Методика численного моделирования цунами оползневого типа на основе уравнений Навье-Стокса
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.2.19Ключевые слова:
уравнения Навье-Стокса, многофазные течения, цунами, оползни, свободная поверхность, многосеточный метод, моделированиеАннотация
В работе представлена единая технология расчета всех стадий цунами оползневого типа. Технология основана на численном решении системы уравнений Навье-Стокса для многофазных течений. Численный алгоритм решения построен на базе полностью неявного метода аппроксимации, в котором связь уравнения неразрывности и уравнений сохранения количества движения осуществляется за счет неявных слагаемых градиента давления и массового потока. Предложенный метод снимает жесткие ограничения на шаг по времени и позволяет моделировать распространение цунами на сколь угодно большие расстояния. Оползневой источник имеет вид отдельной фазы - ньютоновской жидкости со своей плотностью и вязкостью и отделенной поверхностью раздела от водной и воздушной фаз. В статье приводятся основные формулы дискретизации уравнений и вид коэффициентов, а также ключевые шаги вычислительной процедуры. Для возможности расчета распространения цунами в больших акваториях создан параллельный алгоритм реализации технологии с помощью алгебраического многосеточного метода, использующего алгоритмы глобального уровня и каскадного сбора, которые не накладывают ограничений на масштаб распараллеливания и делают разработанную технологию применимой к системам петафлопсного класса. Показана возможность рассмотрения всех стадий цунами оползневого типа - образование, распространение и накат. Верификация технологии проведена на задачах, имеющих экспериментальную информацию. Описан механизм учета батиметрических данных для моделирования цунами в реальных акваториях Мирового океана. Представлены результаты сравнения с нелинейно-дисперсионной теорией на примере расчета исторического цунами, возникшего в результате извержения вулкана на острове Монтсеррат Карибского моря, которые продемонстрировали хорошее согласование.
Скачивания
Библиографические ссылки
http://tsun.sscc.ru/hiwg (дата обращения: 18.04.2016).
2. Пелиновский Е.Н. Гидродинамика волн цунами. - Н. Новгород: Институт прикладной физики РАН, 1996. - 277 с.
3. Langford P.S. Modeling of tsunami generated by submarine landslides / PhD Dissertation. - New Zealand: University of Canterbury, 2007. - 410 p.
4. Rabinovich A.B., Thomson R.E., Bornhold B.D., Fine I.V., Kulikov E.A. Numerical modelling of tsunamis generated by hypothetical landslides in the strait of Georgia, British Columbia // Pure Appl. Geophys. - 2003. - Vol. 160, no. 7. - P. 1273-1313. DOI
5. Fine I.V., Rabinovich A.B., Bornhold B.D., Thomson R.E., Kulikov E.A. The Grand Banks landslide-generated tsunami of November 18, 1929: preliminary analysis and numerical modeling // Mar. Geol. - 2005. - Vol. 215, no. 1-2. - P. 45-57. DOI
6. Papadopoulos G.A., Kortekaas S. Characteristics of land-slide generated tsunamis from observational data // Submarine mass movements and their consequences. Advances in natural and technological hazards research. - 2003. - Vol. 19. - P. 267-374.
7. Федотова З.И., Чубаров Л.Б., Шокин Ю.И. Моделирование поверхностных волн, порожденных оползнями // Вычислительные технологии. - 2004. - Т. 9, № 6. - С. 89-96.
8. Watts P., Grilli S.T. Underwater landslide shape, motion, deformation, and tsunami generation // Proc. of the 13th Intern. Offshore and Polar Eng. Conf., Honolulu, Hawaii, USA, 25-30 May 2003. - Vol. 3. - P. 364-371.
9. Heinrich P., Schindele F., Guibourg S., Ihmlé P. Modeling of the February 1996 Peruvian tsunami // Geophys. Res. Lett. - 1998. - Vol. 25, no. 14. - P. 2687-2690. DOI
10. Imamura F., Imteaz M.M.A. Long waves in two-layers: Governing equations and numerical model // Science of Tsunami Hazards. - 1995. - Vol. 13, no. 1. - P. 3-24. (URL: http://library.lanl.gov/tsunami/00394724.pdf).
