Разработка и численная реализация одномерной феноменологической модели фазовой деформации в сплавах с памятью формы
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.2.17Ключевые слова:
одномерная феноменологическая модель, сплавы с памятью формы, мартенситное превращение, реверсивная память формы, фазовая деформация, структурная деформацияАннотация
Статья посвящена разработке одномерной феноменологической модели для описания фазовой и структурной деформаций в сплавах с памятью формы (СПФ). В основе модели лежит представление о фазовой деформации как изменении длины цепочки из последовательно соединенных структурных элементов: сферических аустенитных и продолговатых мартенситных. Мартенситные элементы образуются из аустенитных при прямом фазовом превращении, вызываемом понижением температуры или приложением нагрузки, а при обратном переходе вновь становятся аустенитными. Угол наклона мартенситного элемента к продольной оси цепочки характеризует степень ориентированности возникающих в материале мартенситных пластин и игл относительно напряжения, действующего в момент их появления, и обусловливается величиной этого напряжения. «Запоминание» угла поворота каждого мартенситного элемента в момент его зарождения в ходе прямого превращения и воспроизведение соответствующего значения с его исчезновением при обратном превращении позволяет учесть историю деформирования материала и с позиции единого подхода учесть ряд явлений, связанных с мартенситным превращением. Структурная деформация рассматривается как изменение угла наклона мартенситного элемента вследствие перераспределения внешнего напряжения. Полная деформация системы находится суммированием упругой, фазовой и температурной составляющих. Предложен способ определения констант модели исходя из данных макроскопического эксперимента: прямого превращения под действием постоянного растягивающего/сжимающего напряжения (несколько испытаний при различных нагрузках), а также прямого превращения без нагрузки (случай объемного расширения). Приведены примеры численной реализации модели для случаев эффекта памяти формы, прямого превращения в условиях ступенчатого нагружения, реверсивной памяти формы с учетом структурной деформации, образующейся в момент смены знака нагрузки. Для некоторых задач проведено сравнение с экспериментальными данными, а также с результатами, полученными при использовании модели других авторов.
Скачивания
Библиографические ссылки
Бречко Т. Эффект памяти формы и остаточные напряжения // ЖТФ. - 1996. - Т. 66, № 11. - С. 72-78.
2. Волков А.Е. Микроструктурное моделирование деформации сплавов при повторяющихся мартенситных превращениях // Известия РАН. Серия физическая. - 2002. - Т. 66, № 9. - С. 1290-1297.
3. Волков А.Е., Евард М.Е., Курзенева Л.Н., Лихачев В.А., Сахаров В.Ю., Ушаков В.В. Математическое моделирование мартенситной неупругости и эффектов памяти формы // ЖТФ. - 1996. - Т. 66, № 11. - С. 3-35.
4. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности. - СПб.: Наука, 1993. - 470 с.
5. Мовчан А.А., Мовчан И.А. Одномерная микромеханическая модель нелинейного деформирования сплавов с памятью формы при прямом и обратном термоупругих превращениях // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2007. - Т. 13, № 3. - С. 297-322.
6. Huang M., Gao X., Brinson L.C. A multivariant micromechanical model for SMAs Part 2. Polycrystal model // Int. J. Plasticity. - 2000. - Vol. 16, no. 10-11. - P. 1371-1390. DOI
7. Manchiraju S., Anderson P.M. Coupling between martensitic phase transformations and plasticity: a microstructure-based finite element model // Int. J. Plasticity. - 2010. - Vol. 26, no. 10. - P. 1508-1526.
