Трехмерное численное моделирование процесса переноса паров кремния в условиях среднего вакуума в задаче с цилиндрической симметрией
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2026.19.3.23Ключевые слова:
парофазный метод, пары кремния, силицирование, диффузия, конвективный массопереносАннотация
Проведено трехмерное численное моделирование переноса паров кремния через разреженную атмосферу инертного газа от зеркала расплава к изделию цилиндрической формы при парофазном силицировании. Процесс осуществляется в условиях среднего вакуума и предназначается для насыщения пористых тонкостенных углеродных изделий кремнием. В ходе расчетов используется модифицированное уравнение нелинейной диффузии, учитывающее в качестве дополнительного фактора конвективный массоперенос в системе. Инструментом решения задачи является авторский вычислительный пакет на основе метода конечных разностей. Расчеты выполняются для параметров, определенных по формулам молекулярно-кинетической теории и теории фильтрации, то есть в рассматриваемой физико-математической модели отсутствуют подгоночные феноменологические параметры. Разработанный подход дает на порядок меньшее расчетное время силицирования, чем классическое уравнение диффузии, и хорошо согласуется с экспериментом. Это доказывает более высокую прогностическую значимость предлагаемой модели по сравнению с предшествующими аналогами. Изучаются динамика и стационарные распределения полей концентрации паров кремния для нескольких конфигураций системы, отличающихся расположением тиглей в реторте. Полученные расчетные данные сопоставляются с предельным случаем классической диффузии. Поскольку нелинейное слагаемое в используемом модифицированном уравнении не является малым, результаты моделирования существенно отличаются от данных, полученных в рамках классической теории. В работе объясняется, почему применяемое уравнение нелинейной диффузии дает поток кремния на входе в изделие, качественно согласующийся с экспериментом. В частности, подтвержден эффект более слабой пропитки образца на большей высоте по сравнению с уровнем, на котором находятся тигли. Показано, что общий массопоток паров кремния в образец достаточен, чтобы за разумное время силицировать изделие.
Скачивания
Библиографические ссылки
Баженов С.Л. Механика и технология композиционных материалов. Долгопрудный: Изд. дом "Интеллект", 2014. 328 с.
Мэттьюз Ф., Ролингс Р. Композитные материалы. Механика и технология. М.: Техносфера, 2004. 408 с.
Chawla K.K. Composite Materials. Science and Engineering. 3rd ed. Springer, 2012. 542 p. DOI: 10.1007/978-0-387-74365-3
Padture N.P. Advanced structural ceramics in aerospace propulsion // Nature Materials. 2016. Vol. 15, no. 8. P. 804–809. DOI: 10.1038/nmat4687
Ceramic Matrix Composites: Materials, Modeling and Technology / ed. by N.P. Bansal, J. Lamon. John Wiley & Sons, 2015. P. 720. DOI: 10.1002/9781118832998
Щурик А.Г. Искусственные углеродные материалы. Пермь: Изд-во УНИИКМ, 2009. 340 с.
Бушуев В.М., Синани И.Л. Разработка технологического процесса изготовления несущей основы герметичных конструкций на основе углерод-углеродных композиционных материалов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Машиностроение, материаловедение. 2016. Т. 18, № 1. C. 43–53. DOI: 10.15593/2224-9877/2016.1.03
Синани И.Л., Бушуев В.М. Разработка технологических процессов изготовления герметичных углерод-углеродных композиционных материалов типа Углекон // Коррозия: материалы, защита. 2013. № 7. C. 18–23.
Бушуев В.М., Лунегов С.Г., Бушуев М.В. Разработка комбинированного метода силицирования крупногабаритных изделий из УУКМ, базирующегося на альтернативном жидкофазном методе и применении процесса капиллярной конденсации паров кремния // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. 2015. № 40. C. 44–63. DOI: 10.15593/2224-9982/2015.40.03
Способ изготовления герметичных изделий из углерод-карбидокремниевых материалов: RU2543242C2 / В.М. Бушуев, В.Ю. Чунаев, М.В. Бушуев, Д.С. Оболенский. Заявл. 2015. Опубл. 27.02.15, Бюл. № 6.
Способ изготовления тонкостенных изделий из силицированного углеродного композиционного материала: RU2194682C2 / В.М. Бушуев, П.Г. Удинцев, В.Ю. Чунаев, А.В. Дувалов. Заявл. 2002. Опубл. 20.12.2002.
Шикунов С.Л., Курлов В.Н. Получение композиционных материалов на основе карбида кремния силицированием углеродных матриц // Журнал технической физики. 2017. Т. 87, № 12. C. 1871–1878. DOI: 10.21883/JTF.2017.12.45212.2291
Shikunov S., Kaledin A., Shikunova I., Straumal B., Kurlov V. Novel Method for Deposition of Gas-Tight SiC Coatings // Coatings. 2023. Vol. 13, no. 2. 354. DOI: 10.3390/coatings13020354
Kulik V.I., Kulik A.V., Ramm M.S., Makarov Y. Modelling of SiC-Matrix Composite Formation by Thermal Gradient Chemical Vapour Infiltration // Materials Science Forum. Vol. 457–460. Switzerland: Trans Tech Publ, 2004. P. 253–256. DOI: 10.4028/www.scientific.net/msf.457-460.253
Kulik V.I., Kulik A.V., Ramm M.S., Makarov Y.N. Modelling of SiC-matrix composite formation by isothermal chemical vapor infiltration // Journal of Crystal Growth. 2004. Vol. 266, no. 1–3. P. 333–339. DOI: 10.1016/j.jcrysgro.2004.02.063
Гаршин А.П., Кулик В.И., Матвеев С.А., Нилов А.С. Современные технологии получения волокнисто-армированных композиционных материалов с керамической огнеупорной матрицей // Новые огнеупоры. 2017. № 4. C. 20–35. DOI: 10.17073/1683-4518-2017-4-20-35
Кулик В.И., Кулик А.В., Рамм М.С., Демин С.Е. Разработка модели и численное исследование процессов получения композитов с SiC матрицей методом парофазного силицирования // IV Международная конференция с элементами научной школы для молодежи “Функциональные наноматериалы и высокочистые вещества”. М.: ИМЕТ РАН, 2012. C. 240–242.
