К теории конвективных течений во вращающейся стратифицированной среде над термически неоднородной поверхностью

  • Лев Ханаанович Ингель НПО «Тайфун»; Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН
  • Александр Аркадьевич Макоско Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН
Ключевые слова: конвективные течения, горизонтальные термические неоднородности, линейная теория, стратификация, вращение, атмосфера, спиральность

Аннотация

Рассмотрена теоретическая модель циркуляций над термически неоднородной горизонтальной поверхностью в поле силы тяжести, более общая, чем в ряде предыдущих работ. Модель свободна от предположения об относительной тонкости экмановского пограничного слоя, которое (будучи не всегда обоснованным) существенно упрощало расчеты, поскольку с ним связывалось наличие в задаче малого параметра. На основе предложенной модели найдено аналитическое решение линейной стационарной двумерной задачи конвективного течения в полубесконечной устойчиво стратифицированной среде, вращающейся вокруг вертикальной оси. На нижней границе задавались стационарные двумерные гармонические по горизонтали термические неоднородности и условия прилипания и непротекания, предполагалось затухание всех возмущений с высотой. Вводились определяющие параметры - аналоги чисел Релея и Тейлора, в которых в качестве пространственного масштаба фигурировал заданный горизонтальный масштаб термических неоднородностей. Для мезомасштабных атмосферных течений, для которых характерны очень большие значения этих чисел, рассмотрение ограничилось предельным случаем, когда значения чисел Релея много больше значений чисел Тейлора, но меньше последних в степени 3/2 (ситуация, характерная для таких атмосферных течений). Получены соотношения, которые позволили проанализировать зависимости составляющих скорости и спиральности от параметров задачи. Доказан ряд общих утверждений о соотношениях разных «составляющих» спиральности в обсуждаемых термических циркуляциях, в частности, в атмосферных течениях с характерными горизонтальными масштабами порядка сотен километров. Приведены примеры численных расчетов вертикального распределения этих составляющих. Показано, что интегральный вклад «радиальной» и «азимутальной» спиральностей в приведенных ситуациях практически одинаков, но их вертикальные зависимости разные. Установлено, что пограничный слой у нижней границы в данной задаче может заметно отличаться от экмановского.

Литература


  1. Lin Y.-L. Mesoscale dynamics. Cambridge: Cambridge University Press, 2007. 646 p. https://doi.org/10.1017/CBO9780511619649

  2. Гебхарт Б., Джалурия Й., Махаджан Р., Саммакия Б. Свободно-конвективные течения, тепло- и массообмен. Кн. 1. М.: Мир, 1991. 678 с.

  3. Перестенко О.В., Ингель Л.Х. К линейной теории нестационарной конвекции в устойчиво стратифицированной вращающейся среде над термически неоднородной поверхностью // Изв. AН СССР. Физика атмосферы и океана. 1990. Т. 26, № 9. С. 906-916.

  4. Ингель Л.Х., Беляева М.В. К теории конвекции во вращающейся стратифицированной среде над термически неоднородной горизонтальной поверхностью // ИФЖ. 2011. Т. 84, № 4. С. 759-763. (English version https://doi.org/10.1007/s10891-011-0539-z)

  5. Свиркунов П.Н., Фельде Э.А. Структура конвективных течений над источниками тепловыделения в устойчиво стратифицированной атмосфере // Метеорология и гидрология. 1988. № 1. С. 17-23.

  6. Ингель Л.Х., Макоско А.А. Об аналогии между термическими и “гравитационными” мезомасштабными циркуляциями в атмосфере // Геофизические исследования. 2019. Т. 20, № 3. С. 36-44. https://doi.org/10.21455/gr2019.3-3

  7. Lilly D.K. The structure, energetics and propagation of rotating convective storms. Part II: Helicity and storm stabilization // J. Atmos. Sci. 1986. Vol. 43. P. 126-140. https://doi.org/10.1175/1520-0469(1986)043<0126:TSEAPO>2.0.CO;2

  8. Molinari J., Vollaro D. Extreme helicity and intense convective towers in hurricane Bonnie // Mon. Wea. Rev. 2008. Vol. 136. P. 4355-4372. https://doi.org/10.1175/2008MWR2423.1

  9.   Курганский М.В.Спиральность в атмосферных динамических процессах // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2016. Т. 53, № 2. С. 147-163. https://doi.org/10.7868/S0002351517020079

  10. Han Y., Wu R., Fang J. Shearing wind helicity and thermal wind helicity // Adv. Atmos. Sci. 2006. Vol. 23. P. 504-512. https://doi.org/10.1007/s00376-006-0504-5

  11. Levina G.V., Montgomery M.T.Tropical cyclogenesis: a numerical diagnosis based on helical flow organization // J. Phys.: Conf. Ser. 2014. Vol. 544. 012013. https://doi.org/10.1088/1742-6596/544/1/012013

  12. Sukhanovskii A., Evgrafova A., Popova E. Helicity of convective flows from localized heat source in a rotating layer // Arch. Mech. Eng. 2017. Vol. 64. P. 177-188. https://doi.org/10.1515/meceng-2017-0011

  13. Teimurazov A., Sukhanovskii A., Evgrafova A., Stepanov R. Helicity sources in a rotating convection // J. Phys.: Conf. Ser. 2017. Vol. 899. 022017. https://doi.org/10.1088/1742-6596/899/2/022017

  14. Педлоски Дж. Геофизическая гидродинамика. М.: Мир, 1984. Т.1. 398 с.

  15. Гилл А.Е. Динамика атмосферы и океана. М.: Мир, 1986. Т. 1. 397 c.

  16. Макоско А.А., Рубинштейн К.Г. Исследование спиральности азиатского муссона по данным реанализа и результатам численного моделирования циркуляции атмосферы с учетом неоднородности силы тяжести // ДАН. 2014. Т. 459, № 2. С. 237-242. https://doi.org/10.7868/S0869565214320176

  17. Makosko А.А., Maksimenkov L.O. To the prognostic meaning for the one of criteria for helicity estimation in atmosphere // IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 2019. Vol. 231. 012033. https://doi.org/10.1088/1755-1315/231/1/012033

Опубликован
2020-09-30
Как цитировать
Ингель, Л. Х., & Макоско, А. А. (2020). К теории конвективных течений во вращающейся стратифицированной среде над термически неоднородной поверхностью. Вычислительная механика сплошных сред, 13(3), 288-297. https://doi.org/https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.3.23
Раздел
Статьи