8. Patoor E., Lagoudas D.C., Entchev P.B., Brinson L.C., Gao X. Shape memory alloys, Part I: General properties and modeling of single crystals // Mech. mater. - 2006. - Vol. 38, no. 5-6. - P. 391-429. DOI
9. Thamburaja P., Pan H., Chau F.S. The evolution of microstructure during twinning: Constitutive equations, finite-element simulations and experimental verification // Int. J. Plasticity. - 2009. - Vol. 25, no. 11. - P. 2141-2168. DOI
10. Wang X.M., Xu B.X., Yue Z.F. Micromechanical modelling of the effect of plastic deformation on the mechanical behaviour in pseudoelastic shape memory alloys // Int. J. Plasticity. - 2008. - Vol. 24, no. 8. - P. 1307-1332. DOI
11. Yu C., Kang G., Kan Q. Crystal plasticity based constitutive model of NiTi shape memory alloy considering different mechanisms of inelastic deformation // Int. J. Plasticity. - 2014. - Vol. 54. - P. 132-162. DOI
12. Brocca M., Brinson L.C., Bažant Z.P. Three-dimensional constitutive model for shape memory alloys based on microplane model // J. Mech. Phys. Solids. - 2002. - Vol. 50, no. 5. - P. 1051-1077. DOI
13. Peng X., Chen B., Chen X., Wang J., Wang H. A constitutive model for transformation, reorientation and plastic deformation of shape memory alloys // Acta Mech. Solida Sin. - 2012. - Vol. 25, no. 3. - P. 285-298. DOI
14. Zaki W., Zamfir S., Moumni Z. An extension of the ZM model for shape memory alloys accounting for plastic deformation // Mech. mater. - 2010. - Vol. 42, no. 3. - P. 266-274. DOI
15. Zhou B. A macroscopic constitutive model of shape memory alloy considering plasticity // Mech. Mater. - 2012. - Vol. 48. - P. 71-81. DOI
16. Chemisky Y., Duval A., Patoor E., Zineb T.B. Constitutive model for shape memory alloys including phase transformation, martensitic reorientation and twins accommodation // Mech. mater. - 2011. - Vol. 43, no. 7. - P. 361-376. DOI
17. Panico M., Brinson L.C. A three-dimensional phenomenological model for martensite reorientation in shape memory alloys // J. Mech. Phys. Solids. - 2007. - Vol. 55. - No. 11. - P. 2491-2511. DOI
18. Мишустин И.В., Мовчан А.А. Моделирование фазовых и структурных превращений в сплавах с памятью формы, происходящих под действием немонотонно меняющихся напряжений // МТТ. - 2014. - № 1. - С. 37-53. DOI
19. Мовчан А.А., Мовчан И.А. Модель нелинейного деформирования сплавов с памятью формы в активных процессах прямого превращения и структурного перехода // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2008. - Т. 14, № 1. - С. 75-87.
20. Müller C., Bruhns O.T. A thermodynamic finite-strain model for pseudoelastic shape memory alloys // Int. J. Plasticity. - 2006. - Vol. 22, no. 9. - P. 1658-1682. DOI
21. Sedlák P., Frost M., Benešová B., Ben Zineb T., Šittner P. Thermomechanical model for NiTi-based shape memory alloys including R-phase and material anisotropy under multi-axial loadings // Int. J. Plasticity. - 2012. - Vol. 39. - P. 132-151. DOI
22. Shape memory alloys: modeling and engineering applications / Ed. by Lagoudas D.C. - New York: Springer Science & Business Media, 2008. - 429 p. DOI
23. Mehrabi R., Andani M.T., Elahinia M., Kadkhodaei M. Anisotropic behavior of superelastic NiTi shape memory alloys; an experimental investigation and constitutive modeling // Mech. Mater. - 2014. - Vol. 77. - P. 110-124. DOI
24. Мовчан А.А., Шелымагин П.В., Казарина С.А. Определяющие уравнения для двухэтапных термоупругих фазовых превращений // ПМТФ. - 2001. - Т. 42, № 5. - С. 152-160.
