Численное исследование влияния быстрого вращения на устойчивость адвективного течения в горизонтальном слое несжимаемой жидкости с твёрдыми границами при малых числах Прандтля
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.2.14Ключевые слова:
адвективные течения, устойчивость, вращение, нейтральная кривая, метод дифференциальной прогонки, метод сетокАннотация
Изучается влияние быстрого вращения при большом значении числа Тейлора (Та=105) на гидродинамическую моду неустойчивости адвективного течения в горизонтальном слое несжимаемой жидкости с твердыми границами при малых числах Прандтля (0%3CPr%3C1,0). Для исследования применялся метод малых возмущений. Одномерная задача решалась методом сеток и методом дифференциальной прогонки. Для обоих методов представлены системы уравнений и необходимые параметры численного решения. Построены нейтральные кривые зависимости критического числа Грасгофа от волнового числа; изучается их поведение при различных значениях. Приведена зависимость от числа Прандтля критического числа Грасгофа и соответствующего ему волнового числа. Показано, что с ростомв диапазоне от 0 до 0,3 устойчивость течения уменьшается, а при 0,3%3CPr%3C0,93 она увеличивается. Критическое число Грасгофа достигает наименьшего значения (GrC=40839,42) при Pr=0,3. Определена граница моды при большом значении числа Тейлора.
Скачивания
Библиографические ссылки
Остроумов Г.А. Свободная конвекция в условиях внутренней задачи. - М.: Гостехтеориздат, 1952. - 286 с.
2. Аристов С.Н., Шварц К.Г. Вихревые течения адвективной природы во вращающемся слое жидкости. - Пермь: Изд-во ПГУ, 2006. - 154 с.
3. Андреев В.К. Решение Бириха уравнений конвекции и некоторые его обобщения: Препринт № 1-10 / ИВМ СО РАН. - Красноярск, 2010. - 68 с.
4. Андреев В.К., Бекежанова В.Б. Устойчивость неизотермических жидкостей (обзор) // ПМТФ. - 2013. - Т. 54, № 2. - С. 3-20. DOI
5. Gershuni G.Z., Laure P., Myznikov V.M., Roux B., Zhukhovitsky E.M. On the stability of plane-parallel advective flows in long horizontal layers // Microgravity Q. - 1992. - V. 2, no. 3. - P. 141-151.
6. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий А.А. Устойчивость конвективных течений. - М.: Наука, 1989. - 320 с.
7. Аристов С.Н., Зимин В.Д. Адвективные волны во вращающемся шаровом слое: Препринт № 145 / ИМСС, Уральский научный центр, АН СССР. - Свердловск, 1986. - 50 с.
8. Аристов С.Н., Фрик П.Г. Крупномасштабная турбулентность в тонком слое неизотермической вращающейся жидкости // МЖГ. - 1988. - № 4. - С. 48-55.
9. Тарунин Е.Л., Шварц К.Г. Исследование линейной устойчивости адвективного течения методом сеток // Вычислительные технологии. - 2001. - Т. 6, № 6. - С. 108-117.
10. Шварц К.Г. Влияние вращения на устойчивость адвективного течения в горизонтальном слое жидкости при малом значении числа Прандтля // МЖГ. - 2005. - № 2. - С. 29-38. DOI
11. Чикулаев Д.Г., Шварц К.Г. Исследование линейной устойчивости адвективного течения во вращающемся горизонтальном слое жидкости с твёрдыми границами методом дифференциальной прогонки // Вестник ПГУ. Серия: Математика. Механика. Информатика. - 2011. - № 3. - С. 42-46.
12. Чикулаев Д.Г., Шварц К.Г. Влияние слабого вращения на устойчивость адвективного течения в горизонтальном слое жидкости с твёрдыми границами при малых числах Прандтля // Вестник ПГУ. Серия: Физика. - 2012. - № 4. - С. 188-192.
13. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. - М.: Наука, 1972. - 392 с.
14. Чикулаев Д.Г. Интерактивная система исследования устойчивости адвективных течений во вращающемся слое жидкости // Сборник материалов межрегиональной науч.-практ. конф. ММВТ-2012, Киров, ВятГУ, 6-7 декабря 2012 г. - С. 152-156.
15. Демидович В.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. - М.: Наука, 1967. - 368 с.
16. Лобов Н.И., Любимов Д.В., Любимова Т.П. Численные методы решения задач теории гидродинамической устойчивости: Учеб. пособие. - Пермь: Изд-во ПГУ, 2004. - 101 с.
17. Сорокин Л.Е. Исследование устойчивости течений и равновесия жидкости с помощью ППП «Гидродинамическая устойчивость». - Пермь: Изд-во ПГУ, 2006. - 36 с.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2014 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.