11. Dutykh D., Dias F. Energy of tsunami waves generated by bottom motion // Proc. Roy. Soc. A. - 2009. - Vol. 465. - P. 725-744. DOI
12. Гусев О.И., Шокина Н.Ю., Кутергин В.А., Хакимзянов Г.С. Моделирование поверхностных волн, генерируемых подводным оползнем в водохранилище // Вычислительные технологии. - 2013. - Т. 18, № 5. - С. 74-90.
13. Sælevik G., Jensen A., Pedersen G. Experimental investigation of impact generated tsunami; related to a potential rock slide, Western Norway // Coast. Eng. - 2009. - Vol. 56, no. 9. - P. 897-906. DOI
14. Fritz H.M., Mohammed F., Yoo J. Lituya Bay landslide impact generated mega-tsunami 50th Anniversary // Pure Appl. Geophys. - 2009. - Vol. 166, no. 1. - P. 153-175. DOI
15. Horrillo J., Wood A., Kim G.-B., Parambath A. A simplified 3-D Navier-Stokes numerical model for landslide-tsunami: Application to the Gulf of Mexico // J. Geophys. Res.-Oceans. - 2013. - Vol. 118, no. 2. - P. 6934-6950. DOI
16. Mohammed F., Frits H.M. Experiments on tsunamis generated by 3D granular landslides // Submarine mass movements and their consequences. Advances in natural and technological hazards research. - 2010. - Vol. 28. - P. 705-718.
17. Mohammed F. Physical modeling of tsunamis generated by three-dimensional deformable granular landslides // PhD Dissertation. - Georgia Institute of Technology, 2010. - 212 p.
18. Beizel S.A., Chubarov L.B., Khakimzyanov G.S. Simulation of surface waves generated by an underwater landslide moving over an uneven slope // Russ. J. Numer. Anal. M. - 2011. - Vol. 26, no. 1. - P. 17-38. DOI
19. Harbitz C.B., Lovholt F., Pedersen G., Glimsdal S., Masson D.G. Mechanisms of tsunami generation by submarine landslides - a short review // Norwegian Journal of Geology. - 2006. - Vol. 86. - P. 255-264.
20. Pelinovsky E.N. Analytical models of tsunami generation by submarine landslides // Submarine Landslides and Tsunamis. NATO Science Series. - 2003. - Vol. 21. - P. 111-128. DOI
21. Didenkulova I., Nikolkina I., Pelinovsky E., Zahibo N. Tsunami waves generated by submarine landslides of variable volume: analytical solutions for a basin of variable depth // Nat. Hazards Earth Syst. Sci. - 2010. - Vol. 10. - P. 2407-2419. DOI
22. Macías J., Vázquez J.T., Fernández-Salas L.M., González-Vida J.M., Bárcenas P., Castro M.J., Díaz-del-Río V., Alonso B. The Al-Borani submarine landslide and associated tsunami. A modelling approach // Mar. Geol. - 2015. - Vol. 361. - P. 79-95. DOI
23. Okal E.A., Synolakis C.E. A theoretical comparison of tsunamis from dislocations and landslides // Pure Appl. Geophys. 2003. - Vol. 160, no. 10. - P. 2177-2188. DOI
24. Lynett P. Hydrodynamic modeling of tsunamis generated by submarine landslides: generation, propagation, and shoreline impact // Submarine mass movements and their consequences. Advances in natural and technological hazards research. - 2010. - Vol. 28. - P. 685-694.
25. Watts P., Grilli S.T., Kirby J.T., Fryer G.J., Tappin D.R. Landslide tsunami case studies using a Boussinesq model and a fully nonlinear tsunami generation model // Nat. Hazards Earth Syst. Sci. - 2003. - Vol. 3. - P. 391-402. DOI
26. Cecioni C., Bellotti G. Modeling tsunamis generated by submerged landslides using depth integrated equations // Appl. Ocean Res. - 2010. - Vol. 32, no. 3. - P. 343-350. DOI
27. Grilli S.T., Vogelmann S., Watts P. Development of 3D numerical wave tank for modeling tsunami generation by underwater landslides // Eng. Anal. Boun. Elem. - 2002. - Vol. 26, no. 4. - P. 301-313. DOI
28. Ma G., Kirby J.T., Shi F. Numerical simulation of tsunami waves generated by deformable submarine landslides // Ocean Modelling. - 2013. - Vol. 69. - P. 146-165. DOI
29. Liu P.L.-F., Wu T.-R., Raichlen F., Synolakis C.E., Borrero J.C. Runup and rundown generated by three-dimensional sliding masses // J. Fluid Mech. - 2005. - Vol. 536. - P. 107-144. DOI
30. Козелков А.С., Курулин В.В., Тятюшкина Е.С., Пучкова О.Л. Моделирование турбулентных течений вязкой несжимаемой жидкости на неструктурированных сетках с использованием модели отсоединенных вихрей // Математическое моделирование. - 2014. - Т. 26, № 8. - С. 81-96.
