О ДЕФОРМАЦИОННОМ КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ УСТОЙЧИВОСТИ МЕЖДУКАМЕРНЫХ ЦЕЛИКОВ

Аннотация

В пределах Верхнекамского месторождения солей (ВКМС) сильвинитовые пла- сты АБ и КрII разрабатываются камерной системой. Степень устойчивости междука- мерных целиков (МКЦ) определяется физико-механическими свойствами горных по- род, горнотехническими и горно-геологическими условиями добычи полезного иско- паемого. Существенное влияние на несущую способность МКЦ оказывает состояние кровли очистных камер и особенно технологического междупластья АБ-КрII. Наличие глинистых прослоев снижает устойчивость пород кровли очистных камер, обуславли- вая её интенсивное расслоение [1,2] вплоть до обрушения междупластья АБ-КрII. Оп- ределение степени их нагружения базируется на методике Турнера-Шевякова [3,4], модифицированной с учётом результатов экспериментальных исследований, выпол- ненных на ВКМС. Эта методика обеспечивает вполне приемлемую для практики точ- ность оценок только для простых горно-геологических и горнотехнических условий разработки. Современные подходы, основанные на методах математического модели- рования, позволяют проводить анализ предельных состояний несущих элементов ка- мерной системы разработки, более детально описывая слоистую структуру соляного массива, учитывая взаимосвязанные процессы разрушения краевых частей выработок и вводя фактор времени, соответствующий временному масштабу реальных геомехани- ческих процессов. В работе предложен критерий устойчивости МКЦ, основанный на оценке кри- тических значений скорости поперечного деформирования целиков, полученных по ре- зультатам анализа изменения степени их нагружения во времени. Анализ изменения степени нагружения МКЦ во времени базировался на матема- тическом моделировании напряжённо-деформированного (НДС) состояния двухпла- стового камерного блока с учётом взаимосвязанных процессов разрушения технологи- ческого междупластья и краевых частей целиков. Принципиальная расчётная схема изображена на рис. 1. 106 ----------------------- Page 107----------------------- Рассматривался камерный блок, находящийся под действием массовых сил ин- тенсивностью γ. На верхней горизонтальной границе задавалась распределённая на- i грузка γH. На боковых границах отсутствовали горизонтальные, а на нижней - верти- кальные смещения. В интервале междупластья рабочих пластов выделялись прослои глины и глинистые коржи. Математическое моделирование процесса разрушения междупластья проводи- лось в постановке плоской деформации. Напряжённое состояние камерного блока опи- сывалось идеальной упруго-пластической средой, для которой связь между деформа- циями и напряжениями на допредельной стадии определялась законом Гука. Предель- ные напряжения в области сжатия вычислялись по линейной огибающей кругов Мора. В области растяжения предельное напряжение ограничивалось пределом прочности на растяжение. Численная реализация осуществлялась методом конечных элементов в переме- щениях [5]. В качестве подобластей дискретизации рассматриваемой области исполь- зовались двумерные симплекс-элементы. При численном моделировании деформирования глинистых контактов между слоями использовались контактные элементы Гудмана [6]. Здесь связь нормального на- пряжения (σ) с соответствующей деформацией (δ) описывалась линейным уравнением n n (2) а для касательных напряжений (τs), действующих по линии глинистого контакта, связь с деформацией сдвига (δ) определялась трёхзвенной кусочно-линейной аппроксимаци- s ей [7] (3) В уравнении (2) k - нормальная жёсткость контакта. При δ > 0 контакт считался рас- n n крытым и принималось k = 0. В выражении (3) k - сдвиговая жёсткость контакта; k - n s m сдвиговая жёсткость контакта на участке разупрочнения; τ - пиковая прочность кон- p * такта; τ - остаточная прочность. В качестве критерия обрушения пород междупластья принимались условия [8,9]: выход зоны действия растягивающих напряжений на обнажение (граница “мас- сив-камера”) и достижение областью сдвиговой трещиноватости зоны расслоения по глинистым контактам. При численной оценке степени нагружения МКЦ использовался энергетический критерий (4) где σ - агрегатная прочность пород в массиве, σ - интенсивность касательных напря- m i жений. Связь степени нагружения МКЦ с величиной (4) определялась выражением (5) где K* соответствует максимальному