Численное моделирование трансформации нелинейных поверхностных гравитационных волн в условиях заливов
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2012.5.1.1Ключевые слова:
уравнения мелкой воды, численное моделирование, нелинейные поверхностные гравитационные волны, трансформация профилейАннотация
В работе рассматриваются вопросы численного моделирования трансформации нелинейных поверхностных гравитационных волн в условиях мелководных заливов. Дискретная модель построена на основе нелинейных уравнений мелкой воды. Приведены граничные и начальные условия. Методом расщепления по физическим процессам получена система из трех уравнений. Определен порядок аппроксимации, исследованы условия устойчивости дискретной модели. Для решения системы уравнений использован метод прогонки. Представлены профили поверхностных гравитационных волн для различных этапов распространения.
Скачивания
Библиографические ссылки
Chapalain G., Cointe R., Temperville A. Observed and modeled resonantly interacting progressive water-waves // Coastal Eng. - 1992. - V. 16, N. 3. - P. 267-300. DOI
Eldeberky Y., Madsen P.A. Determenistic and stochastic evolution equations for fully dispersive and weakly nonlinear waves // Coastal Eng. - 1999. - V. 38, N. 1. - P. 1-24. DOI
Коган В.Р., Кузнецов В.В. Применение теории аналитических функций в численном моделировании нестационарных поверхностных волн // ЖВМиМФ. - 1995. - Т. 35, № 9. - С. 1448-1456.
Литвиненко А.А., Хабахпашев Г.А. Численное моделирование нелинейных достаточно длинных двумерных волн на воде в бассейнах с пологим дном // ЖВТ. - 1999. - Т. 4, № 3. - С. 95-105.
Elgar S., Norheim C.A., Herbers T.H. Nonlinear evolution of surface wave spectra on a beach // J. Phys. Oceanogr. - 1998. - V. 28, N. 7. - P. 1534-1551. DOI
Kawasaki K. Numerical simulation of breaking and post-breaking wave deformation process around a submerged breakwater // Coastal Eng. J. - 1999. -V. 41, N. 3&4. - P. 201-223. DOI
Федотова З.И. Об одной системе нелинейно-дисперсионных уравнений гидродинамики с полезным свойством // ЖВТ. - 2004. - Т. 9, № 6. - С. 82-88.
Борисова Н.М., Остапенко В.В. О численном моделировании процесса распространения прерывных волн по сухому руслу // ЖВМиМФ. - 2006. -Т. 46, № 7. - С. 1322-1345.
Delis A., Skeels C.P. TVD schemes for open channel flow // Int. J. Numer. Meth. Fluids. - 1998. - V. 26, N. 7. - P. 791-809. DOI
Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. - М.: Физматлит, 2001. - 608 с.
Аристов С.Н., Фрик П.Г. Нелинейные эффекты влияния экмановского слоя на динамику крупномасштабных вихрей в «мелкой воде» // ПМТФ. - 1991. - № 2. - С. 49-54.
Аббасов И.Б. Моделирование нелинейных волновых явлений на поверхности мелководья. - М.: Физматлит, 2010. - 128 с.
Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. - М.: Мир, 1977. - 622 с.
Габов С.А. Введение в теорию нелинейных волн. - М.: Изд-во МГУ, 1988. - 176 с.
Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. - Новосибирск: Наука, 1967. - 196 с.
Вольцингер Н.Е., Пясковский Р.В. Теория мелкой воды. Океанологические задачи и численные методы. - Л.: Гидрометеоиздат, 1977. - 207 с.
Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. - М.: Мир, 1972. - 421 с.
Самарский А.А. Введение в численные методы. Учеб. пособие для вузов. - М.: Наука, 1987. - 288 с.
Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. - 636 с.
Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР. Проект «Моря СССР». Т.V. Азовское море / Под ред. Н.П. Гоптарева и др. - СПб.: Гидрометеоиздат, 1991. - С. 75-88.
Мамыкина В.А., Хрусталев Ю.П. Береговая зона Азовского моря. - Ростов-на-Дону: Изд.-во РГУ, 1980. - 176 с.
Шлямин Б.А. Волнение на Азовском море // Труды ГОИН - 1977. - Т.16. - С. 45-47.
Динамика русловых потоков и литодинамика прибрежной зоны моря / Под ред. В.К. Дебольского. - М.: Наука, 1994. - 304 с.
Goda Y., Morinobu K. Breaking wave heights on horizontal bed affected by approach slope // Coastal Eng. J. - 1998. - V. 40, N. 4. - P. 307-326. DOI
Аббасов И.Б. Исследование и моделирование нелинейных поверхностных гравитационных волн на мелководье // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. - 2003. - Т. 39, № 4. - С. 568-573.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2012 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.