Движение концентрационного фронта и адсорбция примеси при прокачке наножидкости через пористую среду

  • Виталий Анатольевич Демин Пермский государственный национальный исследовательский университет; Пермский национальный исследовательский политехнический университет
  • Борис Сергеевич Марышев Пермский государственный национальный исследовательский университет; Институт механики сплошных сред УрО РАН
  • Александр Игоревич Меньшиков Пермский государственный национальный исследовательский университет
Ключевые слова: пористая среда, процессы адсорбции-десорбции, концентрационный фронт, прокачка, вычислительный эксперимент

Аннотация

Выполнено прямое численное моделирование процесса фильтрации наножидкости через пористую среду. Изучено явление закупорки пор за счет адсорбции наночастиц на стенках каналов. Теоретическое исследование было инициировано необходимостью совершенствования технологического процесса пропитки сред порошкообразными веществами с заданными свойствами. Для описания такого фильтрационного процесса используется закон Дарси с учетом переменных пористости и проницаемости среды, которые связаны формулой Козени-Кармана. В модели учитывается нелинейный эффект обратной реакции на закупорку, заключающийся в том, что в еще большей степени уменьшается скорость фильтрации и, следовательно, усиливается адсорбция примеси в порах. На основе метода конечных разностей разработан алгоритм решения задачи, составлен программный код процесса проникновения суспензии в прямоугольный образец. Построены вычисленные поля скорости, давления, пористости, проницаемости, концентраций мобильной и иммобильной примесей, позволяющие полностью проследить динамику фильтрационного процесса. Данные расчетов подтвердили, что основным фактором, влияющим на форму течения и закупорку, является нелинейное взаимодействие потока наножидкости и пористого материала. Показано, что изменение распределения иммобильной примеси в пористой среде определяется динамикой концентрационного фронта, крутизна которого и скорость движения зависят от соотношения параметров задачи (характеристик процессов адсорбции-десорбции, значений проницаемости и коэффициента диффузии), а также от перепада давления на входе и выходе. Исходя из результатов решения задачи от начального момента времени и до полного заполнения пор - закупорки, для разных толщин насыщаемого слоя, полученных в рамках рассматриваемой модели, оценена длительность технологического процесса, которая, как оказалось, хорошо согласуется с экспериментальными данными по пропитке пористых материалов искусственного происхождения.

Литература


  1. Дерягин Б.В.Чураев Б.В.Муллер В.М. Поверхностные силы. Москва, Наука, 1985. 398 с.

  2. Brooks R.H.Corey A.T. Hydraulic properties of porous media // Hydrology Papers. 1964. No. 3. Colorado State Univ., Fort Collins, CO.

  3. Van Genuchten M.Th. A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils // Soil Sci. Soc. Am. J. 1980. Vol. 44. P. 892-898. https://doi.org/10.2136/sssaj1980.03615995004400050002x

  4. Schumer R.Benson D.A.Meerschaert M.M., Bauemer B. Fractal mobile/immobile solute transport // Water Resour. Res. 2003. Vol. 39. 1296. https://doi.org/10.1029/2003WR002141

  5. Van Genuchten M.Th.Wierenga P.J. Mass transfer studies in sorbing porous media. I. Analytical solutions // Soil Sci. Soc. Am. J. 1976. Vol. 40. P. 473-480. https://doi.org/10.2136/sssaj1976.03615995004000040011x

  6. Марышев Б.С. О фильтрации смеси через замкнутую полость пористой среды с учетом закупорки // Вестник ПГУ. Физика. 2015. Вып. 3(31). C. 22-32.

  7. Horton C.W.Rogers F.T. Convection currents in a porous medium // J. Appl. Phys. 1945. Vol. 16. P. 367-370. https://doi.org/10.1063/1.1707601

  8. Valdes J.R.Santamarina J.C. Particle clogging in radial flow: Microscale mechanisms // SPE J. 2006. Vol. 11. P. 193-198. https://doi.org/10.2118/88819-PA

  9. Devereaux O.F.de Bruyn P.L. Interaction of plane-parallel double layers. Cambridge: MIT Press, 1963. 361 p.

  10. Elimelech M.Gregory J.Jia X. Particle deposition and aggregation. Measurement, modelling and simulation. Woburn: Butterworth-Heinemann, 1995. 458 p. P. 43-46.

