Трёхуровневая модель, основанная на физических теориях пластичности: формулировка, алгоритмы реализации, результаты применения для исследования циклического нагружения
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.3.21Ключевые слова:
трёхуровневая дислокационно-ориентированная модель для исследования поведения моно- и поликристаллов, простое и сложное циклическое нагружение, эффект дополнительного циклического упрочненияАннотация
Хорошо известно, что физико-механические свойства металлов и сплавов и эксплуатационные характеристики изделий из них в значительной степени определяются мезо- и микроструктурой материалов. В связи с этим в последние десятилетия для исследования технологических процессов термомеханической обработки металлов и сплавов интенсивно развиваются и всё более широко применяются физически-ориентированные модели, позволяющие анализировать эволюцию структуры материалов. Указанные модели основываются на введении внутренних переменных, физических теориях пластичности (упруговязкопластичности) и многоуровневом подходе. В работе рассматриваются структура, математическая формулировка и алгоритм реализации трёхуровневой (макро-, мезо-1 и мезо-2 уровни) дислокационно-ориентированной модели, предназначенной для исследования поведения представительного макрообъёма (макрообразца) моно- и поликристаллических сплавов при произвольных траекториях деформации. Нагружение осуществляется кинематически, для связи макро- и мезоуровня-1 используется гипотеза Фойгта (Тейлора). Подмодель мезоуровня-2 оперирует с плотностями и скоростями движения полных и расщеплённых краевых дислокаций на системах скольжения; учитываются взаимодействия дислокаций различных систем: аннигиляция, упрочнение за счёт дислокаций леса, формирование барьеров дислокационной природы (Ломера–Коттрелла, Хирта). На мезоуровне-1 описание выполняется в терминах касательных напряжений и скоростей сдвигов по системам скольжения, устанавливаемым с помощью уравнения Орована по данным, получаемым с мезоуровня-1. Для учёта ротации кристаллитов вводится жёсткая подвижная система координат, связанная с кристаллической решёткой. Отклик материала на макроуровне определяется путём осреднения напряжений в кристаллитах. Представляются результаты приложения сформулированной модели к исследованию деформирования макрообразцов из сплавов с различной величиной энергии дефекта упаковки по простым и сложным замкнутым траекториям деформации. Показано, что материалы с низкой энергией дефекта упаковки демонстрируют эффект дополнительного циклического упрочнения при нагружении по сложным траекториям деформации.
Скачивания
Библиографические ссылки
Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности. СПб.: Наука, 1993. 471 с.
Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Отв. ред. В.Е. Панин. Новосибирск: Наука, 1995. Т. 1. 298 с.
Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Отв. ред. В.Е. Панин. Новосибирск: Наука, 1995. Т. 2. 320 с.
Трусов П.В., Швейкин А.И. Теория пластичности. Пермь: Изд-во ПНИПУ, 2011. 419 с.
Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: АН СССР, 1963. 272 с.
Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.
Соколовский В.В. Теория пластичности. М.: Высшая школа, 1969. 608 с.
Васин Р.А. Определяющие соотношения теории пластичности // Итоги науки и техники. Сер. Механика деформируемого твердого тела. 1990. Т. 21. С. 3-75.
Бондарь В.С. Неупругость. Варианты теории. М.: Физматлит, 2004. 144 с.
Васин Р.А. Свойства функционалов пластичности у металлов, определяемые в экспериментах на двузвенных траекториях деформации // Упругость и неупругость. М.: МГУ, 1987. С. 115-127.
Зубчанинов В.Г. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1990. 368 с.
Аннин Б.Д., Жигалкин В.М. Поведение материалов в условиях сложного нагружения. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. 342 с.
Rice J.R. Inelastic constitutive relations for solids: An internal-variable theory and its application to metal plasticity // J. Mech. Phys. Solids. 1971. Vol. 19. P. 433-455. https://doi.org/10.1016/0022-5096(71)90010-X
Можен Ж. Механика электромагнитных сплошных сред. М.: Мир, 1991. 560 с.
McDowell D.L. Internal state variable theory // Handbook of materials modeling / Ed. S. Yip. Springer, 2005. P. 1151-1169. https://doi.org/10.1007/978-1-4020-3286-8_58
Ашихмин В.Н., Волегов П.С., Трусов П.В. Конститутивные соотношения с внутренними переменными: общая структура и приложение к текстурообразованию в поликристаллах // Вестник ПГТУ. Математическое моделирование систем и процессов. 2006. № 14. С. 11-26.
Horstemeyer M.F., Bammann D.J. Historical review of internal state variable theory for inelasticity // Int. J. Plast. 2010. Vol. 26. Р. 1310-1334. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2010.06.005
Maugin G.A. The saga of internal variables of state in continuum thermo-mechanics (1893-2013) // Mech. Res. Comm. 2015. Vol. 69. P. 79-86. https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2015.06.009
Taylor G.I. Plastic strain in metals // J. Inst. Metals. 1938. Vol. 62. P. 307-324.
