Построение параллельных алгоритмов для моделирования гидродинамических процессов в Азовском море на основе гибридной технологии MPI+OpenMP - Сухинов, Александр Иванович; Чистяков, Александр Евгеньевич; Никитина, Алла Валерьевна; Атаян, Ася Михайловна; Литвинов, Владимир Николаевич; Поркшеян, Маркос Витальевич (Вычислительная механика сплошных сред, 2023)
Предложена математическая модель расчёта трёхмерных полей вектора скорости движения водной среды, базирующаяся на уравнениях движения Навье–Стокса и уравнении неразрывности, регуляризированном по Б.Н. Четверушкину в случае переменной плотности. При решении трёхмерных задач диффузии–конвекции для областей, которые по своей протяжённости вдоль одного из направлений существенно меньше, чем по остальным двум пространственным направлениям (мелководные водоёмы), используются схемы последовательного разбиения на задачи – двумерную по горизонтали и одномерную по вертикали. Расчёт двумерной задачи осуществляется по явной схеме, одномерной – на основе схемы с весами. Применение схемы с весами позволяет отойти от главного недостатка явной схемы – жёсткого ограничения на величину временного шага. Заданная погрешность достигается при временных шагах, в 10–30 раз превосходящих шаги явной схемы. Описаны параллельные алгоритмы решения сеточных задач гидродинамики, возникающих при численной реализации в пространственно-трёхмерных областях с «вытянутой геометрией», попеременно-треугольным методом и путём расщепления на двумерную и одномерную задачи. Параллельные алгоритмы, использующие гибридную технологию, продемонстрировали своё преимущество по сравнению со стандартными алгоритмами, базирующимися на технологии MPI и ориентированными на супервычислительные системы. Результаты, полученные при запусках созданного программного обеспечения, показали высокую эффективность алгоритмов разработанных для исследования гидрофизических процессов в Азовском море методами и средствами математического моделирования.
Keywords: гидродинамика; сеточные уравнения; попеременно-треугольный итерационный метод; схема расщепления; параллельный алгоритм; гибридная технология