Теоретическое и экспериментальное исследование тонкостенных конструкций, взаимодействующих с вязкой жидкостью

  • С.А. Бочкарёв Институт механики сплошных сред УрО РАН
  • А.О. Каменских Институт механики сплошных сред УрО РАН
  • С.В. Лекомцев Институт механики сплошных сред УрО РАН
  • А.Н. Сенин Институт механики сплошных сред УрО РАН
Ключевые слова: вязкая потенциальная жидкость, тонкостенные конструкции, устойчивость, собственные колебания, декремент колебаний, МКЭ

Аннотация

Представлены результаты исследования тонкостенных пластин и цилиндрических оболочек, взаимодействующих с неподвижной или текущей вязкой сжимаемой жидкостью. Численное решение задачи осуществляется с использованием метода конечных элементов. Движение жидкой среды описывается системой линеаризованных уравнений Навье - Стокса, решение которой ищется в виде акустического приближения в терминах потенциала возмущения скорости. Полученные для жидкости соотношения вместе с соответствующими граничными условиями преобразуются с помощью метода Бубнова - Галёркина. Поведение тонкостенной конструкции описывается в рамках классической теории тонких пластин. Математическая постановка задачи динамики упругого тела основана на вариационном принципе возможных перемещений. Оценка устойчивости базируется на вычислении и анализе комплексных собственных значений связанной системы уравнений. Проанализировано влияние вязкости жидкости и других параметров на собственные частоты колебаний и критические скорости потери устойчивости конструкций. С помощью разработанной экспериментальной установки исследованы собственные частоты и соответствующие им декременты гармонических колебаний прямоугольных пластин, расположенных в воздушной среде и на свободной поверхности жидкости. Установлено, что коэффициент затухания, соответствующий одному типу колебаний (изгибным или крутильным), возрастает с увеличением числа узловых линий. Продемонстрировано, что при взаимодействии пластин с жидкостью данная закономерность может нарушаться.

Сведения об авторах

С.А. Бочкарёв, Институт механики сплошных сред УрО РАН
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Институт механики сплошных сред УрО РАН - филиал Пермского федерального исследовательского центра УрО РАН (ИМСС УрО РАН)
А.О. Каменских, Институт механики сплошных сред УрО РАН
инженер, ИМСС УрО РАН
С.В. Лекомцев, Институт механики сплошных сред УрО РАН
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, ИМСС УрО РАН
А.Н. Сенин, Институт механики сплошных сред УрО РАН
младший научный сотрудник, ИМСС УрО РАН