31. Козелков А.С., Курулин В.В. Численная схема для моделирования турбулентных течений несжимаемой жидкости с использованием вихреразрешающих подходов // ЖВММФ. - 2015. - Т. 55, № 7. - С. 1255-1266. DOI
32. Lynett P., Liu P.L.-F. A numerical study of the run-up generated by three-dimensional landslides // J. Geophys. Res. - 2005. - Vol. 110, no. C3. DOI
33. Волков К.Н., Дерюгин Ю.Н., Емельянов В.Н., Карпенко А.Г., Козелков А.С., Тетерина И.В. Методы ускорения газодинамических расчетов на неструктурированных сетках. - М.: Физматлит, 2014. - 536 с.
34. Козелков А.С., Дерюгин Ю.Н., Лашкин С.В., Силаев Д.П., Симонов П.Г., Тятюшкина Е.С. Реализация метода расчета вязкой несжимаемой жидкости с использованием многосеточного метода на основе алгоритма SIMPLE в пакете программ ЛОГОС // ВАНТ. Сер.: Математическое моделирование физических процессов. - 2013. - № 4. - С. 44-56.
35. Козелков А.С., Шагалиев Р.М., Дмитриев С.М., Куркин А.А., Волков К.Н., Дерюгин Ю.Н., Емельянов В.Н., Пелиновский Е.Н., Легчанов М.А. Математические модели и алгоритмы для численного моделирования задач гидродинамики и аэродинамики: Учеб. пособие. - Нижний Новгород: НГТУ им. Р.Е. Алексеева, 2014. - 163 с.
36. Hirt C.W., Nichols B.D. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries // J. Comput. Phys. - 1981. - Vol. 39, no. 1. - P. 201-225. DOI
37. Ubbink O. Numerical prediction of two fluid systems with sharp interfaces // PhD Dissertation. - Department of Mechanical Engineering Imperial College of Science, Technology & Medicine, 1997. - 69 p.
38. Жайнаков А.Ж., Курбаналиев А.Ы. Верификация открытого пакета OpenFOAM на задачах прорыва дамб // Теплофизика и аэромеханика. - 2013. - Т. 20, № 4. - С. 461-472.
39. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Течения газа с частицами. - М.: Физматлит, 2008. - 600 с.
40. Ferziger J.H., Peric M. Computational methods for fluid dynamics. - Springer, 2001. 426 p.
41. Chen Z.J., Przekwas A.J. A coupled pressure-based computational method for incompressible/compressible flows // J. Comput. Phys. - 2010. - Vol. 229, no. 24. - P. 9150-9165. DOI
42. Rhie C.M., Chow W.L. A numerical study of the turbulent flow past an airfoil with trailing edge separation // AIAA Journal. - 1983. - Vol. 21, no. 11. - P. 1525-1532. DOI
43. Jasak H. Error analysis and estimation for the finite volume method with applications to fluid flows / PhD Dissertation in Mechanical Engineering. - London: Imperial College of Science, 1996. - 394 p.
44. Волков К.Н., Дерюгин Ю.Н., Емельянов В.Н., Козелков А.С., Тетерина И.В. Разностные схемы в задачах газовой динамики на неструктурированных сетках. - М.: Физматлит, 2014. - 416 с.
45. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. - М.: Мир, 1980. - 618 с.
46. Waclawczyk T. Remarks on prediction of wave drag using VOF method with interface capturing аpproach // Archives of Сivil and Mechanical Engineering. - 2008. - Vol. 8, no. 1. - P. 5-14. (URL: http://www.acme.pwr.wroc.pl/repository/177/online.pdf).
47. Самарский А.А. Теория разностных схем. - М.: Наука, 1989. - 616 с.