25. Мовчан А.А., Казарина С.А. Материалы с памятью формы как объект механики деформируемого твердого тела: экспериментальные исследования, определяющие соотношения, решение краевых задач // Физ. мезомех. - 2012. - Т. 15, № 1. - С. 105-116. DOI
26. Вейман С.М. Деформация, механизм явления и другие характеристики сплавов с эффектом запоминания формы // Эффект памяти формы в сплавах / Под ред. В.А. Займовского. - М.: Металлургия, 1979. - С. 9-35. DOI
27. Кузьмин С.Л., Лихачев В.А., Тошпулатов Ч.X. Эффект реверсивной памяти формы при знакопеременном деформировании // Физика металлов и металловедение. - 1986. - Т. 61, № 13. - С. 79-85.
28. Беляев С.П., Ермолаев В.А., Кузьмин С.Л., Лихачев В.А., Чунарева Е.Н. Эффект реверсивной обратимой памяти формы в сплавах на основе никелида титана // Физика металлов и металловедение. - 1988. - Т. 66, № 5. - С. 926-934.
29. Беляев С.П., Кузьмин С.Л., Лихачев В.А., Рогачевская М.Ю. Моделирование процессов реверсивного формоизменения в TiNiFe // Физика металлов и металловедение. - 1989. - Т. 68, № 3. - С. 617-619.
30. Elibol C., Wagner M.F.-X. Investigation of the stress-induced martensitic transformation in pseudoelastic NiTi under uniaxial tension, compression and compression-shear // Mat. Sci. Eng. A-Struct. - 2015. - Vol. 621. - P. 76-81. DOI
31. Yoo Y.-I., Kim Y.-J., Shin D.-K., Lee J.-J. Development of martensite transformation kinetics of NiTi shape memory alloys under compression // Int. J. Solids Struct. - 2015. - Vol. 64. - P. 51-61. DOI
32. Матвеенко В.П., Сметанников О.Ю., Труфанов Н.А., Шардаков И.Н. Термомеханика полимерных материалов в условиях релаксационного перехода. - М.: Физматлит, 2009. - 176 с.
33. Мовчан А.А., Мовчан И.А., Сильченко Л.Г. Микромеханическая модель нелинейного деформирования сплавов с памятью формы при фазовых и структурных превращениях // МТТ. - 2010. - № 3. - С. 118-130. DOI
34. Роговой А.А., Столбова О.С. Моделирование термомеханических процессов в полимерах с памятью формы при конечных деформациях // ПМТФ. - 2015. - Т. 56, № 6. - С. 143-157. DOI
35. Малыгин Г.А. Размытые мартенситные переходы и пластичность кристаллов с эффектом памяти формы // УФН. - 2001. - Т. 171, № 2. - С. 187-212. DOI
36. Андронов И.Н., Богданов Н.П., Северова Н.А., Тарсин А.В. Метод количественного описания зависимости модуля Юнга никелида титана от температуры // Известия Коми НЦ УрО РАН. - 2013. - № 3(15). - C. 87-90.
37. Мовчан А.А., Чжо Т.Я. Решение начально-краевых задач о прямом и обратном превращении в рамках нелинейной теории деформирования сплавов с памятью формы // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2007. - Т. 13, № 4. - С. 452-468.
38. Мовчан А.А. Аналитическое решение задач о прямом и обратном превращении для сплавов с памятью формы // МТТ. - 1996. - № 4. - С. 136-144.
39. Мовчан А.А., Давыдов В.В. Инкрементальные определяющие соотношения для объемной доли мартенситной фазы в сплавах с памятью формы // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2010. - Т. 16, № 5. - С. 653-661.
40. Мовчан А.А. Выбор аппроксимации диаграммы перехода и модели исчезновения кристаллов мартенсита для сплавов с памятью формы // ПМТФ. - 1995. - Т. 36, № 2. - С. 173-181.
41. Шуткин А.С. Модели материалов с памятью формы при конечных деформациях / Дисс… канд. физ.-мат. наук: 01.02.04. - М., МГУ, 2011. - 92 с.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2016 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
