Анализ устойчивости и вторичных режимов термокапиллярного течения в слое жидкости при локализованном нагреве
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2009.2.3.23Ключевые слова:
термокапиллярная конвекция, локализованный теплопоток, деформируемая поверхность, длинноволновое приближение, анализ устойчивости, вторичные нелинейнве режимы, численное моделированиеАннотация
Рассмотрена задача термокапиллярной конвекции в тонком горизонтальном слое вязкой несжимаемой жидкости с деформируемой свободной границей под воздействием пространственно-неоднородного локализованного распределения температуры. Численно решена система нелинейных дифференциальных уравнений для амплитуд температуры, деформации поверхности и завихренности в длинноволновом приближении. Методом Галёркина с полиномиальными базисными функциями получены стационарные режимы при плоском и осесимметричном вариантах задания теплового потока; исследована их устойчивость к бесконечно малым двумерным возмущениям; найдены зависимости декремента возмущения от волнового числа для разных стационарных состояний и при различных значениях параметров; определен вид собственных функций, соответствующих наиболее опасным возмущениям. В двумерной постановке на основе псевдоспектрального метода численно изучено нелинейное поведение возмущений локализованных одномерных состояний равновесия. Показано, что существует область параметров, при которых эти состояния устойчивы, а при выходе за пределы области реализуются различные сценарии развития возмущений, которые в зависимости от их величины и параметров задачи могут приводить к формированию локализованных структур другой симметрии, к глобальным ячеистым структурам различной симметрии, а также к колебательным режимам термокапиллярной конвекции.
Скачивания
Библиографические ссылки
Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. - М.: Наука, 1972. - 392c.
Boeck Th., Karcher C. Low-Prandtl-number Marangoni convection driven by localized heating on the free surface: results of three-dimensional direct simulations // Interfacial Fluid Dynamics and Transport Processes: Lecture Notes in Physics / R. Narayanan, D. Schwabe (Eds). - 2003. - N. 628. - P. 157 -175.
Полежаев В.И., Белло М.С., Верезуб Н.А. и др. Конвективные процессы в невесомости. - М.: Наука, 1991. - 240 с.
Безуглый Б.А., Иванова Н.А., Зуева А.Ю. Термокапиллярная деформация тонкого слоя жидкости, вызванная пучком лазера // ПМТФ. - 2001. -Т. 42, № 3. - С. 130-134.
Безуглый Б.А., Флягин В.М. Термокапиллярная конвекция в слое жидкости с квазиточечным источником тепла в подложке // Изв. РАН. МЖГ. - 2007. - № 6. - С. 124-134.
Казенин Д.А., Карлов С.П., Шитиков Е.С. Нестационарная деформация свободной поверхности жидкости при локальном воздействии лазерного излучения // Труды Первой Российской национальной конференции по теплообмену. - М.: МЭИ, 1994. - Т. 6. Двухфазные течения. - С. 96-99.
Мизев А.И. Экспериментальное исследование термокапиллярной конвекции, индуцированной локальной температурной неоднородностью вблизи поверхности жидкости. 2. Источник тепла, индуцированный излучением // ПМТФ. - 2004. - Т. 45, № 5. - С. 102-108.
Karlov S.P., Kazenin D.A., Myznikova B.I., Wertgeim I.I. Experimental and numerical study of the Marangoni convection due to localized laser heating // J. Nonequilibrium Thermodynamics. - 2005. - V. 30, N. 3. - P. 283-304.
Мизев А.И. Экспериментальное исследование термокапиллярной конвекции, индуцированной локальной температурной неоднородностью вблизи поверхности жидкости. 1. Твердотельный источник тепла. // ПМТФ. - 2004. - Т. 45, № 4. - С. 36-49.
Hoyas S., Herrero H., Mancho A.M. Thermocapillary and thermogravitatory waves in a convection problem // Theoret. Comput. Fluid Dynamics. - 2004. -V. 18. - P. 309-321. DOI
Navarro M. C., Mancho A. M., Herrero H. Instabilities in buoyant flows under localized heating // Chaos. - 2007. - V. 17. - P. 023105. DOI
Golovin A.A., Nepomnyashchy A.A. and Pismen L.M. Pattern formation in large-scale Marangoni convection with deformable interface // Physica D. - 1995. - V. 81. - P. 117-147. DOI
Вертгейм И.И., Мызникова Б.И. Устойчивость и структурa термокапиллярного течения в горизонтальном слое с локализованным нагревом // Гидродинамика: Межвуз. сб. науч. тр. - Пермь: ПГУ, 2002. - Вып. 13. - С. 39-55.
Wertgeim I.I., Kumachkov M.A. Stationary and nonstationary regimes of thermocapillary convection at localized heating of liquid layer // Fundameltal And Environmental Fluid Mechanics / Int. Conf. «Fluxes and Structures in Fluids» (St.-Petersburg, Russia, July 2-5, 2007). Selected papers. - Moscow: Inst. for Probl. in Mech. RAS Publishers, 2008. - P. 215-220.
Дьяконов В.П. Mathematica 5.1/5.2/6 в математических и научно-технических расчетах. - М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2008. - 744 c.
Golovin A.A., Nepomnyashchy A.A., Pismen L.M. Non-Potential Effects in Nonlinear Dynamics of Marangoni Convection // Int. J. Bifurc. Chaos. - 2002. -V. 12, N. 11. -P. 2487-2500. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2009 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