Литература

  1. Бочкарёв С.А., Лекомцев С.В., Сенин А.Н. Анализ пространственных колебаний коаксиальных цилиндрических оболочек, частично заполненных жидкостью // Вычислительная механика сплошных сред. - 2018. - Т. 11. - № 4. - С. 448-462.
  2. ВольмирА.С. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости. - М.: Наука, 1979. - 320 с.
  3. Гузь А.Н. Проблемы гидроупругости для сжимаемой вязкой жидкости // Прикладная механика. - 1991. - Т. 27. - № 1. - С. 3-15.
  4. Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир, 1975. -544 с.
  5. ИльгамовМ.А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ. - М.: Наука, 1969. - 182 с.
  6. Кондратов Д.В., Могилевич Л.И. Математическое моделирование процессов взаимодействия двух цилиндрических оболочек со слоем жидкости между ними при отсутствии торцевого истечения в условия вибрации // Вестник СГТУ. - 2007. - Т. 3. - № 2. - С. 15-23.
  7. ШлихтингГ. Теория пограничного слоя. - М.: Наука, 1974. - 712 с.
  8. Amabili M., Garziera R. Vibrations of circular cylindrical shells with nonuniform constraints, elastic bed and added mass; Part II: Shells containing or immersed in axial flow // J. Fluids Struct. - 2002. - Vol. 16. - P. 31-51.
  9. Amabili M., Garziera R. Vibrations of circular cylindrical shells with nonuniform constraints, elastic bed and added mass; Part III: steady viscous effects on shells conveying fluid // J. Fluids Struct. - 2002. - Vol. 16. - P. 795-809.
  10. Bochkarev S., Kamenskikh A., Lekomtsev S. Experimental and numerical investigation of eigenfrequencies of rectangular plates, interacting with a fluid // MATEC Web Conf. - 2018. - Vol. 148. - 07002.
  11. Bochkarev S.A., Matveenko V.P. Stability analysis of loaded coaxial cylindrical shells with internal fluid flow // Mech. Sol. - 2010. - Vol. 45. - P. 789-802.
  12. Bochkarev S.A., Matveenko V.P. The dynamic behaviour of elastic coaxial cylindrical shells conveying fluid // J. Appl. Math. Mech. - 2010. - Vol. 74. - P. 467-474.
  13. El Chebair A., Misra A.K., Paidoussis M.P. Theoretical study of the effect of unsteady viscous forces on inner- and annular-flow-induced instabilities of cylindrical shells // J. Sound Vib. - 1990. - Vol. 138. - № 3. - P. 457-478.
  14. El Chebair A., Paidoussis M.P., Misra A.K. Experimental study of annular-flow-induced instabilities of cylindrical shells // J. Fluids Struct. - 1989. - Vol. 3. -P. 349-364.
  15. Horacek J., Trnka J., Vesely J., Gorman D.G. Vibration analysis of cylindrical shells in contact with an annular fluid region // Eng. Struct. - 1995. - Vol. 17. - № 10. - P. 714-724.
  16. Horacek J., Zolotarev I. Free vibration and stability of cylindrical shells in interaction with flowing fluid // In: Pellicano F., Mikhlin Y., Zolotarev I., NATO CLG Grant Report No. PST.CLF.977350. - Prague: F. Institute of Thermomechanics, 2002. - P. 45-82.
  17. Joseph D.D. Viscous potential flow // J. Fluid Mech. - 2003. - Vol. 479. - P. 191-197.
  18. Joseph D., Funada T., Wang J. Potential flows of viscous and viscoelastic fluids. - Cambridge: Cambridge University Press, 2008. - 516 p.
  19. Lehoucq R.B., Sorensen D.C. Deflation techniques for an implicitly restarted Arnoldi iteration // SIAM J. Matrix Anal. Appl. - 1996. - Vol. 17. - № 4. - P. 789-821.
  20. Mokeyev V.V. On a method for vibration analysis of viscous compressible fluid-structure systems // Int. J. Num. Meth. Eng. - 2004. - Vol. 59. - № 13. - P. 1703-1723.
  21. Nguyen V.B., Paidoussis M.P., Misra A.K. A CFD-based model for the study of the stability of cantilevered coaxial cylindrical shells conveying viscous fluid // J. Sound Vib. - 1994. - Vol. 176. - P. 105-125.
  22. Nguyen V.B., Paidoussis M.P., Misra A.K. An experimental study of the stability of cantilevered coaxial cylindrical shells conveying fluid // J. Fluids Struct. - 1993. - Vol. 7. - P. 913-930.
  23. Ning W.B., Wang D.Z. Dynamic and stability response of a cylindrical shell subjected to viscous annular flow and thermal load // Int. J. Str. Stab. Dyn. - 2016. -Vol. 16. - 1550072.
  24. Ning W.B., Wang D.Z., Zhang J.G. Dynamics and stability of a cylindrical shell subjected to annular flow including temperature effects // Arch. Appl. Mech. - 2016. - Vol. 86. - P. 643-656.
  25. Ning W.-B., Xu Y., Liao Y.-H., Li Z.-R. Effects of geometric parameters on dynamic stability of the annular flow-shell system // Proceedings of the 3rd Annual International Conference on Mechanics and Mechanical Engineering (MME 2016). - Atlantis Press, 2017. - Vol. 150. - P. 344-350.
  26. Paidoussis M.P. Fluid-Structure Interactions: Slender Structures and Axial Flow, Vol. 1, 2nd ed. - London: Elsevier Academic Press, 2014. - 888 p.
  27. Paidoussis M.P. Fluid-Structure Interactions: Slender Structures and Axial Flow, Vol. 2, 2nd ed. - London: Elsevier Academic Press, 2016. - 942 p.
  28. Paidoussis M.P., Misra A.K., Chan S.P. Dynamics and stability of coaxial cylindrical shells conveying viscous fluid // Appl. Mech. - 1985. - Vol. 52. - P. 389-396.
  29. Paidoussis M.P., Misra A.K., Nguyen V.B. Internal- and annular-flow-induced instabilities of a clamped- clamped or cantilevered cylindrical shell in a coaxial conduit: the effects of system parameters // J. Sound Vib. - 1992. - Vol. 159. - P. 193-205.
  30. Paidoussis M.P., Nguyen V.B., Misra A.K. A theoretical study of the stability of cantilevered coaxial cylindrical shells conveying fluid // J. Fluids Struct. - 1991. - Vol. 5. - P. 127-164.
  31. Reddy J.N. An introduction to nonlinear finite element analysis. 2nd Ed. - Oxford: Oxford University Press, 2015. - 687 p.
  32. Yeh T. T. Chen S.S. Dynamics of a cylindrical shell system coupled by viscous fluid // J. Acoust. Soc. Am. - 1977. - Vol. 62. - № 2. - P. 262-270.
  33. Yeh T.T., Chen S.S. The effect of fluid viscosity on coupled tube/fluid vibrations // J. Sound Vib. - 1978. - Vol. 59. - № 53. - P. 453-467.
Опубликован
2020-04-17
Как цитировать
Бочкарёв, С., Каменских, А., Лекомцев, С., & Сенин, А. (2020). Теоретическое и экспериментальное исследование тонкостенных конструкций, взаимодействующих с вязкой жидкостью. Вестник Пермского федерального исследовательского центра, (1), 6-19. https://doi.org/https://doi.org/10.7242/2658-705X/2020.1.1
Выпуск
Раздел
Статьи