Lin P., El-Azab A. Implementation of annihilation and junction reactions in vector density-based continuum dislocation dynamics // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 2020. Vol. 28. 045003. https://doi.org/10.1088/1361-651X/ab7d90
Asaro R.J., Needleman A. Texture development and strain hardening in rate dependent polycrystals // Acta Metall. 1985. Vol. 33. P. 923-953. https://doi.org/10.1016/0001-6160(85)90188-9
Horstemeyer M.F. Multiscale modeling: A review // Practical aspects of computational chemistry / Ed. J. Leszczynski, M.K. Shukla. Springer, 2009. Р. 87-135. https://doi.org/10.1007/978-90-481-2687-3_4
McDowell D.L. A perspective on trends in multiscale plasticity // Int. J. Plast. 2010. Vol. 26. Р. 1280-1309. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2010.02.008
Roters F. Advanced material models for the crystal plasticity finite element method: Development of a general CPFEM framework. Aachen: RWTH Aachen, 2011. 226 р.
Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые модели моно- и поликристаллических материалов: теория, алгоритмы, примеры применения. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2019. 605 с.
Dupuy L., Fivel M.C. A study of dislocation junctions in FCC metals by an orientation dependent line tension model // Acta Mater. 2002. Vol. 50. P. 4873-4885. https://doi.org/10.1016/s1359-6454(02)00356-7
Krempl E., Lu H. Comparison of the stress responses of an aluminum alloy tube to proportional and alternate axial and shear strain paths at room temperature // Mech. Mater. 1983. Vol. 2. P. 183-192. https://doi.org/10.1016/0167-6636(83)90013-3
Tanaka E., Murakami S., Ooka M. Effects of plastic strain amplitudes on non-proportional cyclic plasticity // Acta Mech. 1985. Vol. 57. P. 167-182. https://doi.org/10.1007/BF01176916
Doquet V. Twinning and multiaxial cyclic plasticity of a low stacking-fault-energy f.c.c. alloy // Acta Metall. Mater. 1993. Vol. 41. P. 2451-2459. https://doi.org/10.1016/0956-7151(93)90325-M
Zubchaninov V.G., Okhlopkov N.L. Hardening of structural materials in the process of complex deformation along closed plane trajectories // Strength of Mater. 1997. Vol. 29. P. 220-228. https://doi.org/10.1007/BF02767438
Itoh T., Nakata T., Sakane M., Ohnami M. Nonproportional low cycle fatigue of 6061 aluminum alloy under 14 strain paths // European Structural Integrity Society. 1999. Vol. 25. P. 41-54. https://doi.org/10.1016/S1566-1369(99)80006-5
Anes V., Reis L., Li B., de Freitas M. New approach to evaluate non-proportionality in multiaxial loading conditions // Fatig. Fract. Eng. Mater. Struct. 2014. Vol. 37. P. 1338-1354. https://doi.org/10.1111/ffe.12192
Anes V., Reis L., Li B., Fonte M., de Freitas M. New approach for analysis of complex multiaxial loading paths // Int. J. Fatig. 2014. Vol. 62. P. 21-33. https://doi.org/10.1016/j.ijfatigue.2013.05.004
Rohatgi A., Vecchio K.S., Gray G.T. III The influence of stacking fault energy on the mechanical behavior of Cu and Cu-Al alloys: Deformation twinning, work hardening, and dynamic recovery // Metall. Mater. Trans. A. 2001. Vol. 32. P. 135-145. https://doi.org/10.1007/s11661-001-0109-7
Фридель Ж. Дислокации. М.: Мир, 1967. 644 с.
Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. М.: Мир, 1972. 408 с.
Новиков И.И. Дефекты кристаллического строения металлов. М.: Металлургия, 1975. 208 с.