  11. Miguel A.F.Reis A.H. Transport and deposition of fine mode particles in porous filters // J. Porous Media. 2006. Vol. 8. P. 731-744. https://doi.org/10.1615/JPorMedia.v9.i8.30

  12. Deans H.A. A mathematical model for dispersion in the direction of flow in porous media // SPE J. 1963. Vol. 3. P. 49-52. https://doi.org/10.2118/493-PA

  13. Kozeny J. Ueber Kapillare Leitung des Wassers im Boden // Sitzungsber Akad. Wiss. 1927. Vol. 136. P. 271-306.

  14. Nield D.A.Bejan A. Convection in porous media. Springer, 2006. 654 p. https://doi.org/10.1007/0-387-33431-9

  15. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М.: Гостехиздат. 1947. 244 с.

  16. Баренблатт Г.И.Ентов В.М.Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. 211 с.

  17. Clark A. The chemisorptive bond: Basic concepts. Academic Press, 1974. 222 p.

  18. Schwarzer S. Sedimentation and flow through porous media: Simulating dynamically coupled discrete and continuum phases // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 52. 6461. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.52.6461

  19. Salles J.Thovert J.F.Adler P.M. Deposition in porous media and clogging // Chem. Eng. Sci. 1993. Vol. 48. P. 2839‑2858. https://doi.org/10.1016/0009-2509(93)80031-K

  20. Клименко Л.С.Марышев Б.С. Моделирование процесса иммобилизации примеси с помощью метода случайных блужданий // Вестник ПГУ. Физика. 2016. Вып. 1(32). C. 25-32. https://doi.org/10.17072/1994-3598-2016-1-25-32

  21. Herzig J.P.Leclerc D.M.Le Goff P. Flow of suspensions through porous media – application to deep filtration // Ind. Eng. Chem. 1970. Vol. 62, no. 5. P. 8-35. https://doi.org/10.1021/ie50725a003

  22. Галлямов М.Н. Повышение эффективности эксплуатации нефтяных скважин на поздней стадии разработки месторождений. М.: Недра, 1978. 207 c.

  23. Марышев Б.С. О горизонтальной напорной фильтрации смеси через пористую среду с учетом закупорки // Вестник ПГУ. Физика. 2016. Вып. 3(34). С. 12-21. https://doi.org/10.17072/1994-3598-2016-3-12-21

  24. Пьянников Н.П.Марышев Б.С. Напорная прокачка смеси через замкнутую двумерную область пористой среды с учетом закупорки // Вестник ПГУ. Физика. 2018. Вып. 3(41). C. 14-23. https://doi.org/10.17072/1994-3598-2018-3-14-23

  25. Maryshev B.S. The linear stability of vertical mixture seepage into the close porous filter with clogging // Fluid Dyn. Res. 2016. Vol. 49. 015501. https://doi.org/10.1088/0169-5983/49/1/015501

  26. Gruesbeck C.Collins R.E. Entrainment and deposition of fine particles in porous media // SPE J. 1982. Vol. 22. P. 847‑856. https://doi.org/10.2118/8430-PA

  27. Тарунин Е.Л. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции. Иркутск: изд-во Иркут. ун-та, 1990. 228 с.

  28. Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. И.К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976. 1008 с.

  29. Klimenko L.S.Maryshev B.S. Numerical simulation of microchannel blockage by the random walk method // Chem. Eng. J. 2020. Vol. 381. 122644. https://doi.org/10.1016/j.cej.2019.122644

  30. Чураев Н.В. Физикохимия процессов массопереноса в пористых телах. М.: Химия, 1990. 272 с.

  31. Sichkar S.M.Antonov V.N.Antropov V.P. Comparative study of the electronic structure, phonon spectra, and electron-phonon interaction of ZrB2 and TiB2 // Phys. Rev. B. 2013. Vol. 87. 064305. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.87.064305

  32. Alfaramawi K. Optical and dielectric dispersion parameters of general purpose furnace (GPF) carbon black reinforced butyl rubber // Polym. Bull. 2018. Vol. 75. P. 5713-5730. https://doi.org/10.1007/s00289-018-2353-7

  33. Крайнов В.П. Качественные методы в физической кинетике и гидрогазодинамике. М.: Высшая школа, 1989. 224 с.

Опубликован
2020-03-30
Как цитировать
Демин, В. А., Марышев, Б. С., & Меньшиков, А. И. (2020). Движение концентрационного фронта и адсорбция примеси при прокачке наножидкости через пористую среду. Вычислительная механика сплошных сред, 13(1), 83-97. https://doi.org/https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.1.7
Раздел
Статьи