Волны с отрицательной групповой скоростью в цилиндрической оболочке, заполненной жидкостью
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.2.13Ключевые слова:
распространение волн, цилиндрическая оболочка, колебания оболочекАннотация
Изучаются свободные колебания бесконечной тонкой цилиндрической оболочки типа оболочки Кирхгофа-Лява, заполненной жидкостью. Эта модель часто берётся за основу при проектировании различных трубопроводов. Волны, распространяющиеся в подобных системах, вызывают колебания и вибрации как мест сочленений их элементов, так и поддерживающих опор, что может сказаться на прочностных свойствах всей системы. В данной работе особое внимание уделено исследованию волн с отрицательной групповой скоростью. Зависимость процессов от времени предполагается гармонической. Рассматириваются совместные колебания оболочки и жидкости. Используется точное дисперсионное уравнение, полученное в результате аналитического решения задачи. Это уравнение асимптотически исследуется в окрестности параметров, при которых оно имеет кратные корни. Обсуждается качественное различие асимптотик дисперсионных кривых при кратных корнях и в регулярном случае. Проверяются условия возникновения отрицательной групповой скорости и влияние на её величину жидкости и параметров системы. Анализ групповой скорости дополняется сравнительным анализом динамических и кинематических величин, характеризующих процессы в системе. Устанавливаются возможные области применимости выявленных эффектов.
Скачивания
Библиографические ссылки
Fuller C. R., Fahy F. J, , Characteristics of wave propagation and energy distributions in cylindrical elastic shells filled with fluid // Sound Vib. – 1982. – Vol. 81, no. 4. – P. 501-518. DOI
Pavic G. Vibrational energy flow in elastic circular cylindrical shells // Sound Vib. – 1990. – Vol. 142, no. 2. – P. 293-310. DOI
Pavic Vibroacoustical energy flow through straight pipes // J. Sound Vib.– 1992. – Vol. 154, no. 3 – P. 411-429. DOI
Feng, L. Acoustic properties of fluid-filled elastic pipes // Sound Vib.– 1994. – Vol. 176, no. 3. – P. 399-413. DOI
Филиппенко Г.В. Анализ потоков энергии в бесконечной цилиндрической оболочке контактирующей со сжимаемой жидкостью // Материалы XXVII сессии Российского акустического общества, посвященной памяти ученых-акустиков, ФГУП «Крыловский государственный научный центр» А. В. Смольякова и В. И. Попкова, Санкт-Петербург, 16-18 апреля 2014 г. C. 8
Тер-Акопянц Г.Л. Осесимметричные волновые процессы в цилиндрических оболочках, заполненных жидкостью // Естественные и технические науки.– 2015. – №7(85). – P. 10-14.
Тер-Акопянц Г.Л. Дисперсионные кривые и модальные коэффициенты при распространении волн в оболочке с жидкостью // Естественные и технические науки.– 2015. – № 6(84) . – 77-81.
Филиппенко Г.В. Энергетические аспекты осесимметричного распространения волн в бесконечной цилиндрической оболочке, полностью погруженной в жидкость // Вычисл. мех. сплош. сред.– 2013. – Т.6, №2. – С. 187-197. (English version DOI)
Филиппенко Г.В. Энергетические аспекты распространения волн в бесконечной цилиндрической оболочке, полностью погруженной в жидкость // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2014. – Т. 7, № 3. – С. 295-305. (English version DOI)
Елисеев В.В., Механика упругих тел.– СПб., Изд.-во СПбГПУ. – 2003. – 336 с.
Зиновьева Т.В. Дисперсия волн в цилиндрической оболочке // Научно-технические ведомости СПбГПУ. – № 4-1(52). – 2007.– С. 53-58.
Елисеев В.В., Зиновьева Т.В. Двумерные (оболочечные) и трехмерная модели для упругого тонкостенного цилиндра // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2014. – № 3. – С. 50-70. DOI
Вешев В.А., Коузов Д.П., Миролюбова Н.А. Потоки энергии и дисперсия нормальных волн изгибного типа в балке крестообразного профиля // Акустический журнал.– 1999. – Т. 45, №3. – С. 331-337.
Sorokin S.V., Nielsen J.B., Olhoff N. Green’s matrix and the boundaryintegral equation method for the analysis of vibration and energy flow in cylindrical shells with and without internal fluid loading // Sound Vib.– 2004. – Vol. 271. – P. 815-847. DOI
Коузов Д.П., Миролюбова Н.А. Локальные потоки энергии вынужденных колебаний тонкой упругой полосы // Вычисл. мех. сплош. сред.– 2012. – Т. 5, №4. – С. 397-404. (English version DOI)
Филиппенко Г.В. Энергетический анализ волн с отрицательной групповой скоростью в цилиндрической оболочке // Вычисл. мех. сплош. сред.– 2017. – Т. 10, № 2. – С. 187-196 (English version DOI)
Новожилов В.В., Теория тонких оболочек.– СПб., Государственное издательство судостроительной литературы, 1951. – 344 с.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2018 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.