Моделирование упругопластического деформирования гибких пологих оболочек с пространственными структурами армирования - Янковский, Андрей Петрович (Вычислительная механика сплошных сред, 2018)
На основе метода шагов по времени построена математическая модель упругопластического деформирования пространственно армированных гибких пологих оболочек. Решение соответствующей начально-краевой задачи находится по явной схеме типа «крест». Неупругое поведение материалов компонетов композиции описывается теорией течения с изотропным упрочнением. Возможное ослабленное сопротивление волокнистых пологих оболочек поперечным сдвигам учитывается в рамках уточненной кинематической модели, из которой как частный случай получается теория Редди. Геометрическая нелинейность задачи вводится в приближении Кармана. Исследовано упругопластическое динамическое изгибное деформирование «плоско» и пространственно армированных стеклопластиковых и металлокомпозитных цилиндрических панелей под действием нагрузок взрывного типа. Показано, что как для сравнительно толстых, так и довольно тонких пологих оболочек замена «плоской» перекрестной структуры армирования на пространственную может приводить к уменьшению податливости конструкции в поперечном направлении на несколько десятков процентов. Продемонстрировано, что традиционная неклассическая теория Редди не гарантирует получения адекватных результатов динамических расчетов неупруго деформируемых композитных искривленных панелей даже при их малой относительной толщине и слабо выраженной анизотропии композиции (металлокомпозиции). Установлено, что в силу физической и геометрической нелинейности рассматриваемой задачи максимальный по модулю прогиб в армированной пологой оболочке малой относительной толщины может достигаться значительно позже снятия кратковременной динамической нагрузки.
Keywords: пологие оболочки; пространственное армирование; геометрическая нелинейность; упругопластическое деформирование; уточненные модели изгиба; теория Редди; динамическое нагружение; схема типа «крест»