Численное моделирование динамики газового микропузырька в акустическом поле с учетом процесса направленной диффузии
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.3.23Ключевые слова:
динамика пузырьков, направленная диффузия, консервативная схема, акустическое полеАннотация
В работе представлен численный метод решения диффузионной задачи для одиночного газового пузырька в безграничной малосжимаемой жидкости, колеблющегося под действием акустического поля. Разработанный метод позволяет рассчитывать нелинейную динамику пузырьков с изменяющейся массой. Как известно, сохранение общей массы растворенного в жидкости газа и газа в пузырьке возможно при соблюдении закона сохранения в дискретной схеме. С этой целью при вычислении диффузионного потока через стенку пузырька применяется консервативная разностная схема, для получения которой А.Н.Тихоновым и А.А.Самарским предложен интегро-интерполяционный метод, основанный на выполнении интегральных уравнений баланса. Как правило, для изучения влияния направленной диффузии на динамику пузырька требуются значительные затраты машинного времени. В связи с этим разработано приближение исходной задачи, основанное на предположении о квазистационарности колебаний концентрации растворенного газа, которое дает возможность исследовать влияние направленной диффузии на динамику пузырька в течение миллионов периодов колебаний. Результаты вычислений с помощью предложенного метода показали хорошее соответствие экспериментальным данным, приведенным в литературе. Сравнение величин изменения массы газа в пузырьке, найденных по представленной схеме и по традиционно используемой схеме, не сохраняющей общую массу системы «газ-жидкость», выявило, что во втором случае погрешность расчета может накапливаться и приводить к физически некорректным результатам.
Скачивания
Библиографические ссылки
Blake F.G. Onset of cavitation in liquids / PhD thesis. - Harvard University, Cambridge, MA, 1949. - 49 p.
2. Hsieh D.-Y., Plesset M.S. Theory of rectified diffusion of mass into gas bubbles // J. Acoust. Soc. Am. - 1961. - Vol. 33, no. 2. - P. 206-215. DOI
3. Eller A., Flynn H.G. Rectified diffusion during nonlinear pulsations of cavitation bubbles // J. Acoust. Soc. Am. - 1965. - Vol. 37, no. 3. - P. 493-503. DOI
4. Crum L.A., Hansen G.M. Generalized equations for rectified diffusion // J. Acoust. Soc. Am. - 1982. - Vol. 72, no. 5. - P. 1586-1592. DOI
5. Аль-Маннай М., Хабеев Н. С. О радиальных пульсациях растворимых парогазовых пузырьков в жидкости // МЖГ. - 2011. - № 2. - С. 131-135. DOI
6. Barber B.P., Putterman S.J. Observation of synchronous picosecond sonoluminescence // Nature. - 1991. - Vol. 352. - P. 318-320. DOI
7. Fyrillas M.M., Szeri A.J. Dissolution or growth of soluble spherical oscillating bubbles // J. Fluid Mech. - 1994. - Vol. 277. - P. 381-407. DOI
8. Löfstedt R., Weninger K., Putterman S., Barber B.P. Sonoluminescing bubbles and mass diffusion // Phys. Rev. E. - 1995. - Vol. 51. - P. 4400-4410. DOI
9. Hilgenfeldt S., Lohse D., Brenner M.P. Phase diagrams for sonoluminescing bubbles // Phys. Fluids. - 1996. - Vol. 8. - P. 2808-2826. DOI
10. Akhatov I., Gumerov N., Ohl C.D., Parlitz U., Lauterborn W. The role of surface tension in stable single-bubble sonoluminescence // Phys. Rev. Lett. - 1997. - Vol. 78, no. 2. - P. 227-230. DOI
11. Louisnard O., Gomez F. Growth by rectified diffusion of strongly acoustically forced gas bubbles in nearly saturated liquids // Phys. Rev. E. - 2003. - Vol. 67, no. 32. - 036610. DOI
12. Sile T., Virbulis J., Timuhins A., Sennikovs J., Bethers U. Modelling of cavitation and bubble growth during ultrasonic cleaning process // Proc. of International Scientific Colloquium Modelling for Material Processing. Riga, Latvia, September 16-17, 2010. - P. 329-334.
13. Naji Meidani A.R., Hasan M. Mathematical and physical modelling of bubble growth due to ultrasound // Appl. Math. Model. - 2004. - Vol. 28, no. 4. - P. 333-351. DOI
14. Keller J.В., Miksis M. Bubble oscillations of large amplitude // J. Acoust. Soc. Am. - 1980. - Vol. 68, no. 2. - P. 628-633. DOI
15. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1977. - 736 с.
16. Crank J., Nicolson P. A practical method for numerical evaluation of solutions of partial differential equations of the heat-conduction type // Math. Proc. Cambridge. - 1947. - Vol. 43, no. 1. - P. 50-67. DOI
17. Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. - М.: Мир, 1990. - 512 с.
18. Volkova E.V., Nasibullaeva E.S., Gumerov N.A. Numerical simulations of soluble bubble dynamics in acoustic fields // Proc. of the ASME 2012 International Mechanical Engineering Congress and Exposition (IMECE 2012), November 9-15, 2012, Houston, Texas, USA. - 1 CD ROM, 2012. - Article 86243. - P. 317-323. DOI
19. Crum L. A. Measurements of the growth of air bubbles by rectified diffusion // J. Acoust. Soc. Am. - 1980. - Vol. 68, no. 1. - P. 203-211. DOI
20. Eller A.I. Damping constants of pulsating bubbles // J. Acoust. Soc. Am. - 1970. - Vol. 47. - P. 1469-1470. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2014 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
