Устойчивость стационарного плоскопараллельного течения псевдопластической жидкости в плоском вертикальном слое

Аннотация

Работа посвящена исследованию конвективного течения псевдопластической жидкости между двумя параллельными вертикальными плоскостями, на которых поддерживаются постоянные разные температуры. Для описания реологического поведения жидкости использовалась модель Уильямсона. Стационарное решение задачи, соответствующее плоскопараллельному течению, получалось численно, методом конечных разностей. Расчеты показали, что псевдопластические свойства жидкости, по сравнению с ньютоновской жидкостью, приводят к уплощению профиля скорости стационарного течения вблизи экстремумов, при этом сами экстремумы сдвигаются в направлении твердых границ слоя. Исследование устойчивости стационарного течения относительно малых двумерных возмущений осуществлялось численно, с использованием пакета программ для исследования устойчивости неодномерных течений. Найдено, что, как и в случае ньютоновской жидкости, имеются две моды неустойчивости: монотонная гидродинамическая и колебательная тепловая. При малых значениях числа Прандтля за неустойчивость ответственны монотонные гидродинамические возмущения, при числах Прандтля, превышающих некоторое значение, - тепловые волны. Минимальное критическое число Грасгофа для обеих мод неустойчивости монотонно растет с увеличением вязкости при малых скоростях деформаций. Усиление псевдопластических свойств жидкости приводит к существенному понижению устойчивости стационарного течения относительно обоих типов возмущений. Пороговое значение числа Прандтля, определяющее смену типа неустойчивости, понижается с увеличением вязкости при малых скоростях деформаций.