48. Козелков А.С, Дерюгин Ю.Н., Циберева Ю.А., Корнев А.В., Денисова О.В., Стрелец Д.Ю., Куркин А.А., Курулин В.В., Шарипова И.Л., Рубцова Д.П., Легчанов М.А., Тятюшкина Е.C., Лашкин С.В., Ялозо А.В., Яцевич С.В., Тарасова Н.В., Гинниятуллин Р.Р., Сизова М.А., Крутякова О.Л. Минимальный базис задач для валидации методов численного моделирования турбулентных течений вязкой несжимаемой жидкости // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева. - 2014. - № 4 (106). - C. 21-69.
49. Волков К.Н., Дерюгин Ю.Н., Емельянов В.Н., Козелков А.С., Тетерина И.В. Алгебраический многосеточный метод в задачах вычислительной физики // Вычислительные методы и программирование. - 2014. - Т. 15, № 2. - С. 183-200.
50. Козелков А.С., Курулин В.В., Пучкова О.Л., Лашкин С.В., Моделирование турбулентных течений с использованием алгебраической модели рейнольдсовых напряжений с универсальными пристеночными функциями // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2014. - Т. 7, № 1. - С. 40-51. DOI
51. Козелков А.С., Куркин А.А., Пелиновский Е.Н., Курулин В.В. Моделирование цунами космогенного происхождения в рамках уравнений Навье-Стокса с источниками различных типов // МЖГ. - 2015. - № 2. - С. 142-150. DOI
52. Козелков А.С. Эффекты, сопровождающие вхождение метеорита в водную среду // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева. - 2014. - № 3 (105). - С. 48-77.
53. Козелков А.С., Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. Цунами космогенного происхождения // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева. - 2014. - № 2 (104). - С. 26-35.
54. Елецкий С.В., Майоров Ю.Б., Максимов В.В., Нуднер И.С., Федотова З.И., Хажоян М.Г., Хакимзянов Г.С., Чубаров Л.Б. Моделирование генерации поверхностных волн перемещением фрагмента дна по береговому склону // Совместный выпуск журналов «Вычислительные технологии» и «Вестник КазНУ им. аль-Фараби». - 2004. - Т. 9, ч. 2. - С. 194-206.
55. Федоренко Р.П. Релаксационный метод решения разностных эллиптических уравнений // ЖВММФ. - 1961. - Т. 1, № 5. - С. 922-927.
56. Козелков А.С., Курулин В.В., Лакшин С.В., Шагалиев Р.М., Ялозо А.В. Исследование потенциала суперкомпьютеров для масштабируемого численного моделирования задач гидродинамики в индустриальных приложениях // ЖВММФ. - 2016. - Т. 56, № 8. - С. 154-165. DOI
57. Пелиновский Е.Н., Заибо Н., Данкли П., Талипова Т.Г., Козелков А.С., Куркин А.А., Николкина И.Ф., Самарина Н.М. Цунами, вызванные извержениями вулкана на острове Монтсeррат в Карибском море // Известия АИН им. А.М. Прохорова. Прикладная математика и механика. - 2004. - Т. 6. - С. 31-59.
58. Pelinovsky E., Koselkov A., Zahibo N., Dunkly P., Edmonds M., Herd R., Talipova T., Nikolkina I. Tsunami generated by the volcano eruption on July 12-13, 2003 at Montserrat, Lesser Antilles // Science of Tsunami Hazards. - 2004. - Vol. 22, no. 1. - P. 44-57.
59. Козелков А.С. Оценка цунамиопасности побережья Карибского моря // Дисс… канд. физ.-мат. наук. - Нижний Новгород, НГТУ им. Алексеева, 2006. - 171 c.
60. Goto C., Ogawa Y., Shuto N., Imamura N. Numerical method of tsunami simulation with the leap-frog scheme (IUGG/IOC Time Project), IOC Manual, UNESCO. - New York, 1997. - No. 35. - 96 р.
61. Watts P., Waythomas C.F. Theoretical analysis of tsunami generation by pyroclastic flows // J. Geophys. Res. - 2003. - Vol. 108, no. B12. - 21 p. DOI
62. Kirby J., Wei G., Chen Q., Kennedy A., Dalrymple R. Fully nonlinear Boussinesq wave model documentation and users manual // Center for Applied Coastal Research Department of Civil Engineering University of Delaware, Research Report No. CACR-98-06, 1998.
63. https://www.ngdc.noaa.gov (дата обращения: 20.04.2016).
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2016 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
