Неупругое взаимодействие и расщепление солитонов деформации, распространяющихся в зернистой среде
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.2.17Ключевые слова:
зернистая среда, встречное и попутное взаимодействие солитонов деформации, расщепление солитоновАннотация
Рассмотрена одномерная модель зернистой среды, представляющая собой цепочку из упруго взаимодействующих круглых частиц, обладающих трансляционными и вращательной степенями свободы. В длинноволновом приближении получена система нелинейных уравнений в частных производных, описывающих распространение продольных, поперечных и ротационных волн в такой среде. Найдены в аналитическом виде зависимости скоростей упругих волн и коэффициентов нелинейностей от размеров частиц и параметров взаимодействий между ними. В области низких частот, когда ротационной степенью свободы частиц можно пренебречь, полученная трехмодовая система вырождается в двухмодовую. В рамках последней модели проведено численное исследование встречного и попутного взаимодействий сильно нелинейных солитоноподобных дозвуковых и сверхзвуковых волн. В частности, продемонстрированы эффекты расщепления сверхзвуковых уединенных волн.
Скачивания
Библиографические ссылки
Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис Х. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. – М.: Мир, 1988. – 694 с.
2. Скотт Э., Чу Ф., Маклафлин Д. Солитон – новое понятие в прикладных науках // Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике / Под ред. Л.А. Островского, М.И. Рабиновича. – М.: Советское радио, 1977. – С. 215-284.
3. Островский Л.А., Папко В.В., Пелиновский Е.Н. Уединенные электромагнитные волны в нелинейных линиях передачи // Изв. ВУЗов. Радиофизика. – 1972. – Т. 15, № 4. – С. 580-591.
4. Лонгрен К. Экспериментальные исследования солитонов в нелинейных линиях передачи с дисперсией // Солитоны в действии / Под. ред. К. Лонгрена, Э. Скотта. – М.: Мир, 1981. – С. 138-162.
5. Abdulloew Kh.O., Bogolubsky I.L., Makhankov V.G. One more example of inelastic soliton interaction // Phys. Lett. A. – 1976. – V. 56, N. 6. – P. 427-428. DOI
6. Potapov A.I., Vesnitsky A.I. Interaction of solitary waves under head-on collisions. Experimental investigation // Wave Motion. – 1994. – V. 19, N. 1. – P. 29-35. DOI
7. Весницкий А.И. Избранные труды по механике. – Н. Новгород: Изд-во «Наш дом», 2010. – 248 с.
8. Введение в микро- и наномеханику: математические модели и методы: Монография / Под ред. А.И. Потапова. – Н. Новгород: Изд-во НГТУ, 2010. – 303 с.
9. Engelbrecht J.K., Fridman V.E., Pelinovsky E.N. Nonlinear evolution equations // Pitman Research Notes in Mathematics Series. – London: Longman, 1988. – N. 180. – 122 p.
10. Ерофеев В.И., Павлов И.С. Локализованные волны деформации в двумерной кристаллической среде с неплотной упаковкой частиц // Проблемы прочности и пластичности. – 2012. – № 74. – С. 110-123.
11. Ерофеев В.И. Волновые процессы в твердых телах с микроструктурой. – М.: Изд-во МГУ, 1999. – 328 с.
12. Ерофеев В.И. Братья Коссера и механика обобщенных континуумов // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2009. – Т. 2, № 4. – С. 5-10. DOI
13. Ерофеев В.И., Землянухин А.И., Катсон В.М., Шешенин С.Ф. Формирование солитонов деформации в континууме Коссера со стесненным вращением // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2009. – Т. 2, № 4. – С. 67-75. DOI
14. Potapov A.I., Pavlov I.S., Lisina S.A. Acoustic identification of nanocrystalline media // J. Sound Vib. – 2009. – V. 322, N. 3. – P. 564-580. DOI
15. Гросс Е., Коршунов А. Вращательные колебания молекул в кристаллической решетке органических веществ и спектры рассеяния // ЖЭТФ. – 1946. – Т. 16, № 1. – С. 53-59.
16. Багдоев А.Г., Ерофеев В.И., Шекоян А.В. Линейные и нелинейные волны в диспергирующих сплошных средах. – М.: Физматлит, 2009. – 320 с.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2013 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
