Электроконвекция слабопроводящей жидкости при униполярной инжекции и нагреве сверху
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.24Ключевые слова:
инжекция заряда, электроконвекция, постоянное поле, бегущая волна, математическое и численное моделированиеАннотация
С помощью метода конечных разностей проведено численное моделирование двумерных режимов электроконвекции слабопроводящей вязкой несжимаемой жидкости, помещенной в плоский конденсатор и нагреваемой сверху. Предполагается, что свободный заряд появляется в жидкости за счет однородной униполярной автономной инжекции с катода. Рассматривается случай, когда в состоянии механического равновесия действующая на заряд сила Кулона и сила плавучести направлены противоположно, что является источником колебательной неустойчивости и волновых надкритических режимов конвекции. Задача решается в полной постановке, то есть учитывается перераспределение электрического поля внутри конденсатора за счет подвижности зарядов в электрическом поле и их конвективного переноса. На боковых границах расчетной области используются периодические граничные условия, позволяющие обнаруживать и анализировать не только стационарную электроконвекцию, но и бегущие волны. Найден и исследован смешанный режим конвекции. Он возникает в результате прямой бифуркации Хопфа из состояния механического равновесия и представляет собой чередование фаз стоячей и бегущей волн. Режимы бегущих волн, модулированных бегущих волн и стационарной конвекции последовательно сменяют друг друга с ростом управляющего параметра (электрического числа Релея), пропорционального напряжению на обкладках конденсатора. Построена бифуркационная диаграмма, характеризующая интенсивность и фазовую скорость надкритических режимов течения жидкости. Интенсивность стационарного электроконвективного течения на порядок превышает интенсивность течения в режиме бегущих волн. Изучен вопрос о влиянии на наблюдаемые режимы числа элементов сетки, служащей дискретным аналогом расчетной области в применяемом для решения задачи методе.
Скачивания
Библиографические ссылки
Остроумов Г.А. Взаимодействие электрических и гидродинамических полей. М.: Наука, 1979. 322 c.
Gross M.J., Porter J.E. Electrically induced convection in dielectric liquids // Nature. 1966. Vol. 212. P. 1343-1345. https://doi.org/10.1038/2121343a0
Болога М.К., Гросу Ф.П., Кожухарь Э.И. Электроконвекция и теплообмен. Кишинев: Штиинца, 1977. 320 c.
Стишков Ю.К., Остапенко А.А. Электрогидродинамические течения в жидких диэлектриках. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1989. 173 c.
Smorodin B.L., Gershuni G.Z., Velarde M.G. On the parametric excitation of thermoelectric instability in a liquid layer open to air // Int. J. Heat Mass Tran. 1999. Vol. 42. P. 3159-3168. https://doi.org/10.1016/S0017-9310(98)00351-2
Pontiga F., Castellanos A. Physical mechanisms of instability in a liquid layer subjected to an electric field and a thermal gradient // Phys. Fluids. 1994. Vol. 6. P. 1684-1701. https://doi.org/10.1063/1.868231
Мордвинов А.Н., Смородин Б.Л. Электроконвекция при инжекции с катода и нагреве сверху // ЖЭТФ. 2012. Т. 141, № 5. С. 997-1005. (English version https://doi.org/10.1134/S1063776112030181)
Lacroix J.C., Atten P., Hopfinger E.J. Electro-convection in a dielectric liquid layer subjected to unipolar injection // J. Fluid Mech. 1975. Vol. 69. P. 539-563. https://doi.org/10.1017/S0022112075001553
Верещага А.Н., Тарунин Е.Л. Надкритические режимы униполярной конвекции в замкнутой полости // Численное и экспериментальное моделирование гидродинамических явлений в невесомости / Под ред. В.А. Бриксмана. Свердловск: УрО АН СССР, 1988. C. 93-99.
