Обобщение модели двойного сдвига для учета эффекта вязкости при плоско-деформированном состоянии

Аннотация

В условиях плоско-деформированного состояния предложено обобщение модели двойного сдвига, учитывающее влияние вязкости на сопротивление материала деформированию. Выполнен асимптотический анализ системы уравнений вблизи поверхностей максимального трения. Показано, что существуют зависимости коэффициента сцепления от эквивалентной скорости деформации, при которых асимптотическое поведение решений по новой модели совпадает с поведением решений по исходной модели двойного сдвига. Предложено использовать именно такие зависимости в приложениях, так как они обеспечивают достаточно гладкий переход от решений по модели двойного сдвига к решениям по новой модели. Однако, в этом случае, поле скорости является сингулярным, и это обстоятельство необходимо учитывать при разработке численных программ.