Граничное управление распределенной системой в задачах вытяжки кварцевых оптических волокон

Аннотация

В данной работе рассмотрена задача оптимального управления распределенными системами, описывающая производственный процесс получения оптического волокна. Изготовление кварцевых оптических волокон является технологически сложным и состоит из нескольких этапов. На заключительной стадии - вытяжке, непрерывно осуществляется контроль за диаметром волокна. И, как показывает практика, существует прямая корреляция между постоянством диаметра готового волокна и постоянством по длине других его характеристик, поэтому все системы контроля и управления процессом создания волокна построены на этом. В разделе 1 статьи делается небольшой экскурс в историю развития теории оптимального управления: излагаются основные подходы к постановке и обоснованию оптимизационных задач. Далее формулируется постановка задачи оптимального управления процессом вытяжки оптического волокна. Дается определение обобщенного решения поставленной задачи, которая является одномерной с граничным наблюдением и граничным управлением. В третьем разделе работы приводится подробный вывод системы оптимальности. В обсуждаемом случае функция управления представляет собой скорость намотки готового волокна. Четвертый раздел посвящен представлению алгоритма реализации задачи оптимального управления и анализу полученных на его основе результатов. Задача решена при двух типах начальных условий для функции отклонения радиуса от его стационарного (программного) решения. В обоих случаях системы оптимальности решены с помощью алгоритмов мультифизического моделирования, найдены величины функции управления. Полученные значения, корректирующие скорость намотки готового волокна, соответствуют возможностям реального производства.