Traore Ph., Perez A.T., Koulova D., Romat H. Numerical modelling of finite-amplitude electro-thermo-convection in a dielectric liquid layer subjected to both unipolar injection and temperature gradient // J. Fluid Mech. 2010. Vol. 658. P. 279-293. https://doi.org/10.1017/S0022112010001709
Wu J., Traore P. A finite-volume method for electro-thermoconvective phenomena in a plane layer of dielectric liquid // Numer. Heat Tran. 2015. Vol. 68. P. 471-500. https://doi.org/10.1080/10407782.2014.986410
Li T.-F., Luo K., Yi H.-L. Suppression of Rayleigh-Bénard secondary instability in dielectric fluids by unipolar charge injection // Phys. Fluids. 2019. Vol. 31. 064106. https://doi.org/10.1063/1.5100124
Selvakumar R.D., Wu J., Huang J., Traoré P. Electro-thermo-convection in a differentially heated square cavity under arbitrary unipolar injection of ions // Int. J. Heat Fluid Flow. 2021. Vol. 89. 108787. https://doi.org/10.1016/j.ijheatfluidflow.2021.108787
Wu J., Traore P., Zhang M., Perez A.T., Vazquez P.A. Charge injection enhanced natural convection heat transfer in horizontal concentric annuli filled with a dielectric liquid // Int. J. Heat Mass Tran. 2016. Vol. 92. P. 139-148. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2015.08.088
Ильин В.А., Александрова В.Н. Волновые режимы электроконвекции слабопроводящей жидкости при униполярной инжекции заряда в постоянном электрическом поле // ЖЭТФ. 2020. Т. 157, № 2. С. 349-356. https://doi.org/10.31857/50044451020020133
Смородин Б.Л. Волновые режимы электроконвекции при инжекции с катода и нагреве сверху // ЖЭТФ. 2022. Т. 161, № 1. C. 137-148. http://dx.doi.org/10.31857/S0044451022010126
Smorodin B.L., Cherepanov I.N. Convection of colloidal suspensions stratified by thermodiffusion and gravity // Eur. Phys. J. E. 2014. Vol. 37. 118. http://dx.doi.org/10.1140/epje/i2014-14118-x
Черепанов И.Н. Течение коллоида в горизонтальной ячейке при подогреве сбоку // Вычисл. мех. сплош. сред. 2016. Т. 9, № 2. С. 135-144. http://dx.doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.2.12
Любимова Т.П., Зубова Н.А. Возникновение и нелинейные режимы конвекции трехкомпонентной смеси в прямоугольной области пористой среды с учетом эффекта Соре // Вычисл. мех. сплош. сред. 2019. Т. 12, № 3. С. 249-262. http://dx.doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.3
Niemela J.J., Ahlers G., Cannel D.S. Localized traveling-wave states in binary-fluid convection // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 64. P. 1365-1368. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.64.1365
Eaton K.D., Ohlsen D.R., Yamamoto S.Y., Surko C.M., Barten W., Lücke M., Kamps M., Kolodner P. Concentration field in traveling-wave and stationary convection in fluid mixtures // Phys. Rev. A. 1991. Vol. 43. P. 7105-7108. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.43.7105
Barten W., Lücke M., Kamps M., Schmitz R. Convection in binary fluid mixtures. I. Extended traveling-wave and stationary states // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 51. P. 5636-5661. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.51.5636
Winkler B.L., Kolodner P. Measurements of the concentration field in nonlinear travelling-wave convection // J. Fluid Mech. 1992. Vol. 240. P. 31-58. https://doi.org/10.1017/S0022112092000028
Kolodner P., Surko C.M., Williams H. Dynamics of traveling waves near the onset of convection in binary fluid mixtures // Phys. Nonlinear Phenom. 1989. Vol. 37. P. 319-333. https://doi.org/10.1016/0167-2789(89)90140-1
Liu M., de Bruyn J.R. Traveling-wave convection in a narrow rectangular cell // Can. J. Phys. 1992. Vol. 70. P. 689-695. https://doi.org/10.1139/P92-111
McCluskey F.M.J., Atten P., Perez A.T. Heat transfer enhancement by electroconvection resulting from an injected space charge between parallel plates // Int. J. Heat Mass Tran. 1991. Vol. 34. P. 2237-2250. https://doi.org/10.1016/0017-9310(91)90050-O
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 c.
Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. 618 с.
Denat A., Gosse B., Gosse J.P. Ion injections in hydrocarbons // Journal of Electrostatics. 1979. Vol. 7. P. 205-225. https://doi.org/10.1016/0304-3886(79)90073-1
Tobazeon R. Electrohydrodynamic instabilities and electroconvection in the transient and A.C. regime of unipolar injection in insulating liquids: A review // Journal of Electrostatics. 1984. Vol. 15. P. 359-384. https://doi.org/10.1016/0304-3886(84)90055-X
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2022 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