значению величины K, достигаемому в каждом вертикальном сечении целика [10]. Натурные наблюдения показывают, что деформирование МКЦ во времени реа- лизуется, в основном, в режиме ползучести с постепенной потерей их несущей способ- ности [11]. Это позволяет для анализа влияния временного фактора на степень нагру- жения целиков использовать в расчётах процедуру переменных модулей деформации [12], а математическое описание изменения прочностных характеристик выполнять в 107 ----------------------- Page 108----------------------- соответствии с кривой длительной прочности, построенной на основе прогнозных гра- фиков нарастания оседаний земной поверхности [13] (рис. 2). Геомеханические расчёты представляли собой четыре (по числу вариантов набора параметров отработки, табл. 1) серии численных экспериментов в виде шаговой проце- дуры. На каждом шаге решалась задача определения временного отрезка, в течение кото- рого исходная степень нагружения (С) междукамерных целиков на пласте КрII вследст- 0 вие разрушения технологического междупластья и краевых частей целиков, а также сни- жения прочностных свойств увеличивалась на 0.1. Серия вычислений продолжалась до достижения значения CКрII = 1.0, что характеризует полную потерю несущей способности целика на пласте КрII. На верхнем отрабатываемом пласте АБ степень нагружения оста- валась постоянной и составляла примерно 0.2. Мощность технологического междупла- стья при математическом моделировании принималась равной 8 м. Таблица 1 Параметры системы разработки Межосевое Степень Вариант Ширина Ширина Высота Пласт расстояние нагружения, расчета камеры (а), м целика (b), м целика (m), м (l), м С 0 АБ 3.2 8.8 3.2 0.20 1 12.0 КрII 6.0 6.0 7.0 0.40 АБ 3.2 8.8 3.2 0.20 2 12.0 КрII 7.0 5.0 7.5 0.50 АБ 3.2 8.8 3.2 0.20 3 12.0 КрII 7.5 4.5 8.0 0.60 АБ 3.2 8.8 3.2 0.20 4 12.0 КрII 7.8 4.2 8.5 0.70 Результаты расчёта изменения степени нагружения междукамерных целиков пласта КрII во времени в процессе разрушения его краевых частей и технологического междупластья для варианта C0 = 0.4 приведены на рис. 3. Как видно (рис. 3а), увеличе- ние степени их нагружения с 0.4 до 0.52 реализуется в течение времени t = 12 лет. За 1 этот период ширина целика уменьшается на 1 м, а его высота увеличивается на 0.5 м. Изменённые параметры несущих элементов камерной системы отработки пласта КрII принимались в качестве начальной конфигурации для следующего этапа матема- тического моделирования (рис. 3б). Время изменения степени нагружения целика с 0.52 до 0.63 составляет t = 7 лет (рис. 3б), а с 0.63 до 0.72 - t = 3 года (рис. 3в). С этого 2 2 момента полная потеря его несущей способности (CКрII = 1.0) оценивается в 1 год (рис. 3г). Таким образом, общее время разрушения МКЦ на пласте КрII с начальной степенью нагружения C = 0.4 при принятых в расчётной схеме горно-геологических 0 условиях составляет 23 года. По результатам многовариантного математического моделирования определены усреднённые оценки относительных скоростей поперечного деформирования целиков при различной начальной степени их нагружения (рис. 4). Анализ данных показывает, что по достижении относительной скорости поперечного деформирования целиков 50- 100 мм/м в год в дальнейшем происходит стремительное её увеличение. Превышение этих значений может свидетельствовать о потере несущей способности целиков и пере- ходе их в стадию прогрессирующей ползучести. Таким образом, интервал значений скорости поперечного деформирования целиков 50-100 мм/м в год, вероятно, можно использовать как индикатор, характеризующий достижение предела устойчивого со- стояния несущих элементов камерной системы разработки. Данные оценки носят лишь предварительный характер и могут быть уточнены. 108 ----------------------- Page 109----------------------- В заключении следует отметить, что предложенный подход, основанный на ме- тодах математического моделирования, позволяет оценить изменение степени нагру- жения МКЦ во времени. При этом учитывается длительная прочность пород и взаимо- связанные процессы разрушения несущих элементов камерной системы разработки. Также оценено время, за которое целики теряют свою несущую способность при раз- личной исходной степени их нагружения. Определены критические скорости попереч- ного деформирования целиков, сигнализирующие о предельном состоянии несущих элементов камерной системы разработки.