Структура течения вязкопластичной жидкости при заполнении круглой трубы / плоского канала

Авторы

  • Евгений Иванович Борзенко Томский государственный университет
  • Геннадий Рафаилович Шрагер Томский государственный университет

DOI:

https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.2.11

Ключевые слова:

канал, труба, вязкопластичная жидкость, свободная поверхность, заполнение, численный метод, фонтанирующее течение, режим, квазитвердые ядра

Аннотация

Исследуется течение вязкопластичной жидкости, реализующееся при заполнении круглой трубы/плоского канала в поле силы тяжести с заданным расходом во входном сечении. Сформулирована математическая постановка задачи на основе полных уравнений движения и неразрывности, естественных граничных условий на свободной поверхности и условия прилипания на твердой стенке. Реологическое поведение среды описывается законом Шведова-Бингама, который предполагает наличие в потоке зон квазитвердого движения в областях с малыми скоростями деформаций. Численное решение задачи основано на конечно-разностном подходе, включающем метод контрольного объема и алгоритм SIMPLE (для вычисления полей скорости и давления во внутренних узлах разнесенной сетки) и метод инвариантов (для удовлетворения граничных условий на свободной поверхности). Для осуществления сквозного расчета потока с квазитвердыми ядрами используется регуляризация реологического уравнения. Проанализировано, как основные параметры задачи влияют на поведение свободной границы, структуры и характеристик потока. Обнаружено, что с течением времени первоначально плоская свободная граница приобретает установившуюся выпуклую форму и в таком виде перемещается вдоль трубы/канала со среднерасходной скоростью. В области течения выделены зоны фонтанирующего движения в окрестности свободной границы и одномерного движения вдали от нее. Продемонстрированы характерные структуры течения с различным количеством и местоположением в потоке квазитвердых ядер. Построены топограммы этих структур в зависимости от соотношения сил вязкости, тяжести и пластичности в потоке жидкости. Показаны случаи связанности стабильного и нестабильного поведения формы свободной границы со значениями определяющих параметров.

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.
Поддерживающие организации
Исследование выполнено при поддержке Российского научного фонда (грант № 18-19-00021).

Библиографические ссылки

Янков В.И., Боярченко В.И., Первадчук В.П., Глот И.О., Шакиров Н.В. Переработка волокнообразующих полимеров. Основы реологии полимеров и течение полимеров в каналах. М.–Ижевск: Институт компьютерных исследований, Регулярная и хаотическая динамика, 2008. 264 c.

Coyle D.J., Blake J.W., Macosco C.W. The kinematics of fountain flow in mold-filling // AIChE J. 1987. Vol. 33. P. 1168‑1177. https://doi.org/10.1002/aic.690330711">DOI

Mitsoulis E. Fountain flow revisited: The effect of various fluid mechanics parameters // AIChE J. 2010. Vol. 56. P. 1147‑1162. https://doi.org/10.1002/aic.12038">DOI

Борзенко Е.И., Фролов О.Ю., Шрагер Г.Р. Фонтанирующее течение вязкой жидкости при заполнении канала с учетом диссипативного разогрева // Изв. РАН. МЖГ. 2014. Т. 49, № 1. С. 45-55. (English version https://doi.org/10.1134/S0015462814010062">DOI)

Hassan H., Regnier N., Pujos C., Defaye G. Effect of viscous dissipation on the temperature of the polymer during injection molding filling // Polymer. Eng. Sci. 2008. Vol. 48. P. 1199-1206. https://doi.org/10.1002/pen.21077">DOI

Баранов А.В. Неизотермическое течение реологически сложных сред в условиях химических превращений // МКМК. 2010. Т. 16, № 3. С. 384-399.

