ЭЛЕМЕНТЫ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА В МОНТАЖНОМ МЕТОДЕ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ГРАВИТАЦИОННЫХ АНОМАЛИЙ

Аннотация

В настоящее время методы искусственного интеллекта (ИИ) являются од- ним из приоритетных направлений развития науки в России и в мире. В англий- ском языке термин artificial intelligence, в русском переводе отвечающий ИИ, оз- начает лишь искусственное умение рассуждать разумно, а не «интеллект» (intellect) [4]. Круг задач, решаемых на основе методов ИИ, включает в себя: со- вершенствование архитектуры компьютеров и сетей; разработку баз данных; компьютерное зрение; модели принятия решений; модели представления знаний; робототехнику; обработку речи и др. Единого определения для ИИ не существу- ет, согласно [7] «интеллектуальной называется система, способная целеустрем- ленно, в зависимости от состояния информационных входов, изменять не только параметры функционирования, но и сам способ своего поведения». В своих ис- следованиях автор данной статьи опирался именно на это определение. Академик В.Н. Страхов еще в конце ХХ века писал, что в будущем необходимо «создание основ специализированного искусственного интеллекта как базовой позиции в становлении автоматической компьютерной интерпретации» [8]. Следует отметить, что геофизика является хорошо структурированной предметной областью, в которой уже су- ществуют апробированные надежные методы и некоторые из задач, тесно связанных с ИИ, в ней уже успешно решаются. В качестве примера можно привести активно использую- щиеся на практике алгоритмы классификации многомерных данных [6] и распознавания образов [5]. Основной теоретической предпосылкой для решения обратных задач гравиразведки (ОЗГ) с использованием ИИ является существование множества равновероятных (в общем случае) допустимых решений. Все они отвечают априорным представлениям о геометри- ческих параметрах и эффективной плотности источников, а также обеспечивают требуе- мое значение невязки наблюденного и модельного полей. Это полностью согласу- ется с представлениями Э. Ханта о существовании счетного множества состояний S и множества операторов О, используемыми в теории ИИ [9]. Решение задачи рассматривает- ся как передвижение в пространстве состояний для достижения желаемого целевого со- стояния: - некоторое со- стояние из множества начальных состояний, - некоторое состояние из множества целе- вых состояний. T В простейшей постановке ОЗГ для изолированного тела Ω известной плотно- T сти σ >0 , монтажный принцип решения обратной задачи состоит в том, чтобы, от- 0 правляясь от заданной связной конфигурации Ω , выстроить конечную последова- 0 1 Ω , Ω,..., Ω ,... тельность конфигураций n , имеющую пределом некоторую область * * Ω , гравитационное поле которой при подобранной плотности σ согласуется с на- блюденными значениями силы тяжести. Ассоциированная с {Ω }последовательность n n { } σ "оптимальных" значений плотностей определяется из условия минимума средне- n n квадратической невязки подбора ε для каждого из соответствующих приближений к решению обратной задачи. 146 ----------------------- Page 147----------------------- Условиями перехода от конфигурации Ωn-1 к конфигурации Ωn являются: опти- мальность, т.е. обеспечение конфигурацией Ωn минимальной величины ε и контроль соблюдения условия наследования конфигурацией Ωn основных черт конфигурации Ωn-1 (при рассмотрении множества пробных конфигураций на каждом шаге процесса). Одной из реализаций монтажного принципа является итерационный метод регулируе- мой направленной кристаллизации (РНК), при котором любое очередное приближе- ние Ωn может быть образовано путем внесения в ядро конфигурации какого-то одного T T нового элемента [1]. Критерием достижения решения ОЗГ является условие σ ≈σ . n 0 1 * В процессе построения последовательности решений для обеспе- Ω Ω ,Ω ,..., чения связности, односвязности, гладкости границ аномалиеобразующих тел исполь- зуются процедуры, базирующиеся на формальной логике, чем уже определяется взаи- мосвязь РНК и методов ИИ. В отличие от традиционного подхода можно также попы- таться включить в компьютерную технологию решения ОЗГ обратные связи: в зависи- мости от получаемых результатов изменять структуру алгоритма и входные параметры с целью получения наиболее достоверной модели источников поля (рис. 1). Рис. 1. Интеллектуальная система решения обратной задачи гравиразведки монтажным методом: исходные данные: 1 -значения наблюденного гравитационного поля; априорная информация о параметрах возмущающих объектах: 2 - геометрических (форма, размеры, глубина залегания и т.