ИСТОКООБРАЗНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ РЕГИОНАЛЬНЫХ АНОМАЛИЙ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
DOI:
https://doi.org/10.7242/echo.2023.1.11Ключевые слова:
гравиразведка, трансформация, сфера Каврайского, широта, долгота, эквивалентный источник, система уравнений, матрица, оценка, обусловленностьАннотация
Рассмотрены вопросы, связанные с разработкой компьютерной технологии трансформации аномалий силы тяжести в пределах больших территорий на примере п-ва Таймыр. На основе серии вычислительных экспериментов установлена целесообразность использования при расчетах сферы Каврайского. Проведены оценки обусловленности матриц коэффициентов систем уравнений, возникающих в процессе истокообразной аппроксимации. Реализован алгоритм Хагера для приближенного определения нормы обратной матрицы без ее вычисления в явном виде. Даны рекомендации по выбору глубин эквивалентных источников при работе с глобальными моделями гравитационного поля в высоких широтах.
Библиографические ссылки
Аронов В.И. Методы построения карт геолого-геофизических признаков и геометризация залежей
нефти и газа на ЭВМ. – М.: Недра, 1990. – 301 с.
Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – 8-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ,
– 622 с.: ил.
Воздушная навигация: справочник / [Белкин А.М. и др.]. – М.: Транспорт, 1988. – 303 c.
Блох Ю.И. Интерпретация гравитационных и магнитных аномалий: учеб. пособие. – 2009. – 232 с. –
Текст электронный. – URL: http://sigma3d.com/index.php/publications/books (Дата обращения
02.2022 г.).
Долгаль А.С. Оценка влияния формы поверхности измерений в методе истокообразной аппроксимации геопотенциальных полей // Горное эхо. – 2020. – № 2 (79). – С. 49-57. –
DOI: 10.7242/echo.2020.2.10.
Долгаль А.С., Костицын В.И., Пугин А.В., Хохлова В.В. Выбор модели Земли для трансформации аномалий силы тяжести в процессе региональных исследований // Геофизика. – 2022. – № 5. – С. 6-12.
Долгаль А.С., Костицын В.И., Новикова П.Н., Пугин А.В. Алгоритмы аппроксимации геопотенциальных полей истокообразными функциями // Геофизика. – 2016. – № 5. – С. 4-10.
Долгаль А.С., Пугин А.В., Новикова П.Н. История метода истокообразных аппроксимаций геопотенциальных полей // Физика Земли. – 2022. – № 2. – С. 3-26. –
DOI: 10.31857/S0002333722020028.
Кауфман А.А., Хансен P. Принципы метода гравиметрии: Пер. с англ. В.А. Ефремова, Т.А. Тимакиной. – Тверь: Междунар. Ассоц. «АИС», 2011. – 376 с.
Математический форум Math Help Planet. – Текст электронный. – URL:
http://mathhelpplanet.com/static.php?p=iteratsionnyi-metod-shultsa-nakhozhdeniya-obratnoi-matritsy (Дата
обращения 2.02.2023 г.)
Рогалев А.Н., Доронин С.В. Использование критериев обусловленности при численных расчетах
напряженного состояния силовых конструкций // Системы. Методы. Технологии. – 2016. – № 2 (30). –
С. 91-99.
Страхов В.Н., Керимов И.А., Степанова И.Э. Разработка теории и компьютерной технологии построения линейных аналитических аппроксимаций гравитационных и магнитных полей. – М.: ИФЗ РАН,
– 254 с.: ил.
Фадеев Д.К. Об обусловленности матриц // Труды математического института АН СССР. – 1959. –
Т. 53. – С. 387-391.
Цей Р., Шумафов М.М. Число обусловленности матрицы как показатель устойчивости при решении
прикладных задач // Труды ФОРА. – 2011. – № 16. – С. 61-–67.
Hager W.W. Condition estimates // SIAM Journal on scientific and statistical computing. – 1984. – V. 5,
№ 2. – P. 311-316.
