МОДЕЛИРОВАНИЕ АСИММЕТРИЧНОЙ ПРОДОЛЬНОЙ ДИСПЕРСИИ ВРЕДНЫХ ПРИМЕСЕЙ В ГОРНЫХ ВЫРАБОТКАХ
DOI:
https://doi.org/10.7242/echo.2025.3.9Ключевые слова:
рудничная вентиляция, продольная дисперсия, аномальная диффузия, фракционное дифференцирование, анизотропная дисперсияАннотация
Рассмотрено моделирование переноса вредных примесей в системах горных выработок с учѐтом асимметрии продольной дисперсии. Показано, что классическое одномерное конвективнодиффузионное уравнение не отражает наблюдаемую несимметрию фронта примеси, возникающую из-за неоднородности поля скоростей воздушного потока. Для корректного описания эффекта продольной дисперсии предложено использовать подход аномальной диффузии. Рассмотрены три варианта его реализации: применение фракционных производных, учѐт анизотропной дисперсии и введение временного запаздывания. Сравнение показало, что последний подход наиболее адекватно описывает асимметричный характер распространения примеси вдоль выработки.
Библиографические ссылки
Качурин Н.М., Мохначук И.И., Поздеев А.А., Стась Г.В. Математические модели газовыделения и диффузионного переноса газовых примесей на очистных участках шахт и рудников // Изв. Тульского гос. ун-та. Технич. науки. – 2013. – № 4. – С. 195-206.
Ольховский Д.В., Паршаков О.С., Бублик С.А. Исследование динамики газовой обстановки подземных выработок после проведения взрывных работ // Горные науки и технологии. – 2023. – Т. 8, № 1. – С. 47-58. – DOI: 10.17073/2500-0632-2022-08-86.
Семин М.А., Исаевич А.Г., Трушкова Н.А., Бублик С.А., Казаков Б.П. К вопросу о расчете распространения вредных примесей в системах горных выработок // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. – 2022. – № 2. – С. 82-93. – DOI: 10.15372/FTPRPI20220208.
Трушкова Н.А., Бублик С.А. Расчет распространения газовых примесей в горных выработках на основе модели конвективно-диффузионного переноса // Горное эхо. – 2021. – № 3 (84). – С. 110-117. – DOI: 10.7242/echo.2021.3.20.
Красноштейн А.Е., Файнбург Г.З. Диффузионно-сетевые методы расчета проветривания шахт и рудников / УрО РАН. – Екатеринбург, 1992. – 244 с.: ил.
Taylor dispersion and anomalous diffusion // Jou D., Casas-Vázquez J., Criado-Sancho M. Thermodynamics of Fluids Under Flow. – Second Edition. – Dordrecht : Springer Netherlands, 2010. – С. 187-209.
Sousa E. Finite difference approximations for a fractional advection diffusion problem // Journal of Computational Physics. – 2009. – V. 228, № 11. – P. 4038-4054. – DOI: 10.1016/j.jcp.2009.02.011.