п.), 3 - физических (эффективная плотность); 4 - управляющие параметры алгоритма (невязка, размер элемента замощения и т.п.); 5 - результативные конфигурации Ω , Ω ,…, Ω ; динамические характеристики, отражающиеся в протоколе 1 2 n работы программы: 6- плотности σ = σ(n), 7- невязки ε = ε(n); а-г - обратные связи системы. Ниже рассмотрим некоторые виды этих обратных связей, позволяющих осуществлять "интеллектуальную корректировку" результативных геоплотностных моделей. Наиболее про- стой пример: выбор размеров элемента замощения (ребра L куба в 3D постановке ОЗГ), обес- печивающего требуемую величину ε невязки наблюденного и модельного полей, путем ди- хотомии в серии k решений ОЗГ (рис. 1в). Экспериментально установлено, что при заниженной эффективной плотности аномалиеобразующего тела номер итерации m для минимума функции отвечающий значению значение [2]. Таким образом, по информацион- 147 ----------------------- Page 148----------------------- ному выходу - протоколу решения ОЗГ, можно уточнить эффективную плотность тела или набора присутствующих в разрезе тел (рис. 1г). Априорная информация о геометрических параметрах подбираемых объектов может быть разделена на два типа: 1) непосредственно ис- пользующаяся в процессе РНК; 2) контрольная, определяющаяся только по сформированной интерпретационной модели. Например две типичные для практики ситуации: имеются доста- точно четкие представления о максимальной вертикальной мощности тел при достаточно раз- мытых представлениях о глубинах их залегания (или наоборот). Четкие представления (тип 1 информации) используем при подборе модели, прочие (тип 2 информации) - для контроля ин- * терпретационных построений. В случае, если результативная модель Ω не согласуется с контрольными требованиями, автоматически корректируются ограничения типа 1 (рис. 1б). Гладкость границ аномалиеобразующих тел является важнейшим параметром интер- претационной модели. Рассмотрим одиночное изолированное возмущающее тело с плотно- 3 стью г/см, максимальная амплитуда гравитационной аномалии для которого со- ставляет ∼3 мГал. В качестве начального приближения при подборе модельных конфигураций использовался единственный элемент замощения с координатами x = 3 км, y = 1 км. Первые 0 0 пять итераций РНК проводились без учета каких-либо ограничений “геометрического харак- тера”, т.е. каждый новый элемент лишь обеспечивал минимум невязки ε. Далее корректировка гладкости границы тела достигалась за счет использования следующих изменений самого ал- горитма решения ОЗГ (рис 1.а): 1) начиная с 6-й итерации требовалось, чтобы в оболочке при- соединяемого элемента замощения находилось не менее 3-х элементов, принадлежащих ядру предыдущей конфигурации; 2) требование, указанное в пункте 1, дополнялось следующим условием: при , где j - номер итерации, в оболочке присоединяемого элемента за- мощения должно быть не менее 4-х элементов, принадлежащих ядру предыдущей конфигура- ции; 3) требования, аналогичны пункту 2, однако пороговое значение для текущей плотности повышено Таким образом, были получены три решения обратной задачи, отве- чающие, условно, низкой (рис 2а), средней (рис. 2б) и высокой (рис. 2в) степени гладкости * границы аномалиеобразующего тела Ω . Рис. 2. Результаты решения обратной задачи гравиразведки методом РНК с низкой (а), средней (б) и высокой степенью сглаживания границы возмущающего тела и соответствующие графики изменения невязки (г): 1 - истинное тело; 2 - подобранное тело; 3 - центр кристаллизации. 148 ----------------------- Page 149----------------------- Соответствующие значения невязок наблюденного и модельного полей в евкли- довой метрике составили 0.022 мГал, 0.039 мГал, 0.109 мГал. Как очевидно, увеличе- ние невязки является своего рода "платой" за гладкость решения, причем различия в ходе итерационного процесса начинают проявляться после выполнения основных эта- пов построения интерпретационных моделей (рис. 2г). Применение ИИ в монтажном подходе не ограничивается приведенными вы- ше примерами. На уровне собственно методов поиска единичного оптимального решения ОЗГ можно предложить еще целый ряд вариантов "обратных связей" меж- ду входной и выходной информацией. На более высоком уровне - анализе структуры множества Q допустимых решений и получении обобщенного решения обратной за- дачи [Ошибка! Источник ссылки не найден.] также используются модели пред- ставления знаний из области ИИ. Речь идет выборе "наилучшего" варианта из мно- жества Q на основе критериев принятия решений в условиях неопределенности или риска, а также о применении теории нечетких множеств (в данном случае - в виде оценочных функций, представляющих собой α-сечения множества Q).