Исследование теплопроводности композитных материалов с шаровидным наполнителем

  • Антон Алексеевич Черных Липецкий государственный технический университет
  • Анатолий Михайлович Шмырин Липецкий государственный технический университет
Ключевые слова: композит, включения, термическое сопротивление, теплопроводность, тепловой поток, вычислительные эксперименты

Аннотация

В свете недостатков определения коэффициента теплопроводности композитных материалов встаёт вопрос о создании более совершенных методов расчёта, учитывающих геометрию дисперсных включений и их свойства, то есть методов отыскания теплопроводных параметров композита в целом с учётом свойств его компонентов и их взаимного расположения. В работе получена аналитическая формула для вычисления коэффициента теплопроводности композита, которая содержит отношение коэффициентов теплопроводности основного материала (матрицы) и материала наполнителя. При этом модель основывается на изменении термического сопротивления на границе «матрица-дисперсное включение» и использовании здесь осредненных значений параметров. Рассматривается несколько широко известных моделей, разработанных за последнее время отечественными и зарубежными исследователями, позволяющих вычислять коэффициенты теплопроводности таких композитов. Приводятся результаты для их сравнения с аналитической зависимостью, построенной авторами данной работы. Уточняются интервалы применимости этой зависимости при различных отношениях коэффициентов теплопроводности материалов включения и матрицы. Основная цель проделанных исследований - это попытка восполнить дефицит информации о теплопроводности композитных материалов с шаровидным наполнителем. Так как материалы, применяющиеся в промышленности, содержат по большей части включения с различными геометрическими характеристиками, применяется методика эквивалентных объёмов для сведения многообразных форм включений к требуемому шарообразному виду, что позволяет находить изменение коэффициентов теплопроводности материалов матрицы и наполнителя при различающихся физических параметрах. Представлены зависимости коэффициента теплопроводности композитных материалов от объёмного содержания сферического включения, установленные численно по предложенной модели и взятые у других исследователей. Из их сравнения видно, что при относительно небольших значениях коэффициента теплопроводности материала шаровидного включения и его диаметра результаты довольно хорошо согласуются между собой.

Литература


  1. Maxwell J.C. A treatise on electricity and magnetism. Vol. 1. Oxford University Press, 1873. 500 p.

  2. Meredith R.E., Tobias C.W. Conductivities in emulsions // J. Electrochem. Soc. 1961. Vol. 108. P. 286-290. https://doi.org/10.1149/1.2428064

  3. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Справочная книга. Л.: Энергия, 1974. 264 с.

  4. Эпов М.И., Терехов В.И., Низовцев М.И., Шурина Э.Л., Иткина Н.Б., Уколов Е.С. Эффективная теплопроводность дисперсных материалов с контрастными включениями // ТВТ. 2015. Т. 53, № 1. С. 48-53. https://doi.org/10.7868/S0040364415010044

  5. Михеев В.А., Сулаберидзе В.Ш., Мушенко В.Д. Исследование теплопроводности композиционных материалов на основе силикона с наполнителями // Изв. вузов. Приборостроение. 2015. Т. 58, № 7. С. 167-172. https://doi.org/10.17586/0021-3454-2015-58-7-571-575

  6. Sharapov A.I., Korshikov V.D., Chernykh A.A., Peshkova A.V. A method of researching the thermal conductivity coefficient of dispersion composite materials // Journal of Chemical Technology and Metallurgy. 2020. Vol. 55, Iss. 1. P. 148‑155. https://dl.uctm.edu/journal/web/j2020-1

  7. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективная теплопроводность композита в случае отклонений формы включений от шаровой // Мат. моделир. и числ. методы. 2014. № 4. С. 3-17.

  8. Ngo I.-L., Jeon S., Byon C. Thermal conductivity of transparent and flexible polymers containing fillers: A literature review // Int. J. Heat Mass Tran. 2016. Vol. 98. P. 219-226. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.02.082

  9. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Двусторонние оценки термического сопротивления неоднородного твердого тела // ТВТ. 2013. Т. 51, № 4. С. 578-585. https://doi.org/10.7868/S0040364413040248

  10. Alshaer W.G., Nada S.A., Rady M.A., Del Barrio E.P., Sommier A. Thermal management of electronic devices using carbon foam and PCM/nano-composite // Int. J. Therm. Sci. 2015.Vol. 89. P. 79-86. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2014.10.012

  11. Khedari J., Suttisonk B., Pratinthong N., Hirunlabh J. New lightweight composite construction materials with low thermal conductivity // Cement Concr.Compos. 2001. Vol. 23. P. 65-70. https://doi.org/10.1016/S0958-9465(00)00072-X

  12. Chen Y.-M., Ting J.-M.Ultra high thermal conductivity polymer composites // Carbon. 2002. Vol. 40. P. 359-362. https://doi.org/10.1016/S0008-6223(01)00112-9

  13. Hamilton R.L., Crosser O.K. Thermal conductivity of heterogeneous two-component systems // Ind. Eng. Chem. Fundamen. 1962. Vol. 1, no. 3. P. 187-191.https://doi.org/10.1021/i160003a005

  14. Progelhot R.C., Throne J.L., Ructsch R.R.Methods for predicting the thermal conductivity of composite systems: A review // Polymer Eng. Sci. 1976. Vol. 16. P. 615-625. https://doi.org/10.1002/pen.760160905

  15. Weinan E., Engquist B.Multiscale modeling and computation // Notices Americ. Math. Soc. 2003. Vol. 50. P. 1062‑1070. http://www.ams.org/notices/200309/fea-engquist.pdf

  16. Weinan E., Engquist B., Li X., Ren W., Vanden-Eijnden E.The heterogeneous multiscale method: A review // Commun. Comput. Phys. 2007. Vol. 2, no. 3. P. 367-450.

  17. Шарапов А.И., Черных А.А., Ярцев А.Г., Пешкова А.В.Распространение теплового потока через материалы с шаровой полостью // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии. 2019. Т. 9, № 1(30). С. 49-55.

  18. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю.Влияние взаимного расположения шаровых включений на теплопроводность композита // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки. 2014. № 5(56). С. 94-108.

  19. Жиров С.Г., Коптелов А.А., Милехин Ю.М.Теплопроводность гетерогенных материалов. Ч. 2. Метод расчета теплопроводности гетерогенных материалов с взаимопроникающими компонентами // Прикладная физика. 2005. № 4. С. 39-44.

  20. Xu Y., Kinugawa J., Yagi K. Development of thermal conductivity prediction system for composites // Mater.Trans. 2003. Vol. 44. P. 629-632. https://doi.org/10.2320/matertrans.44.629

  21. Bensoussan A., Lions J.L., Papanicolau G.Asymptotic analysis for periodic structures. American Mathem. Society, 2011. 392 p.

  22. Bouguerra A., Laurent J.P., Goual M.S., Queneudec M.The measurement of the thermal conductivity of solid aggregates using the transient plane source technique // J. Phys. D: Appl. Phys. 1997. Vol. 30. P. 2900-2904. https://doi.org/10.1088/0022-3727/30/20/018

  23. Vadasz P.Heat conduction in nanofluid suspensions // J. Heat Tran. 2006. Vol. 128. P. 465-477. https://doi.org/10.1115/1.2175149

Опубликован
2020-03-30
Как цитировать
Черных, А. А., & Шмырин, А. М. (2020). Исследование теплопроводности композитных материалов с шаровидным наполнителем. Вычислительная механика сплошных сред, 13(1), 34-43. https://doi.org/https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.1.3
Раздел
Статьи