Nguyen-Chung T., Mennig G. Non-isothermal transient flow and molecular orientation during injection mold filling // Rheol. Acta. 2001. Vol. 40. P. 67-73. https://doi.org/10.1007/s003970000121">DOI

El Otmani R., Zinet M., Boutaous M., Benhadid H. Numerical simulation and thermal analysis of the filling stage in injection molding process: Role of the mold-polymer interface // J. Appl. Polym. Sci. 2011. Vol. 121. P. 1579-1592. https://doi.org/10.1002/app.33699">DOI

Wang W., Li X., Han X. Numerical simulation and experimental verification of the filling stage in injection molding // Polymer. Eng. Sci. 2012. Vol. 52. P. 42-51. https://doi.org/10.1002/pen.22043">DOI

Kamal M.R., Goyal S.K., Chu E. Simulation of injection mold filling of viscoelastic polymer with fountain flow // AIChE J. 1988. Vol. 34. P. 94-106. https://doi.org/10.1002/aic.690340111">DOI

Булгаков В.К., Липанов А.М., Чехонин К.А. Заполнение области между вертикальными коаксиальными цилиндрами аномально-вязкой жидкостью в неизотермических условиях // ИФЖ. 1989. Т. 57, № 4. С. 577-583. (English version https://doi.org/10.1007/BF00871133">DOI)

Липанов А.М., Альес М.Ю., Константинов Ю.Н. Численное моделирование ползущих течений неньютоновских жидкостей со свободной поверхностью // Матем. моделирование. 1993. Т. 5, № 7. C. 3-9.

Борзенко Е.И., Шрагер Г.Р., Якутенок В.А. Заполнение каналов неньютоновской жидкостью в поле силы тяжести // Изв. РАН. МЖГ. 2009. Т. 44, № 6. С. 40-46. (English version https://doi.org/10.1134/S0015462809060052">DOI)

Mavridis H., Hrymak A.N., Vlachopoulos J. Finite element simulation of fountain flow in injection molding // Polymer. Eng. Sci. 1986. Vol. 26. P. 449-454. https://doi.org/10.1002/pen.760260702">DOI

Gogos C.G., Huang Ch.-F., Schmidt L.R. The process of cavity filling including the fountain flow in injection molding // Polymer. Eng. Sci. 1986. Vol. 26. P. 1457-1466. https://doi.org/10.1002/pen.760262016">DOI

Mitsoulis E. Fountain flow of pseudoplastic and viscoplastic fluids // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2010. Vol. 165. P. 45-55. https://doi.org/10.1016/j.jnnfm.2009.09.001">DOI

Глушков И.А., Банзула Ю.Б. Моделирование структурно-реологических свойств дисперсных систем. М.: Угрешская типография, 2009. 299 с.

Patankar S. Numerical heat transfer and fluid flow. New York: Taylor & Francis, 1980. 197 p.

Васенин И.М., Сидонский О.Б., Шрагер Г.Р. Численное решение задачи о движении вязкой жидкости со свободной поверхностью // ДАН СССР. 1974. Т. 217, № 2. С. 295-298.

Борзенко Е.И., Шрагер Г.Р. Влияние вида граничных условий на линии трехфазного контакта на характеристики течения при заполнении канала // ПМТФ. 2015. Т. 56, № 2. С. 3-14. https://doi.org/10.15372/PMTF20150201">DOI

Bercovier M., Engelman M.A. Finite-element method for incompressible non-Newtonian flows // J. Comput. Phys. 1980. Vol. 36. P. 313-326. https://doi.org/10.1016/0021-9991(80)90163-1">DOI

Rose W. Fluid–fluid interfaces in steady motion // Nature. 1961. Vol. 191. P. 242-243. https://doi.org/10.1038/191242a0">DOI

Загрузки

Опубликован

2019-06-30

Выпуск

Раздел

Статьи

Как цитировать

Борзенко, Е. И., & Шрагер, Г. Р. (2019). Структура течения вязкопластичной жидкости при заполнении круглой трубы / плоского канала. Вычислительная механика сплошных сред, 12(2), 129-136. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.2.11