Совместное влияние нормальных вибраций и электрического поля на устойчивость системы, состоящей из двух слоев жидкости
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.3.22Ключевые слова:
нормальные вибрации, электрическое поле, устойчивость, граница раздела, параметрический резонансАннотация
Статья посвящена исследованию совместного влияния нормальных вибраций и нормального электрического поля на устойчивость системы, состоящей из двух плоских горизонтальных слоев жидкости. Слои имеют одинаковую толщину. Обсуждаются два случая. В первом из них систему образуют две диэлектрических жидкости, во втором система включает слой диэлектрической жидкости и слой идеально электропроводной жидкости. Результаты для этих двух систем оказались качественно подобными. Рассмотрены два приближения: приближение малой вязкости и высокочастотных вибраций. В приближении малой вязкости анализируются так называемая электрическая мода неустойчивости и резонансная мода. При этом изучаются коротковолновые и длинноволновые режимы неустойчивости. В приближении малой вязкости появляется вязкий пограничный слой, для описания которого вводится быстрая координата. Проблема исследуется с использованием метода многих масштабов. Обнаружено, что вибрации увеличивают критическое значение напряженности электрического поля для коротковолновой неустойчивости в присутствии электрической моды, а при длинноволновой неустойчивости под их воздействием растет кривизна нейтральной кривой вблизи нулевого значения волнового числа. Что же касается влияния электрического поля на резонансные моды, то оно может приводить к расщеплению первого резонанса на две или три моды в зависимости от значений числа Вебера. Когда расщепление не наблюдается, электрическое поле уменьшает критическую амплитуду первой резонансной моды. В противном случае влияние электрического поля носит более сложный характер. В высокочастотном пределе выражения, описывающие критическое значение напряженности электрического поля, совпадают с таковыми для электрической моды в приближении малой вязкости для конечных частот вибрации, а резонансные возмущения отсутствуют.
Скачивания
Библиографические ссылки
Tonks L. A theory of liquid surface rupture by uniform electric field // Phys. Rev. 1935. Vol. 48. P. 562-568. https://doi.org/10.1103/PhysRev.48.562
Френкель Я.И. К теории Тонкса о разрыве поверхности жидкости постоянным электрическим полем в вакууме // ЖЭТФ. 1936. Т. 6, № 4. С. 348-350.
Зайцев В., Шлиомис М. Характер неустойчивости поверхности раздела двух жидкостей в постоянном поле // ДАН СССР. 1969. Т. 188, № 6. С. 1261-1262.
Горьков Л.П., Черникова Д.М. К вопросу о структуре заряженной поверхности жидкого гелия // Письма в ЖЭТФ. 1973. Т. 18, № 2. С. 119-122.
Григорьев А.И., Ширяева С.О., Коромыслов В.А., Белоножко Д.Ф. Капиллярные колебания и неустойчивость Тонкса-Френкеля слоя жидкости конечной толщины // ЖТФ. 1997. Т. 67, № 8. С. 27-33. (English version https://doi.org/10.1134/1.1258749)
Григорьев А.И., Ширяева С.О. Критерий неустойчивости заряженной капли в электростатическом подвесе // Электронная обработка материалов. 2015. Т. 51, № 3. С. 44-50. (English version https://doi.org/10.3103/S1068375515030084)
Faraday M. XVII. On a peculiar class of acoustical figures; and on certain forms assumed by groups of particles upon vibrating elastic surfaces // Phil. Trans. R. Soc. 1831. Vol. 121. P. 299-340. https://doi.org/10.1098/rstl.1831.0018
Lord Rayleigh D.C.L. F.R.S. VII. On the crispasions of fluid resting upon a vibrating support // Phil. Mag. 1883. Vol. 16(97). P. 50-58. https://doi.org/10.1080/14786448308627392
Rayleigh J.W.S.B. The theory of sound. Vol. I. London: Macmillan and Co., 1894. 496 p.
Сорокин В.И. Об эффекте фонтанирования капель с поверхности вертикально колеблющейся жидкости // Акуст. журн. 1957. Т. 3, № 3. С. 262-273.
Черепанов А.А. Влияние переменных внешних полей на неустойчивость Рэлея-Тейлора // Некоторые задачи устойчивости поверхности жидкости. Свердловск, 1984. С. 29-53.
Любимов Д.В., Любимова Т.П., Черепанов А.А. Динамика поверхностей раздела в вибрационных полях. М.: Физматлит, 2003. 216 с.
Gadikota G., Chatain D., Amiroudine S., Lyubimova T., Beysens D. Faraday instability in a near-critical fluid under weightlessness // Phys. Rev. E. 2014. Vol. 48. 013022. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.89.013022
Sadilov E.S. Influence of the electric field on parametric instability of two-layer system // Microgravity Sci. Technol. 2018. Vol. 30. P. 361-367. https://doi.org/10.1007/s12217-018-9608-7
Sadilov E.S. Joint influence of electric field and vibrations on the instability of fluid dielectric layer with free boundary // J. Phys.: Conf. Ser. 2021. Vol. 1809. 012027. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1809/1/012027
Cochran J. A new approach to singular pertubation problems. PhD Dissertation, Stanford, Stanford University, 1962. 226 p.
Mahony J.J. An expansion method for singular perturbation problems // J. Aust. Math. Soc. 1962. Vol. 2. P. 440-463. https://doi.org/10.1017/S1446788700027452
Nayfeh A.H. Introduction to perturbation techniques. Wiley, 1993. 533 p.
Sadilov E.S. The effect of normal vibrations on the stability of a three-layer fluid system in zero gravity // Interfacial Phenomena and Heat Transfer. 2019. Vol. 7. P. 227-338. https://doi.org/10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.2019030977
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2022 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.