Влияние поврежденности материала на распространение волны Релея вдоль границы полупространства
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.3.25Ключевые слова:
затухающая поверхностная волна, волна Релея, полупространство, поврежденная среда, комплексное дисперсионное уравнение, низкочастотная дисперсияАннотация
В настоящее время интенсивно развивается механика поврежденных сред, изучающая как напряженно-деформированное состояние самой среды, так и накопление повреждений ее материалом. В публикуемой работе для изотропного упругого полупространства при наличии поврежденности материала сформулирована самосогласованная задача, включающая динамическое уравнение теории упругости и кинетическое уравнение накопления повреждений в материале. Считается, что повреждения в среде распределены равномерно. Исследуется распространение поверхностной волны вдоль свободной границы поврежденного полупространства. Волна движется горизонтально и затухает в вертикальном направлении. Полагается, что вдоль третьей оси все процессы однородны. Показано, что в этом случае самосогласованная система с граничными условиями, выражающими отсутствие напряжений на границе полупространства, сводится к комплексному дисперсионному уравнению. В предельном случае, когда поврежденность в материале отсутствует, полученное дисперсионное уравнение сводится к классическому дисперсионному уравнению для волны Релея в полиномной форме, при этом поверхностная волна распространяется вдоль границы полупространства без дисперсии и затухания. Если в среде присутствует поврежденность, то поверхностная волна затухает в направлении продвижения, а низкочастотные возмущения обладают частотно-зависимой диссипацией и дисперсией. Отмечено, что дисперсия имеет аномальный характер. Установлено, что в области высоких частот с уменьшением значения коэффициента поврежденности значение фазовой скорости растет, а групповой - падает. На низких частотах обе скорости увеличиваются при снижении коэффициента поврежденности.
Скачивания
Библиографические ссылки
Maugin G.A. The thermomechanics of plasticity and fracture. Cambridge University Press, 1992. 368 p.
Lemaitre J. A course on damage mechanics. Springer-Verlag, 1992. 229 p. https://doi.org/10.1007/978-3-662-02761-5">https://doi.org/10.1007/978-3-662-02761-5
Krajcinovic D. Damage mechanics. Elsevier, 1996. 774 p.
Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. 312 с.
Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.
Углов А.Л., Ерофеев В.И., Смирнов А.Н. Акустический контроль оборудования при изготовлении и эксплуатации. М.: Наука, 2009. 280 с.
Ерофеев В.И., Никитина Е.А. Самосогласованная динамическая задача оценки поврежденности материала акустическим методом // Акустический журнал. 2010. Т. 56, № 4. С. 554-557. (English version https://doi.org/10.1134/S106377101004024X">https://doi.org/10.1134/S106377101004024X)
Erofeev V.I., Nikitina E.A., Sharabanova A.V. Wave propagation in damaged materials using a new generalized continuum // Mechanics of generalized continua. One hundred years after the Cosserats / Ed. G.A. Maugin, A.V. Metrikine. Springer, 2010. P. 143-148. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-5695-8_15">https://doi.org/10.1007/978-1-4419-5695-8_15
Stulov A., Erofeev V. Frequency-dependent attenuation and phase velocity dispersion of an acoustic wave propagating in the media with damages // Generalized continua as models for classical and advanced materials / Ed. H. Altenbach, S. Forest. Springer, 2016. P. 413-423. https://doi.org/10.1007/978-3-319-31721-2_19">https://doi.org/10.1007/978-3-319-31721-2_19
Ерофеев В.И., Никитина Е.А. Локализация волны деформации, распространяющейся в поврежденном материале // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2010. № 6. С. 60-62. (English version https://doi.org/10.3103/S1052618810060087">https://doi.org/10.3103/S1052618810060087)
Ерофеев В.И., Никитина Е.А., Смирнов С.И. Акустоупругость поврежденных материалов // Контроль. Диагностика. 2012. № 3. С. 24-26.
Ерофеев В.И., Никитина Е.А., Хазов П.А. Дисперсия и затухание акустической волны, распространяющейся в поврежденном материале // Приволжский научный журнал. 2014. № 4. С. 22-28.
Ерофеев В.И., Никитина Е.А., Хазов П.А. Влияние поврежденности материала на эволюцию акустической волны // Приволжский научный журнал. 2015. № 2. С. 32-41.
Ерофеев В.И., Лисенкова Е.Е., Хазов П.А. Анализ дисперсионных свойств упругой волны, распространяющейся в поврежденной струне, лежащей на упругом основании // Приволжский научный журнал. 2016. № 1. С. 45-50.
Ерофеев В.И., Лисенкова Е.Е. Возбуждение волн нагрузкой, движущейся по поврежденной гибкой одномерной направляющей, лежащей на упругом основании // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2016. № 6. С. 14-18. (English version https://doi.org/10.3103/S1052618816060054">https://doi.org/10.3103/S1052618816060054)
Ерофеев В.И., Никитина Е.А., Хазов П.А. Влияние поврежденности материала на дисперсию, диссипацию и нелинейность акустических волн // Вестник научно-технического развития. 2016. № 5(105). С. 3-11.
Ерофеев В.И., Леонтьева А.В., Мальханов А.О. Влияние поврежденности материала на распространение продольной магнитоупругой волны в стержне // Вычисл. мех. сплош. сред. 2018. Т. 11, № 4. С. 397-408. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.4.30">https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.4.30
Erofeev V.I., Leontieva A.V., Malkhanov A.O., Shekoyan A.V. Nonlinear longitudinal magnetoelastic waves in a rod with account of damage in its material // Material Physics and Mechanics. 2018. Vol. 35. P. 44-52. http://dx.doi.org/10.18720/MPM.3512018_6">http://dx.doi.org/10.18720/MPM.3512018_6
Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. М.: Наука, 1981. 287 с.
Герасимов С.И., Ерофеев В.И., Солдатов И.Н. Волновые процессы в сплошных средах. Саров: Изд-во РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2012. 258 с.
Ерофеев В.И., Иляхинский А.В., Никитина Е.А., Пахомов П.А., Родюшкин В.М. Метод ультразвукового зондирования при оценке предельного состояния металлоконструкций, связанного с появлением пластических деформаций // Физ. мезомех. 2019. Т. 22, № 3. С. 65-70. https://doi.org/10.24411/1683-805X-2019-13007">https://doi.org/10.24411/1683-805X-2019-13007