Численное моделирование эволюции лавового купола на вулкане Колима VOF и SPH методами

Авторы

  • Игорь Анатольевич Цепелев Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН;
  • Илья Сергеевич Стародубцев Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН; Уральский федеральный университет

DOI:

https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.3.20

Ключевые слова:

вязкая жидкость, многофазная жидкость, уравнения Навье–Стокса, краевая задача, численное моделирование, гидродинамика гладких частиц, вулканические извержения, вулкан Колима

Аннотация

Потоки лавы при извержении вулканов могут иметь катастрофические последствия как для жизни человека, так и для  окружающей среды. Моделирование подобных ситуаций представляет собой важную научную задачу. Основными движущими силами в эволюции упомянутых лавовых потоков являются гравитационные силы, силы вязкого трения на поверхности разлива и процессы кристаллизации расплавленных пород в лавовые плато, трубки и купола. По характеру процесса и составу выходящего материала все вулканические извержения делятся на три типа: эксплозивные (взрывные, с выбросом большого объема газов и твердых элементов; лава не вытекает или вытекает в небольшом количестве), экструзивные (выдавливается густая вязкая магма) и эффузивные (лава изливается и растекается по земной поверхности или океаническому ложу). В данной работе изучается экструзивное извержение. Его математическая модель включает в себя уравнение Навье–Стокса, уравнение несжимаемости, уравнение переноса вязкой фазы, а также соответствующие начальные и граничные условия. Рассматриваются и сравниваются модели потоков вулканической лавы в рамках постановок Эйлера (Volume Of Fluid – VOF) и Лагранжа (Smooth Particle Hydrodynamic – SPH). Для  проведения компьютерных вычислений привлекаются пакеты ANSYS Fluent, OpenFOAM и библиотека SPlisHSPlasH. Соответствующие алгоритмы реализуются на языке C++. Осуществляется численное моделирование эволюции реального лавового купола, сформировавшегося на вулкане Колима (Мексика) в феврале–марте 2013 года. Для этого эксперимента используется информация о динамике роста лавового купола, собранная во время извержения. Демонстрируется, как компьютерное моделирование позволяет установить зависимость морфологии лавового купола от реологических свойств высоковязкой жидкости и интенсивности истечения лавы.

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.
Поддерживающие организации
Исследование выполнено при поддержке РФФИ и DFG в рамках научного проекта № 20-51-12002.

Биографии авторов

  • Игорь Анатольевич Цепелев, Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН;

    кфмн, снс

  • Илья Сергеевич Стародубцев, Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН; Уральский федеральный университет

    кфмн, зав. сектором

Библиографические ссылки

Costa A., Macedonio G. Computational modeling of lava flows: A review // Kinematics and dynamics of lava flows / Ed. M. Manga, G. Ventura. London, Geological Society of America, 2005. P. 209-218. https://doi.org/10.1130/0-8137-2396-5.209

Cordonnier B., Lev E., Garel F. Benchmarking lava-flow models // Detecting, Modelling and Responding to Effusive Eruptions / Ed. A.J.L. Harris, T. De Groeve, F. Garel, S.A. Carn. Geological Society of London, 2016. P. 425-445. https://doi.org/10.1144/SP426.7

Hirt C.W., Nichols B.D. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries // J. Comput. Phys. 1981. Vol. 39. P. 201-225. https://doi.org/10.1016/0021-9991(81)90145-5

Monaghan J.J. Smoothed particle hydrodynamics // Annu. Rev. Astron. Astrophys. 1992. Vol. 30. P. 543-574.

Патанкар С.В. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах. М.: Издательство МЭИ, 2003. 312 с.

Tsepelev I., Ismail-Zadeh A., Melnik O. Lava dome morphology inferred from numerical modeling // Geophys. J. Int. 2020. Vol. 223. P. 1597-1609. https://doi.org/10.1093/gji/ggaa395

Zobin V.M., Arámbula R., Bretón M., Reyes G., Plascencia I., Navarro C., Téllez A., Campos A., González M., León Z., Martínez A., Ramírez C. Dynamics of the January 2013–June 2014 explosive-effusive episode in the eruption of Volcán de Colima, México: insights from seismic and video monitoring // Bull. Volcanol. 2015. Vol. 77. P. 31. https://doi.org/10.1007/s00445-015-0917-z

Walter T.R., Harnett C.E., Varley N., Bracamontes D.V., Salzer J., Zorn E.U., Bretón M., Arámbula R., Thomas M.E. Imaging the 2013 explosive crater excavation and new dome formation at Volcan de Colima with TerraSAR-X, time-lapse cameras and modelling // J. Volcanol. Geoth. Res. 2019. Vol. 369. P. 224-237. https://doi.org/10.1016/j.jvolgeores.2018.11.016

Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Часть 1. М.: Наука, 1987. 464 с.