Kanazawa K., Miller K.J., Brown M.W. Cyclic deformation of 1% Cr-Mo-V steel under out-of-phase loads // Fatig. Fract. Eng. Mater. Struct. 1979. Vol. 2. P. 217-228. https://doi.org/10.1111/j.1460-2695.1979.tb01357.x
Ohashi Y., Tanaka E., Ooka M. Plastic deformation behavior of type 316 stainless steel subject to out-of-phase strain cycles // J. Eng. Mater. Technol. 1985. Vol. 107. P. 286-292. https://doi.org/10.1115/1.3225821
Krempl E., Lu H. The hardening and rate-dependent behavior of fully annealed AISI type 304 stainless steel under biaxial in-phase and out-of-phase strain cycling at room temperature // J. Eng. Mater. Technol. 1984. Vol. 106. P. 376-382. https://doi.org/10.1115/1.3225733
Doong S.-H., Socie D.F., Robertson I.M. Dislocation substructures and nonproportional hardening // J. Eng. Mater. Technol. 1990. Vol. 112. P. 456-464. https://doi.org/10.1115/1.2903357
Doong S.-H., Socie D.F. Constitutive modeling of metals under nonproportional cyclic loading // J. Eng. Mater. Technol. 1991. Vol. 113. P. 23-30. https://doi.org/10.1115/1.2903379
Borodii M.V., Shukaev S.M. Additional cyclic strain hardening and its relation to material structure, mechanical characteristics, and lifetime // Int. J. Fatig. 2007. Vol. 29. P. 1184-1191. https://doi.org/10.1016/j.ijfatigue.2006.06.014
Bees M.R., Pattison S.J., Fox N., Whittaker M.T. The non-proportional behaviour of a nickel-based superalloy at room temperature, and characterisation of the additional hardening response by a modified cyclic hardening curve // Int. J. Fatig. 2014. Vol. 67. P. 134-141. https://doi.org/10.1016/j.ijfatigue.2014.02.023
Shang D.-G., Wang D.-J., Yao W.-X. A simple approach to the description of multiaxial cyclic stress-strain relationship // Int. J. Fatig. 2000. Vol. 22. P. 251-256. https://doi.org/10.1016/S0142-1123(99)00117-6
Gates N.R., Fatemi A. A simplified cyclic plasticity model for calculating stress-strain response under multiaxial non-proportional loadings // Eur. J. Mech. Solids. 2016. Vol. 59. P. 344-355. http://dx.doi.org/10.1016/j.euromechsol.2016.05.001
Yuan F., Chen P., Feng Y., Jiang P., Wu X. Strain hardening behaviors and strain rate sensitivity of gradient-grained Fe under compression over a wide range of strain rates // Mech. Mater. 2016. Vol. 95. P. 71-82. https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2016.01.002
Lei C., Deng X., Li X., Wang Z., Wang G., Misra R.D.K. Mechanical properties and strain hardening behavior of phase reversion-induced nano/ultrafine Fe-17Cr-6Ni austenitic structure steel // J. Alloy. Comp. 2016. Vol. 689. P. 718-725. http://dx.doi.org/10.1016/j.jallcom.2016.08.020
Shao C.W., Zhang P., Zhu Y.K., Zhang Z.J., Tian Y.Z., Zhang Z.F. Simultaneous improvement of strength and plasticity: Additional work-hardening from gradient microstructure // Acta Mater. 2018. Vol. 145. P. 413-428. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2017.12.028
Xia S., El-Azab A. Computational modelling of mesoscale dislocation patterning and plastic deformation of single crystals // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 2015. Vol. 23. 055009. https://doi.org/10.1088/0965-0393/23/5/055009
Knezevic M., Beyerlein I. Multiscale modeling of microstructure-property relationships of polycrystalline metals during thermo-mechanical deformation // Adv. Eng. Mater. 2018. Vol. 20. 1700956. https://doi.org/10.1002/adem.201700956
Bergström Y. A dislocation model for the stress-strain behaviour of polycrystalline α-Fe with special emphasis on the variation of the densities of mobile and immobile dislocations // Materials Science and Engineering. 1970. Vol. 5. P. 193-200. https://doi.org/10.1016/0025-5416(70)90081-9
Sudmanns M., Bach J., Weygand D., Schulz K. Data-driven exploration and continuum modeling of dislocation networks // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 2020. Vol. 28. 065001. https://doi.org/10.1088/1361-651X/ab97ef
Трусов П.В., Швейкин А.И. О разложении движения и определяющих соотношениях в геометрически нелинейной упруговязкопластичности кристаллитов // Физ. мезомех. 2016. Т. 19, № 3. С. 25-38. (English version https://doi.org/10.1134/S1029959917040026)
Khan A.S., Liu J. A deformation mechanism based crystal plasticity model of ultrafine grained/nanocrystalline FCC polycrystals // Int. J. Plast. 2016. Vol. 86. P. 56-69. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2016.08.001
Orowan E. Problems of plastic gliding // Proc. Phys. Soc. 1940. Vol. 52. P. 8-22. https://doi.org/10.1088/0959-5309/52/1/303
Kocks U.F. Constitutive behavior based on crystal plasticity // Unified constitutive equations for creep and plasticity / Ed. A.K. Miller. Springer, 1987. P. 1-88. https://doi.org/10.1007/978-94-009-3439-9_1
Trusov P.V., Gribov D.S. The three-level elastoviscoplastic model and its application to describing complex cyclic loading of materials with different stacking fault energies // Materials. 2022. Vol. 15. 760. https://doi.org/10.3390/ma15030760
Орлов А.Н. Введение в теорию дефектов в кристаллах. М.: Высшая школа, 1983. 144 с.
Cho J., Molinari J.-F., Anciaux G. Mobility law of dislocations with several character angles and temperatures in FCC aluminum // Int. J. Plast. 2017. Vol. 90. P. 66-75. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2016.12.004
Штремель М.А. Прочность сплавов. Ч. I. Дефекты решетки. М.: МИСИС, 1999. 384 с.
Yi H.Y., Yan F.K., Tao N.R., Lu K. Work hardening behavior of nanotwinned austenitic grains in a metastable austenitic stainless steel // Scripta Mater. 2016. Vol. 114. P.133-136. https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2015.12.021
Madec R., Devincre B., Kubin L.P. Simulation of dislocation patterns in multislip // Scripta Mater. 2002. Vol. 47. P. 689-695. https://doi.org/10.1016/S1359-6462(02)00185-9
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2022 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
