ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ФОРМЫ ПОВЕРХНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ В МЕТОДЕ ИСТОКООБРАЗНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ГЕОПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ

Авторы

  • А.С. Долгаль Горный институт УрО РАН

DOI:

https://doi.org/10.7242/echo.2020.2.10

Ключевые слова:

Аннотация

Приводятся результаты вычислительных экспериментов по аппроксимации гравитационного поля системами разноглубинных эквивалентных источников. Даны характеристики двух наборов матриц коэффициентов систем линейных алгебраических уравнений, использующихся для определения значений аппроксимирующих масс. Один набор отвечает горному рельефу местности, второй - горизонтальной поверхности наблюдений. Выполнены вычисления норм и чисел обусловленности матриц путем их обращения методом Шульца. Предложены критерии «слабого» и «сильного» влияния рельефа в рассматриваемом методе. Анализ полученных результатов свидетельствует о целесообразности построения многоуровенных аппроксимационных конструкций.

Поддерживающие организации
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 19-05-00654 А.

Библиографические ссылки

  1. Balk P.I., Dolgal A.S., Pugin A.V., Michurin A.V., Simanov A.A., Sharkhimullin A.F. Effective algorithms for sourcewise approximation of geopotential fields // Izvestya Physics of the Solid Earth. - 2016. - V. 52, № 6. - P. 896-911.
  2. Аронов В.И. Методы построения карт геолого-геофизических признаков и геометризация залежей нефти и газа на ЭВМ. - М.: Недра, 1990. - 301 с.
  3. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. - 8-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000. - 622 с.: ил.
  4. Вычислительные математика и техника в разведочной геофизике. Справочник геофизика / под ред. В.И. Дмитриева. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва: Недра, 1990. - 498 с.
  5. Гравиразведка: справ. геофизика / под ред. Е.А. Мудрецовой, К.Е. Веселова. - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Недра. 1990. - 607 с.: ил.
  6. Долгаль А.С. Декомпозиция решения обратной задачи гравиразведки рудного типа монтажным методом // Вестн. КРАУНЦ. Сер. Науки о Земле. - 2019. - № 1 (41). - С. 25-36. - DOI
  7. Долгаль А.С., Костицын В.И., Новикова П.Н., Пугин А.В. Алгоритмы аппроксимации геопотенциальных полей истокообразными функциями // Геофизика. - 2016. - № 5. - С. 4-10.
  8. Математический форум Math Help Planet [Электронный ресурс] - URL : http://mathhelpplanet.com/static.php?p=iteratsionnyi-metod-shultsa-nakhozhdeniya-obratnoi-matr itsy (Дата обращения 2.04.2020 г.)
  9. Пугин А.В. Истокообразные аппроксимации геопотенциальных полей. От теории к практике // Геофизические исследования. - 2018. - Т.19, № 4. - С. 16-30. DOI:10.21455/gr2018.4-2.
  10. Фаддеев Д.К. Об обусловленности матриц // Труды математического института АН СССР. - 1959. - Т. 53. - С. 387-391.
  11. Форсайт Д., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений: пер. с англ. - М.: Мир, 1969. - 166 с.: ил.

Загрузки

Опубликован

06.08.2020

Выпуск

№ 2 (2020)

Раздел

Статьи

Как цитировать

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ФОРМЫ ПОВЕРХНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ В МЕТОДЕ ИСТОКООБРАЗНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ГЕОПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ. (2020). Горное эхо, 2, 49-57. https://doi.org/10.7242/echo.2020.2.10