Беспараметрический численный метод для расчета термоконвекции в прямоугольных кавернах в широком диапазоне чисел Рэлея
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2015.8.1.5Ключевые слова:
естественная конвекция, турбулентные течения, беспараметрический вычислительный методАннотация
Представлены результаты численного решения двумерной и трехмерной задачи Дэвиса - задачи термоконвекции в квадратной (кубической) каверне с вертикальной подогреваемой стенкой при числах Рэлея от 104до 1014. В этот диапазон попадают как ламинарные течения, так и сильно развитые турбулентные. Для описания турбулентных течений обычно используются модели турбулентности, параметры которых зависят от числа Рэлея и нуждаются в настройке. Альтернативой являются методы прямого численного моделирования (DNS), требующие экстремально больших расчетных сеток. В последнее время усилился интерес к методам DNS с неполным разрешением, которые в ряде случаев позволяют получать приемлемые результаты на масштабах больших, чем колмогоровские. На основе такого подхода строятся так называемые «беспараметрические» вычислительные алгоритмы, охватывающие широкий диапазон чисел Рэлея и предназначенные для расчета интегральных характеристик теплопереноса на относительно грубых сетках. В работе описан новый численный метод решения уравнений Навье-Стокса в приближении Буссинеска на основе схемы КАБАРЕ. Этот метод не опирается на какие-либо модели турбулентности и не содержит настроечных параметров. Он обладает вторым порядком аппроксимации как по времени, так и по пространству на неравномерных расчетных сетках и довольствуется минимально возможным шаблоном разностной схемы. Тестирование метода на задаче Дэвиса и последовательности сгущающихся сеток показало, что он обладает способностью с высокой точностью находить интегральные тепловые потоки для ламинарных и сильно турбулентных течений. При этом точность в несколько процентов при числах Рэлея до 1014достигается на рекордно грубой, сгущающейся к границам области сетке размерностью 20×20 ячеек. Однозначного и исчерпывающего объяснения этого вычислительного феномена пока не найдено. Выражается осторожный оптимизм относительно перспектив применения нового метода для расчетов термоконвекции при малых числах Прандтля, присущих жидким металлам.
Скачивания
Библиографические ссылки
Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика: Гидродинамика. - М.: Наука, 1986. - T. 6. - 736 с.
2. Trias F.X., Gorobets A., Soria M., Oliva A. Direct numerical simulation of a differentially heated cavity of aspect ratio 4 with Rayleigh numbers up to 1011 - Part I: Numerical methods and time-averaged flow // Int. J. Heat Mass Tran. - 2010. - Vol. 53, no. 4. - P. 665-673. DOI
3. Гарбарук А.В., Стрелец М.Х., Шур М.Л. Моделирование турбулентности в расчетах сложных течений. - Санкт-Петербург: Изд-во Политехнического университета, 2012. - 88 с.
4. Trias F.X., Verstappen R.W.C.P., Gorobets A., Soria M., Oliva A. Parameter-free symmetry-preserving regularization modeling of a turbulent differentially heated cavity // Comput. Fluids. - 2010. - Vol. 39, no. 10. - P. 1815-1831. DOI
5. Головизнин В.М., Зайцев М.А., Карабасов С.А., Короткин И.А. Новые алгоритмы вычислительной гидродинамики для многопроцессорных вычислительных комплексов. - М.: Изд-во Московского университета, 2013. - 472 с.
6. Головизнин В.М., Канаев А.А. Принцип минимума парциальных локальных вариаций для определения конвективных потоков при численном решении одномерных нелинейных скалярных гиперболических уравнений // ЖВММФ. - 2011. - Т. 51, № 5. - С. 881-897. DOI
7. De Vahl Davis G. Natural convection of air in a square cavity: A bench mark numerical solution // Int. J. Numer. Meth. Fl. - 1983. - Vol. 3, no. 3. - P. 249-264. DOI
8. Dixit H., Babu V. Simulation of high Rayleigh number natural convection in a square cavity using the lattice Boltzmann method // Int. J. Heat Mass Tran. - 2006. - Vol. 49, no. 3-4. - P. 727-739. DOI
9. Barakos G., Mitsoulis E., Assimacopoulos D. Natural convection flow in a square cavity revisited: Laminar and turbulent models with wall functions // Int. J. Numer. Meth. Fl. - 1994. - Vol. 18, no. 7. - P. 695-719. DOI
10. Henkes R.A.W.M., van der Vlugt F.F., Hoogendoorn C.J. Natural-convection flow in a square cavity calculated with low-Reynolds-number turbulence models // Int. J. Heat Mass Tran. - 1991. - Vol. 34, no. 2. - P. 377-388. DOI
11. Trias F.X., Gorobets A., Soria M., Oliva A. Direct numerical simulation of a differentially heated cavity of aspect ratio 4 with Rayleigh numbers up to 1011 - Part II: Heat transfer and flow dynamics // Int. J. Heat Mass Tran. - 2010. - Vol. 53, no. 4. - P. 674-683. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2015 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