Кулик В.И., Кулик А.В., Рамм М.С., Демин С.Е. Численное исследование градиентных газофазных процессов получения керамоматричных композитов с SiC матрицей // V Международная конференция “Функциональные наноматериалы и высокочистые вещества”. М.: ИМЕТ РАН, 2014. C. 128–129.
Демин В.А., Демина Т.В., Марышев Б.С. Физико-математическая модель переноса газообразного кремния в ходе высокотемпературного силицирования углеродных композитных материалов // Вестник Пермского университета. Физика. 2022. № 3. C. 48–55. DOI: 10.17072/1994-3598-2022-3-48-55
Агеева М.В., Демин В.А., Демина Т.В. Физико-математическая модель доставки паров кремния в ходе высокотемпературного силицирования пористых углеродных материалов // Известия вузов. Порошковая металлургия и функциональные покрытия. 2024. Т. 18, № 3. C. 49–61. DOI: 10.17073/1997-308X-2024-3-49-61
Демин В.А., Демина Т.В. Трехмерное численное моделирование процесса переноса паров кремния в ходе насыщения пористой углеродной матрицы // Теплофизика высоких температур. 2024. Т. 62, № 6. C. 888–897. DOI: 10.31857/S0040364424060102
Demin V.A., Demina T.V., Zinurova V.E. Penetration of a Silicon Vapor through Residual Gaseous Medium during Siliconizing of a Carbon Composite Material // Multiphase Systems. 2024. Vol. 19, no. 3. P. 103–111. DOI: 10.21662/mfs2024.3.015
Демин В.А., Зинурова В.Э. Влияние неоднородности температурного поля на перенос паров кремния от зеркала расплава к изделию в ходе высокотемпературного силицирования // Вестник Пермского университета. Физика. 2023. № 2. C. 51–58. DOI: 10.17072/1994-3598-2023-2-51-58
Полянин А.Д., Зайцев В.Ф. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики: Точные решения. М.: Физматлит, 2002. 432 с.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Курс теоретической физики. Т. 6. Гидродинамика. М.: Физматлит, 2001. 736 с.
Стэлл Д.Р. Таблицы давления паров индивидуальных веществ. М.: Изд-во иностр. лит., 1949. 72 с.
Tomooka T., Shoji Y., Matsui T. High Temperature Vapor Pressure of Si // Journal of the Mass Spectrometry Society of Japan. 1999. Vol. 47, no. 1. P. 49–53. DOI: 10.5702/massspec.47.49
Sevast’yanov V.G., Nosatenko P.Y., Gorskii V.V., Ezhov Y.S., Sevast’yanov D.V., Simonenko E.P., Kuznetsov N.T. Experimental and theoretical determination of the saturation vapour pressure of silicon in a wide range of temperatures // Russian Journal of Inorganic Chemistry. 2010. Vol. 55, no. 13. P. 2073–2088. DOI: 10.1134/S0036023610130036
Гиршфельдер Д., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1961. 929 с.
Кнаке О., Странский И.Н. Механизм испарения // Успехи физических наук. 1959. Т. 68, № 2. C. 261–305. DOI: 10.3367/UFNr.0068.195906c.0261
Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М.: Гостехиздат, 1947. 244 с.
Зельдович Я.Б., Компанеец А.С. К теории распространения тепла при теплопроводности, зависящей от температуры // Сборник, посвященный 70-летию А. Ф. Иоффе. М.: Изд-во АН СССР, 1950. C. 61–72.
Vázquez J.L. The Porous Medium Equation: Mathematical Theory. Oxford: Clarendon Press, 2007. 624 p. DOI: 10.1093/acprof:oso/9780198569039.001.0001
Пухначев В.В. Многомерные точные решения уравнения нелинейной диффузии // Прикладная механика и техническая физика. 1995. Т. 36, № 2. C. 23–31.
Калашников А.С. Некоторые вопросы качественной теории нелинейных вырождающихся параболических уравнений второго порядка // Успехи математических наук. 1987. Т. 42, № 2. C. 135–176.
Демин В.А., Игошев С.А. К вопросу о газодинамической модели высокотемпературного силицирования пористых углеродных материалов // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2025. № 2. C. 135–146. DOI: 10.7868/s3034534025020121
Коновалов В.В., Любимова Т.П. Разработка библиотеки встраиваемого программного кода для решения задач направленной кристаллизации // Вычислительная механика сплошных сред. 2008. Т. 1, № 4. C. 43–54. DOI: 10.7242/1999-6691/2008.1.4.37
Konovalov V.V. Development of CrystarPack numerical package for solving computational fluid dynamics problems // Journal of Physics: Conference Series. 2022. Vol. 2317, no. 1. 012003. DOI: 10.1088/1742-6596/2317/1/012003
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2026 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
