Силовой отклик магнитоактивного эластомера: роль шероховатости поверхности образца

Аннотация

Рассмотрена задача о силе, с которой торец цилиндрического образца из магнитоактивного эластомера (МАЭ), намагничиваемого однородным осевым полем, давит на неподвижную обкладку измерительной ячейки, то есть изучается магнитострикционный эффект в изометрических условиях. В отличие от идеализации, принятой при интерпретации подавляющего большинства экспериментов, торец образца полагается неровным: он представляет собой периодическую последовательность $n$ концентрических выступов с полусферическими вершинами, от которых горизонтальной плоскостью отсечены сегменты одинаковой высоты $\delta$. Варьирование $\delta$ позволяет непрерывно менять характер соприкосновения образца с обкладкой от точечного контакта до полного прилегания, а варьирование числа $n$ – глубину рельефа поверхности. Задача решена в рамках континуальной модели магнитоупругости методом конечных элементов; сила найдена как конечно-разностная производная полной энергии системы по смещению торца. Показано, что при шероховатой поверхности измеряемая сила всегда занижена по сравнению со случаем полного прилегания, то есть при идеально плоском торце. Существенно, что величина снижения силы определяется не только долей площади контакта образца с обкладкой, но и характерным масштабом неровностей: при фиксированной доле площади контакта переход от крупных выступов к мелким приближает силу к \flqq{плоскому}\frqq пределу. Проанализированы возможности предварительного сжатия образца как способа увеличить площадь контакта и тем самым приблизить результат измерения к номинальному \flqq{плоскому}\frqq пределу. Как оказалось, сжатие умеренной степени эффективно повышает точность измерения, в то время как сильное сжатие отрицательно сказывается на точности. На основе полученных данных сформулированы рекомендации по проведению экспериментов на магнитоактивных эластомерах в рамках изометрической магнитомеханики.