Chandrasekhar S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability. Clarendon Press, 1961. 652 p.

Tsepelev I.A., Ismail-Zadeh A.T., Melnik O.E. Lava dome evolution at Volcán de Colima, México during 2013: Insights from numerical modeling // J. Volcanolog. Seismol. 2021. Vol. 15. P. 491-501. https://doi.org/10.1134/S0742046321060117

Короткий А.И., Стародубцева Ю.В., Цепелев И.А. Гравитационное течение двухфазной вязкой несжимаемой жидкости // Тр. ИММ УрО РАН. 2021. Т. 27, № 4. С. 61-73. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2021-27-4-61-73

Chevrel M.O., Platz T., Hauberet E., Baratoux D., Lavallée Y., Dingwell D.B. Lava flow rheology: A comparison of morphological and petrological methods // Earth Planet. Sci. Lett. 2013. Vol. 384. P. 109-120. https://doi.org/10.1016/j.epsl.2013.09.022

Lejeune A.-M., Richet P. Rheology of crystal-bearing silicate melts: An experimental study at high viscosity // J. Geophys. Res. 1995. Vol. 100. P. 4215-4229. https://doi.org/10.1029/94JB02985

Costa A., Caricchi L., Bagdassarov N. A model for the rheology of particle-bearing suspensions and partially molten rocks // Geochem. Geophys. Geosys. 2009. Vol. 10. Q03010. https://doi.org/10.1029/2008GC002138

Mardles E.W.J. Viscosity of suspensions and the Einstein equation // Nature. 1940. Vol. 145. P. 970. https://doi.org/10.1038/145970a0

Jeffrey D.J., Acrivos A. The rheological properties of suspensions of rigid particles // AIChE J. 1976. Vol. 22. P. 417-432. https://doi.org/10.1002/aic.690220303

https://www.ansys.com/products/fluids/ansys-fluent (дата обращения 25.08.2022)

Lister J.R. Viscous flows down an inclined plane from point and line sources // J. Fluid Mech. 1992. Vol. 242. P. 631-653. https://doi.org/10.1017/S0022112092002520

https://openfoam.org/ (дата обращения 25.08.2022)

Liu G.R., Liu M.B. Smoothed particle hydrodynamics: A meshfree particle method. World Scientific. 2003. 472 p. https://doi.org/10.1142/5340

Violeau D. Dissipative forces for Lagrangian models in computational fluid dynamics and application to smoothed-particle hydrodynamics // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 80. 036705. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.80.036705

Bender J., Koschier D. Divergence-free SPH for incompressible and viscous fluids // IEEE Trans. Visual. Comput. Graph. 2016. Vol. 23. P. 1193-1206. https://doi.org/10.1109/TVCG.2016.2578335

Bender J., Kugelstadt T., Weiler M., Koschier D. Volume maps: An implicit boundary representation for SPH // Proc. of the MIG '19: Motion, Interaction and Games. Newcastle upon Tyne, United Kingdom, October 28-30, 2019. Art. 26. 10 p. https://doi.org/10.1145/3359566.3360077

Sandim M., Cedrim D., Nonato L.G., Pagliosa P., Paiva A. Boundary detection in particle-based fluids // Comput. Graph. Forum. 2016. Vol. 35. P. 215-224. https://doi.org/10.1111/cgf.12824

https://splishsplash.readthedocs.io/en/2.9.0/about.html (дата обращения 25.08.2022)

Загрузки

Опубликован

2022-10-02

Выпуск

Том 15 № 3 (2022)

Раздел

Статьи

Лицензия

Copyright (c) 2022 Вычислительная механика сплошных сред

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Как цитировать

Цепелев, И. А., & Стародубцев, И. С. (2022). Численное моделирование эволюции лавового купола на вулкане Колима VOF и SPH методами. Вычислительная механика сплошных сред, 15(3), 263-273. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.3.20