Интегрирование динамических задач механики деформируемого твердого тела обобщенными методами Рунге - Кутты
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2008.1.1.7Ключевые слова:
Аннотация
На основе обобщения методов Рунге - Кутты разработана оригинальная численная процедура интегрирования начально-краевых задач механики деформируемого твердого тела. Эффективность предложенного численного метода подтверждена многочисленными расчетами упругой и неупругой динамики однородных и композитных тонкостенных конструкций.
Скачивания
Библиографические ссылки
Айнола Л.Я., Нигул У.К. Волновые процессы деформации упругих плит и оболочек // Изв. АН ЭССР. Сер. физ.-мат. и техн. наук. - 1965. - Т. 14, № 1. - С. 3-63.
Нигул У.К. Линейные уравнения динамики упругой круговой цилиндрической оболочки, свободные от гипотез // Тр. Таллин. политехн. ин-та / Таллинн. - 1960. - № 176.
Мазалов В.Н., Немировский Ю.В. Динамика тонкостенных пластических конструкций // Проблемы динамики упругопластических сред. - М.: Мир, 1975. - С. 155-247.
Комаров К.Л., Немировский Ю.В. Динамика жесткопластических элементов конструкций. - Новосибирск: Наука, 1984. - 234 с.
Михлин С.Г. Численная реализация вариационных методов. - М.: Наука, 1966. - 432 с.
Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений. - М.: Наука, 1969. - 592 с.
Нигул У.К. О методах и результатах анализа переходных волновых процессов изгиба упругой плиты // Изв. АН ЭССР. Сер. физ.-мат. и техн. наук. - 1965. - Т. 14, № 3. - С. 345-384.
Нигул У.К. О применимости приближенных теорий при переходных процессах деформации круговых цилиндрических оболочек // Тр. VI Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. - М.: Наука, 1966. - С. 593-599.
Абросимов Н.А., Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций. - Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. - 400 с.
Ерхов М.И. Теория идеально пластических тел и конструкций. - М.: Наука, 1978. - 352 с.
Баженов В.Г., Ломунов В.К., Петров М.В., Угодчиков А.Г. Исследование больших вязкопластических деформаций цилиндрических оболочек с применением магнитно-импульсного способа нагружения // Машиноведение. - 1983. - № 5. - С. 73-80.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Обобщение методов Рунге - Кутты и их применение к интегрированию начально-краевых задач математической физики // Сиб. журн. вычисл. математики. - 2005. - Т. 8, № 1. - С. 51-76.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Численное интегрирование начально-краевых задач с большими градиентами решения обобщенными методами Рунге - Кутты // Математические методы и физико-механические поля. - 2004. - Т. 47, № 1. - С. 43-62.
Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М.: Физматгиз, 1960. - 492 с.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Динамический вязкопластический изгиб армированных стержней переменного поперечного сечения // Математические методы и физико-механические поля. - 2006. - Т. 49, № 1. - С. 53-66.
Партон В.З., Кудрявцев Б.А. Электромагнитоупругость пьезоэлектрических и электропроводных тел. - М.: Наука, 1988. - 472 с.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Эффективный метод расчета поперечно изгибаемых балок при динамических нагружениях и сейсмических колебаниях // Изв. вузов. Строительство. - 2007. - № 1. - С. 21-32.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Эффективный метод численного интегрирования динамических осесимметричных задач цилиндрических оболочек // Краевые задачи и математическое моделирование: Тр. 8-й Всеросс. научн. конф. 1-3 декабря 2006 г., Новокузнецк. Т. 1. / НФИ КемГУ; под общ. ред. В.О. Каледина. Новокузнецк, 2006. - С. 76-83.
Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге - Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений. - М.: Мир, 1988. - 334 с.
Качанов Л.М. Теория ползучести. - М.: Физматгиз, 1960. - 456 с.
Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. - М.: Машиностроение, 1968. - 400 с.
Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1977. - 744 с.
Джураев А. Системы уравнений составного типа. - М.: Наука, 1971. - 228 с.
Самарский А.А. Теория разностных схем. - М.: Наука, 1989. - 616 с.
Янковский А.П. Численное интегрирование задачи вязкопластической динамики слоисто-волокнистых прямоугольных удлиненных пластин // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Тр. XIX Всеросс. конф., Бийск, 28-31 августа 2005 г. / Под ред. В.М. Фомина. - Новосибирск: «Параллель», 2005. - С. 290-297.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Вязкопластическая динамика изотропных пластин переменной толщины при действии нагрузок взрывного типа // ПМТФ. - 2007. - Т. 48, № 2. - С. 123-134.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Вязкопластическая динамика слоисто-волокнистых пластин переменной толщины при действии нагрузок взрывного типа // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2006. - Т. 12, № 4. - С. 484-501.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Особенности вязкопластического деформирования армированных пластин переменной толщины при действии нагрузок взрывного типа // Прикладная механика. - 2008. - Т. 44, № 2. - С. 85-98.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Интегрирование задачи динамического вязкопластического деформирования изотропных цилиндрических оболочек обобщенным методом Рунге - Кутты // Вестник Чувашск. гос. пед. ун-та им. И. Я. Яковлева. Серия: механика предельного состояния. - 2008. - № 2(5).
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Динамика коротких и удлиненных вязкопластических оболочек // Наука. Промышленность. Оборона: Труды IX Всероссийской научно-технической конференции (Новосибирск, 23-25 апреля 2008 г.). - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2008. - С. 274-279.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Интегрирование задачи динамического упругопластического изгиба армированных стержней переменного поперечного сечения обобщенными методами Рунге - Кутты // Вычислительные технологии. - 2004. - Т. 9, № 4. - С. 77-95.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Упругопластическая динамика прямоугольных композитных пластин // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сборник. - 2006. - Вып. 68. - С. 78-85.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Расчет и исследование продольного деформирования несущей колонны высотного здания при вертикальных сейсмических колебаниях основания. Сообщение 1. Метод расчета (Сообщение 2. Анализ результатов расчета) // Изв. вузов. Строительство. - 2007. - № 12. - С. 24-32 (- 2008. - № 2. - С. 4-9).
Янковский А.П. Определение продольных упругих колебаний стержня обобщенными методами Рунге - Кутта // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Тр. XVIII Межресп. конф., Кемерово, 1-3 июля 2003 г. / Под ред. В.М. Фомина. - Новосибирск: Изд-во «Нонпарель», 2003. - С. 223-229.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Рациональное проектирование армированных конструкций. - Новосибирск: Наука, 2002. - 488 с.
Композиционные материалы: Справочник / Под ред. Д.М. Карпиноса. - Киев: Наук. думка, 1985. - 592 с.
Мейден (C.J. Maiden), Грин (S.J. Green). Испытание на скоростное деформирование при сжатии для шести материалов при скоростях деформации от до мм/сек // Прикл. механика: Тр. Амер. общ-ва. Сер. E. - 1966. - № 3. - С. 20-30.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2008 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.