Обобщенный вариационный принцип для диссипативной гидродинамики и механики сплошной среды
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2009.2.4.34Ключевые слова:
вариационные принципы, диссипативные процессы, гидродинамическое описание, диссипативная механика сплошных средАннотация
В работе представлена формулировка обобщенного вариационного принципа для диссипативных гидродинамических и механических систем в виде суммы вариационных принципов Гамильтона и Онзагера в терминах смещений механического и температурного полей. В этом случае система уравнений диссипативной гидродинамики соответствует уравнениям движения механического и температурного полей, получаемых из условия стационарности действия, построенного на лагранжиане в виде разности кинетической и свободной энергий, а также интеграла по времени от диссипативной функции с квадратичными формами всех слагаемых.
Скачивания
Библиографические ссылки
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. - М.: Наука, 1988. - Т. VI. Гидродинамика. - 736 с.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. - М.: Наука, 1987. - Т. VII. Теория упругости. - 248 с.
Deresiewicz H. Plane wave in a termoelastic solids // J. Acoust. Soc. Am. - 1957. - V. 29. - P. 204-209. DOI
Nettleton R.E. Relaxation theory of thermal conduction in liquids // Phys. Fluids. - 1960. - V. 3. - P. 216-223. DOI
Лыков А.В. Теория теплопроводности. - М.: Высш. школа, 1967. - 600 с.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика - М.: Наука, 1964. - Т. V. Статистическая физика. - 568 с.
Onsager L. Reciprocal relations in irreversible process I // Phys. Rev. - 1931. - V. 37. - P. 405-426 DOI
Onsager L. Reciprocal relations in irreversible process II // Phys. Rev. - 1931. - V. 38. - P. 2265-2279. DOI
Циглер Г. Экстремальные принципы термодинамики необратимых процессов и механика сплошной среды. - М.: Мир, 1966. - 136с.
Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. - М.: Мир, 1973. - 280с.
Дьярмати И. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные методы. - М.: Мир, 1974. - 404 с.
Био М. Вариационные принципы в теории теплообмена. - М.: Энергия, 1975. - 210с.
Бердичевский В.Л. Вариационные принципы механики сплошной среды. - М.: Наука, 1983. - 448с.
Мандельштам Л.И., Леонтович М.А. К теории поглощения звука в жидкостях // ЖЭТФ. - 1937. - Т. 7, № 3. - С. 438-444.
Максимов Г.А. О вариационном принципе в диссипативной гидродинамике: Препр. 006-2006 / МИФИ. - М., 2006. - 36с.
Мартынов Г.А. Гидродинамическая теория распространения звуковых волн // ТМФ. - 2001. - Т. 129, № 1 - С. 140-152.
Мартынов Г.А. Общая теория распространения звуковых волн в жидкостях и газах // ТМФ. - 2006, Т. 146, № 2. - С. 340-352.
Жданов В.М., Ролдугин В.И. Неравновесная термодинамика и кинетическая теория разреженных газов // УФН. - 1998. - Т. 168, № 4. - С. 407-439.
Климонтович Ю.Л. Статистическая физика открытых систем. - Москва: Янус, 1995. - Т. 1- 623с.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2009 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.