Численное моделирование экспериментов по определению типа начальной анизотропии упругих материалов
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2015.8.4.33Ключевые слова:
анизотропные материалы, главные оси анизотропии, программа механических экспериментов, численный эксперимент, моделированиеАннотация
Для материала, в дополнение к известному определению главных осей анизотропии, вводится понятие канонических осей анизотропии как осей декартовой прямоугольной системы координат, в которой тензоры упругих свойств материала имеют наименьшее число независимых ненулевых компонент. Разработана программа экспериментов, дающая возможность установить канонические оси в материалах с различным типом анизотропии. При этом для поиска положения главных осей предлагается выполнить три эксперимента на одноосное сжатие. Выявлено, что у ромбического, моноклинного и триклинного материалов канонические оси анизотропии совпадают с главными осями анизотропии. Для тригонального, тетрагонального и гексагонального материалов однозначно находятся одна главная ось анизотропии - главная поворотная ось, и совпадающая с ней каноническая ось анизотропии. Для отыскания ориентации двух других канонических осей анизотропии требуется еще два эксперимента: на растяжение-сжатие и сдвиг в плоскости, перпендикулярной главной поворотной оси. В кубическом материале главные оси анизотропии выбираются совпадающими с осями лабораторной системы координат. Для конкретизации положения канонических осей анизотропии относительно осей лабораторной системы оказывается достаточным знание результатов двух экспериментов на одноосное сжатие. Разработана программа механических экспериментов для распознания типа начальной упругой анизотропии материала по данным опытов в канонических осях анизотропии в случае, когда эти оси совпадают с осями лабораторной системы координат. Для того чтобы отличить изотропный материал от кубического, необходимо провести эксперимент на двухосное растяжение-сжатие по направлениям любых двух лабораторных осей и эксперимент на сдвиг в содержащей их плоскости. Такие же два эксперимента в плоскости, перпендикулярной главной поворотной оси, позволяют выделить тригональный, тетрагональный и гексагональный материалы. Выполненное компьютерное моделирование задач по идентификации типа начальной упругой анизотропии материала, аналогичных экспериментам, подтвердило работоспособность предложенных программ экспериментов.
Скачивания
Библиографические ссылки
Грин А.Е., Адкинс Дж. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. - М.: Мир, 1965. - 456 с.
2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Теория упругости. - М.: Наука, 1987. - Т. 7. - 248 с.
3. Маркин А.А., Соколова М.Ю., Христич Д.В. Процессы упругопластического конечного деформирования. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. - 374 с.
4. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики: учеб. пособие. - М.: Наука, 1979. - 640 с.
5. Черных К.Ф. Введение в анизотропную упругость. - М.: Наука, 1988. - 192 с.
6. Остросаблин Н.И. Линейные инвариантные неприводимые разложения тензора четвертого ранга модулей упругости // Динамика сплошной среды. - 2002. - № 120. - С. 149-160.
7. Цвелодуб И.Ю. К определению упругих характеристик однородных анизотропных тел // ПМТФ. - 1994. - Т. 35, № 3. - С. 145-149.
8. Hayes M. A simple statical approach to the measurement of the elastic constants in anisotropic media // J. Mater. Sci. - 1969. - Vol. 4, no. 1. - P. 10-14. DOI
9. Jarić J.P. On the conditions for the existence of a plane of symmetry for anisotropic elastic material // Mech. Res. Commun. - 1994. - Vol. 21, no. 2. - P. 153-174. DOI
10. Norris A.N. On the acoustic determination of the elastic moduli of anisotropic solids and acoustic conditions for the existence of symmetry planes // Q. J. Mechanics Appl. Math. - 1989. - Vol. 42, no. 3. - P. 413-426. DOI
11. Маркин А.А., Соколова М.Ю. Определение типа исходной анизотропии и распространение частного постулата Ильюшина на начально анизотропные материалы // Устойчивость, пластичность, ползучесть при сложном нагружении: сб. науч. тр. - Тверь: Изд-во ТвГТУ, 2000. - Вып. 2. - С. 66-71.
12. Маркин А.А., Соколова М.Ю. Термомеханические модели обратимого конечного деформирования. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. - 268 с.
13. Новожилов В.В. Теория упругости. - Л.: Судпромгиз, 1958. - 370 с.
14. Соколова М.Ю., Христич Д.В., Генералова Е.М. К вопросу об определении главных осей анизотропии // Современные проблемы математики, механики, информатики: материалы Международной научной конференции. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. - С. 300-301.
15. Христич Д.В, Каюмов Р.А., Мухамедова И.З. Программа экспериментов по определению главных осей анизотропии материала // Известия КазГАСУ. - 2012. - № 3. - С. 216-224.
16. Ньюнхем Р.Э. Свойства материалов. Анизотропия, симметрия, структура. - М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2007. 652 с.
17. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. - М.: Изд-во МГУ, 1984. - 336 с.
18. Христич Д.В. К вопросу об определении главных осей анизотропии материала // Известия ТулГУ. Естественные науки. - 2014. - № 2. - С. 203-213.
19. Христич Д.В. Критерий экспериментальной идентификации ромбического, моноклинного и триклинного материалов // Известия ТулГУ. Естественные науки. - 2013. - № 3. - С. 166-178.
20. Христич Д.В. Критерий экспериментальной идентификации гексагонального, тригонального и тетрагонального материалов // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - 2013. - № 2-1. - С. 67-72.
21. Христич Д.В. Критерий экспериментальной идентификации изотропного и кубического материалов // Известия ТулГУ. Естественные науки. - 2012. - № 3. - С. 110-118.
22. Христич Д.В. Компьютерное моделирование экспериментов по определению типа начальной анизотропии упругих материалов // Известия ТулГУ. Естественные науки. - 2014. - № 4. - С. 110-119.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2015 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
