Зависимость формы фронта кристаллизации от режима теплообмена в методе Бриджмена-Стокбаргера
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.1.10Ключевые слова:
рост кристаллов из расплава, метод Бриджмена-Стокбаргера, сопряженный конвективный теплообмен, учет теплоты фазового перехода, численное моделирование, метод конечных элементовАннотация
Численно, методом конечных элементов, в осесимметричной постановке исследован процесс роста слитка кремния в методе Бриджмена-Стокбаргера в системе «кристалл-расплав-тигель», подобной используемой в реальной технологии. Моделирование осуществлено с учетом теплоты фазового перехода в режимах нестационарной теплопроводности и термогравитационной конвекции при начальном перегреве расплава в 40 K и двух скоростях опускания тигля. Градиент температуры вдоль нижней части боковой стенки тигля линейный, равный 35 или 70 K/см. Проведено сравнение процессов кристаллизации в режимах нестационарной теплопроводности и свободной конвекции. Исследована зависимость формы фронта кристаллизации от режима теплообмена. Установлено, что во всех рассмотренных режимах теплопроводности на протяжении всего процесса кристаллизации формируется фронт кристаллизации выпуклой формы. При этом форма фронта в исследованном диапазоне параметров процесса слабо зависит от скорости опускания тигля, но на нее существенно влияет градиент температуры на стенках тигля. В режиме термогравитационной конвекции на форме фронта кристаллизации заметно сказываются скорость опускания тигля и градиент температуры на боковых стенках тигля. При некоторых параметрах в ходе процесса кристаллизации над кристаллом может образовываться вторичный конвективный вихрь. В зависимости от комбинации градиента температуры на боковых стенках и от скорости опускания тигля форма фронта кристаллизации может быть как вогнутой, так и выпуклой.
Скачивания
Библиографические ссылки
Вильке К.-Т. Выращивание кристаллов. Л.: Недра, 1977. 600 с.
Васильева И.Е., Елисеев И.А., Еремин В.П., Золотайко А.В., Красин Б.А., Непомнящих А.И., Попов С.И., СиницкийВ.В. Мультикристаллический кремний для солнечной энергетики // ИВУЗ. МЭТ. 2002. № 2. С. 16-24.
Красин Б.А., Непомнящих А.И., Токарев А.С., Шамирзаев Т.С., Пресняков Р.В., Максиков А.П. Структура и электрофизические свойства мультикристаллического кремния // ИВУЗ. МЭТ. 2005. № 1. С. 28-34.
Бердников В.С., Кудрявцева М.А., Хомутова И.В. Теплообмен в режимах гравитационно-центробежной конвекции в методе Бриджмена // Кремний-2009: тез. докл. VI Междунар. конф. и V Школы молодых специалистов по актуальным проблемам физики, материаловедения, технологии и диагностики кремния, нанометровых структур и приборов на его основе, 7-10 июля 2009, Новосибирск. С. 42-43.
Непомнящих А.И., Пресняков Р.В., Антонов П.В., Бердников В.С. Влияние скорости вращения тигля на рост и макроструктуру мультикристаллического кремния // Неорган. материалы. 2014. Т. 50, № 12. С. 1281-1286. https://doi.org/10.7868/S0002337X14110116">DOI
Алферов Ж.И., Андреев В.М., Румянцев В.Д. Тенденции и перспективы развития солнечной фотоэнергетики // ФТП. 2004. Т. 38, вып. 8. С. 937-948. (English version https://doi.org/10.1134/1.1787110">DOI)
Анфимов И.М., Бердников В.С., Выговская Е.А., Кобелева С.П., Смирнов А.А., Осипов Ю.В., Торопова О.В., МурашевВ.Н. Однородность распределения удельного электросопротивления в монокристаллическом кремнии, выращенном методом Чохральского // ИВУЗ. МЭТ. 2007. № 4. С. 40-44.
Бердников В.С., Филиппова М.В., Красин Б.А., Непомнящих А.И. Численное моделирование теплофизических процессов при выращивании кристаллов мультикремния методом Бриджмена−Стокбаргера // ТиА. 2006. Т. 13, № 2. С. 275-293. (English version https://doi.org/10.1134/S0869864306020089">DOI)
Chandrasekhar S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability. Oxford: Clarendon Press, 1961. 704 p.
Антонов П.В., Бердников В.С. Зависимость формы фронта кристаллизации и скорости роста слитка кремния от режима теплообмена в методе Бриджмена-Стокбаргера // ПМТФ. 2012. Т. 53, № 6. С. 65-77. (English version https://doi.org/10.1134/S0021894412060089">DOI)
Антонов П.В., Бердников В.С. Влияние формы дна тиглей на сопряженный конвективный теплообмен в методе Бриджмена // ИВУЗ. МЭТ. 2011. № 4. С. 21-28.
Ben Sassi M., Kaddeche S., Lappa M., Millet S., Henry D., Ben Hadid On the effect of thermodiffusion on solute segregation during the growth of semiconductor materials by the vertical Bridgman method // J. Cryst. Growth. 2017. Vol. 458. P. 154‑165. https://doi.org/10.1016/j.jcrysgro.2016.09.043">DOI
Meier D., Lukin G., Thieme N., Bönisch P., Dadzis K., Büttner L., Pätzold O., Czarske J., Stelter M. Design of model experiments for melt flow and solidification in a square container under time-dependent magnetic fields // Cryst. Growth. 2017. Vol. 461. P. 30-37. https://doi.org/10.1016/j.jcrysgro.2016.12.097">DOI
Непомнящих А.И., Пресняков Р.В., Антонов П.В., Бердников В.С. Монокристаллический рост кремния на плоском дне тигля // Изв. ВУЗов. Прикладная химия и биотехнология. 2015. № 1(12). С. 11-17.
Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал УРСС, 2003. 784 c.
Műhlbauer A., Muiznikes A., Virbulis J., Lűdge A., Riemann H. Interface shape, heat transfer and fluid flow in the floating zone growth of large silicon crystals with the needle-eye technique // J. Cryst. Growth. 1995. Vol. 151. P. 66-79. https://doi.org/10.1016/0022-0248(95)00027-5">DOI
Yaws C.L., Dickens L.L., Lutwak R., Hsu G. Semiconductor industry silicon: Physical and thermodynamic properties // Solid State Technol. 1981. Vol. 24, no. 1. P. 87-92.
Свойства элементов / Под общ. ред. М.Е. Дрица. М.: Журн. «Цв. металлы», 1997. Кн. 1. 446 с.
Станкус С.В., Хайрулин Р.А., Тягельский П.В. Термические свойства германия и кремния в конденсированном состоянии // ТВТ. 1999. Т. 37, № 4. С. 559-564.
Машиностроительные материалы: Краткий справочник / Под ред. В.М. Раскатова. М.: Машиностроение, 1980. 511 с.
Станкус С.В., Савченко И.В., Агажанов А.Ш., Яцук О.С., Жмуриков Е.И. Теплофизические свойства графита МПГ‑6 // ТВТ. 2013. Т. 51, № 2. С. 205-209. (English version https://doi.org/10.1134/S0018151X13010173">DOI)
Скворцов А.В. Триангуляция Делоне и ее применение. Томск: Изд-во Том. Ун-та, 2002. 128 с.
