Энергетический подход к вычислению магнитных сил, действующих на твёрдые тела в феррожидкости

  • Алексей Сергеевич Иванов Институт механики сплошных сред УрО РАН
Ключевые слова: феррожидкость, плавание тел, магнитное поле, метод конечных элементов, пакет FEMM, термодинамический потенциал

Аннотация

Показаны основные преимущества энергетического подхода к решению задач нахождения магнитных сил, действующих на твёрдые тела, погружённые в намагниченную феррожидкость (ФЖ). Описываются характерные недостатки стандартного подхода к вычислению магнитных сил с использованием уравнения Бернулли для ФЖ и уравнения для скачка магнитного давления на поверхности раздела сред. Приводится обзор работ, посвящённых изучению сил, действующих на твёрдые тела, погружённые в намагниченную ФЖ. Обзор литературы убедительно показывает необходимость и потенциальное преимущество использования энергетического подхода к подобным задачам, так как аналитические выражения для сил в значительной мере зависят от формы тела, а получение конечного численного результата осложняется погрешностью расчёта магнитных полей на границе «твёрдое тело-ФЖ», так как нормальная компонента индукции и тангенциальная компонента напряженности в этом месте терпят разрыв. Энергетический подход, наоборот, позволяет использовать стандартные функции программных пакетов для нахождения термодинамических потенциалов. Обсуждается выбор термодинамического потенциала, корректно описывающего экспериментальные измерения. Способ определения магнитной энергии обосновывается постановкой задачи и верифицируется сопоставлением результатов нескольких численных решений, выполненных с помощью открытого пакета FEMM для ФЖ с нелинейным законом намагничивания. Ранее подобные исследования не проводилось ни аналитически, ни численно ввиду повсеместного использования упрощающих предположений (приближения слабого и сильного магнитных полей, безындукционного приближения). Для обоснования энергетического подхода к отысканию сил, действующих на твёрдые тела в ФЖ, выполнено парное сравнение результатов, установленных в рамках энергетического подхода, с результатами лабораторного эксперимента и данными, полученными стандартным способом.

Литература


  1. Розенцвейг Р.Е. Феррогидродинамика. М.: Мир, 1989. 356 с.

  2. Rosensweig R.E. Buoyancy and stable levitation of a magnetic body immersed in a magnetizable fluid // Nature. 1966. Vol. 210. Р. 613-614. https://doi.org/10.1038/210613a0

  3. Rosensweig R.E. Fluidmagnetic buoyancy // AIAA J. 1966. Vol. 4. P. 1751-1758. https://doi.org/10.2514/3.3773

  4. Берковский Б.М., Медведев В.Ф., Краков М.С. Магнитные жидкости. М.: Химия, 1989. 240 с.

  5. Pshenichnikov A.F., Mekhonoshin V.V., Lebedev A.V. Magneto-granulometric analysis of concentrated ferrocolloids // J. Magn. Magn. Mater. 1996. Vol. 161. P. 94-102. https://doi.org/10.1016/S0304-8853(96)00067-4

  6. Ivanov A.O., Kuznetsova O.B. Magnetogranulometric analysis of ferrocolloids: second-order modified mean field theory // Colloid J. 2006. Vol. 68. P. 430-440. https://doi.org/10.1134/S1061933X06040065

  7. Цеберс А.О. Левитация постоянного цилиндрического магнита в ФЖ // Девятое Рижское совещание по магнитной гидродинамике. Саласпилс, 1978. Т. 3. С. 129-130.

  8. Блум Э.Я., Майоров М.М., Цеберс А.О. Магнитные жидкости. Рига: Зинатне, 1989. 386 с.

  9. Вислович А.Н., Краков М.С. К расчету сил, действующих на магнит, взвешенный в магнитной жидкости // Одиннадцатое рижское совещание по магнитной гидродинамике. Рига, 1984. Т. 3. С. 187-190.

  10. Вислович А.Н., Лобко С.И., Лобко Г.С. Взаимодействие твердых тел, взвешенных в магнитной жидкости в однородном поле // Магнитная гидродинамика. 1986. № 4. C. 43-51. http://doi.org/10.22364/mhd

  11. Квитанцев А.С., Налетова В.А., Турков В.А. Левитация магнитов и тел из магнитомягких материалов в сосудах, заполненных магнитной жидкостью // Изв. РАН. МЖГ. 2002. № 3. С. 12-20. (English version https://doi.org/10.1023/A:1019698205112)

  12. Naletova V.A., Kvitantsev A.S., Turkov V.A. Movement of a magnet and a paramagnetic body inside a vessel with a magnetic fluid // J. Magn. Magn. Mater. 2003. Vol. 258-259. P. 439-442. https://doi.org/10.1016/S0304-8853(02)01089-2

  13. Pelevina D.A., Sharova O.A., Merkulov D.I., Turkov V.A., Naletova V.A. Spherical magnetizable body partially immersed in a magnetic fluid in a uniform magnetic field // J. Magn. Magn. Mater. 2020. Vol. 494. 165751. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2019.165751

  14. Qian L., Li D. Use of magnetic fluid in accelerometers // J. Sensor. 2014. Vol. 2014. 375623. https://doi.org/10.1155/2014/375623

  15. Гогосов В.В., Смолкин Р.Д., Крохмаль В.С., Сайко О.П., Мангов Л.И., Ножодубов В.И. Промышленные сепараторы на магнитных жидкостях // Магнитная гидродинамика. 1994. № 1. С. 111-120. http://doi.org/10.22364/mhd

  16. Coulomb J.L. A methodology for the determination of global electromechanical quantities from a finite element analysis and its application to the evaluation of magnetic forces, torques and stiffness // IEEE Trans. Magn. 1983. Vol. 19(6). P. 2514-2519. https://doi.org/10.1109/TMAG.1983.1062812

  17. Henrotte F., Hameyer K. Computation of electromagnetic force densities: Maxwell stress tensor vs. virtual work principle // J. Comp. App. Math. 2004. Vol. 168. P. 235-243. https://doi.org/10.1016/j.cam.2003.06.012

  18. Pshenichnikov A.F., Burkova E.N. Effect of demagnetizing fields on particle spatial distribution in magnetic fluids // Magnetohydrodynamics. 2012. Vol. 48. P. 503-514. https://doi.org/10.22364/mhd.48.3.4

  19. Пшеничников А.Ф., Буркова Е.Н. О влиянии магнитофореза коллоидных частиц и межчастичных взаимодействий на левитацию постоянного магнита в магнитной жидкости // Вестник ПГУ. Физика. 2016. № 34(3). С. 32-41. http://dx.doi.org/10.17072/1994-3598-2016-3-32-41

  20. Landau L.D., Lifshitz E.M. Electrodynamics of continuous media. Pergamon Press, 1960. 417 p.

  21. Khokhryakova (Bushueva) C.A., Pshenichnikov A.F., Lebedev A.V. Determination of the weight of a non-magnetic body, immersed in a magnetic fluid exposed to uniform magnetic fluid // Magnetohydrodynamics. 2019. Vol. 55. P. 73-78. https://doi.org/10.22364/mhd.55.1-2.9

  22. Meeker D. Improvised open boundary conditions for magnetic finite elements // IEEE Trans. Magn. 2013. Vol. 49(10). P. 5243-5247. https://doi.org/10.1109/TMAG.2013.2260348

Опубликован
2020-09-30
Как цитировать
Иванов, А. С. (2020). Энергетический подход к вычислению магнитных сил, действующих на твёрдые тела в феррожидкости. Вычислительная механика сплошных сред, 13(3), 311-319. https://doi.org/https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.3.25
Раздел
Статьи