Frick P., Mizeva I. Cross helicity and magnetic helicity cascades in MHD turbulence // Magnetohydrodynamics, 2013. – Vol. 49. – № 1–2. – P. 15.
Stepanov R., Frick P., Mizeva I. Joint inverse cascade of magnetic energy and magnetic helicity in MHD turbulence // Astrophysical Journal Letters, 2015. – Vol. 798. – L35.
Stepanov R., Frick P., Sokoloff D. Multi-scale disk dynamo model // Astron. Nachrichten, 2006. – Vol. 327. – № 5–6. – P. 481.
Stepanov R., Golbraikh E., Frick P., Shestakov A. Hindered energy cascade in highly helical isotropic turbulence // Physical Review Letters, 2015. – Vol. 115. – Р. 234501.
Stepanov R., Plunian F. Fully developed turbulent dynamo at low magnetic Prandtl numbers // Journal of Turbulence. 2006. – Т. 7. – С. 1.
Stepanov R., Plunian F. Phenomenology of turbulent dynamo growth and saturation // The Astrophysical Journal. 2008. – Т. 680. – № 1. – С. 809.
Stepanov R., Shukurov A., Fletcher A., Beck R., Porta L.L., Tabatabaei F. An observational test for correlations between cosmic rays and magnetic fields // Mon. Not. R. Astron. Soc., 2014. – Т. 437. – № 3. – Р. 2201.
Stepanov R., Volk R., Noskov V., Denisov S., Frick P., Pinton J.-F. Induction, helicity and alpha effect in a toroidal screw flow of liquid gallium // Phys. Rev. E, 2006. – Vol. 73. – P. 046310.
Sukhanovsky A., Frick P., Teymurazov A., Batalov V. Horizontal rolls in convective flow above a partially heated surface // Eur.Phys.J. B, 2012. – Vol. 85. – P. 9.
Sukhanovskii A., Popova E. The Importance of Horizontal Rolls in the Rapid Intensification of Tropical Cyclones // Boundary-Layer Meteorology, 2020. – Vol. 175. – P. 259–276.
Sun X.H., Stepanov R. [et al.] Comparison of algorithms for determination of rotation measure and faraday structure // Astronomical Journal, 2015. – Т. 149. – № 2. – P. 60.
Teimurazov A., Frick P. Thermal convection of liquid metal in a long inclined cylinder // Physical Review Fluids, 2017. – Vol. 2. – № 11. – 113501.
Vasiliev A., Frick P., Kumar A., Stepanov R., Sukhanovskii A., Verma M. Transient flows and reorientations of large-scale convection in a cubic cell // International Communications in Heat and Mass Transfer. 2019. – Vol. 108. – P. 104319.
Vasiliev A., Sukhanovskii A., Frick P., Budnikov A., Fomichev V., Bolshukhin M., Romanov R. High Rayleigh number convection in a cubic cell with adiabatic sidewalls // Int.J.Heat and Mass Transfer, 2016. – Vol. 102. – P. 201–212.
Zimin V., Hussain F. Wavelet based model for small-scale turbulence // Physics of Fluids, 1995. – Vol.7. – № 12. – P. 2925.
Zimin V.D., Startsev S.E., Shaidurov V.G., Moiseev S.S. Modeling of large-scale vortical processes in a rotating layer heated from below, Chaos (Woodbury, N.Y.). 1991. – Vol. 1. – № 2. – P. 232.
Zwirner L., Khalilov R., Kolesnichenko I., Mamykin A., Mandrykin S., Pavlinov A., Shestakov A, Teimurazov A., Frick P., Shishkina O. The influence of the cell inclination on the heat transport and largescale circulation in liquid metal convection // Journal of Fluid Mechanics, 2020. – Vol. 884. – P. A18.
