Моделирование эволюции трехслойного стоксова течения и некоторые геофизические приложения
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.3.21Ключевые слова:
комплексная модель, уравнения Стокса, уравнения Рейнольдса, метод малого параметра, метод конечных элементов, метод проекции градиента, утонение литосферыАннотация
Проведено аналитическое и численное моделирование эволюции стоксова течения вязкой жидеости в расчетной области, состоящей из толстого вязкого слоя, покрытого тонким двухслойным вязким пластом. Получено аналитическое решение для исследования эволюции поля скоростей и границ слоев на малых и больших временах. Линейный анализ малых возмущений показал многостадийность эволюции многослойного течения. Каждая стадия характеризуется своим масштабом времени. В процессе эволюции происходит инверсия формы границ раздела слоев и преобразование поля скоростей от одноярусной структуры к трехъярусной. Найдены количественные оценки масштабов времени в зависимости от геометрических и физических параметров слоев. Для численного исследования эволюции поля скоростей и границ раздела слоев на малых и больших временах использовалась двухмерная комплексная модель, соединяющая в себе уравнения Стокса для описания течения в слое с уравнениями Рейнольдса для течения в пласте. Модель учитывает более подробно структуру пласта, а также поверхностные процессы эрозии и осадконакопления и включает дополнительное асимптотическое граничное условие, которое связывает разнородные уравнения гидродинамики без каких-либо процедур итерационного уточнения. Благодяря этому условию значительно сокращаются вычислительные затраты по сравнению с большинством ранее разработанных комплексных моделей. Численные эксперименты для случая больших возмущений границ слоев в основном подтвердили справедливость выводов, полученных на основе линейного анализа. Модельные результаты могут найти приложение в тектонике и геофизике, например, при изучении процесса утонения литосферы крупномасштабных тектонических прогибов.
Скачивания
Библиографические ссылки
Craster R.V., Matar O.K. Dynamics and stability of thin liquid films // Rev. Mod. Phys. 2009. Vol. 81, no. 3. P. 1131-1198. DOI
Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло и массообмена. М.: Наука, 1984.288 с.
Kushnir D., Rokhlin V. A highly accurate solver for stiff ordinary differential equations // SIAM J. Sci. Comput. 2012. Vol. 34, no. 3. P. A1296–A1315. DOI
Tan E., Choi E., Thoutireddy P., Gurnis M., Aivazis GeoFramework: Coupling multiple models of mantle convection within a computational framework // Geochem. Geophys. Geosyst. 2006. Vol. 7, no. 6. Q06001. DOI
Пак В.В. Численное исследование эволюции медленного течения неоднородной жидкости на больших временах // Вычисл. мех. сплош. сред. 2016. Т. 9, № 2. С. 207-217. DOI
Наймарк Б.М., Яновская Т.Б. Гравитационная устойчивость вертикально-неоднородной несжимаемой вязкой жидкости I // Исследование сейсмичности и моделей Земли (Вычислительная сейсмология, вып. 9). М.: Наука, 1976. С. 149-159.
Schubert G., Turcotte D.L., Olsen P. Mantle convection in the earth and planets. Cambridge: Cambridge University Press, 2001. 956 p. DOI
Ranalli G., Merphy C. Rheological stratification of the lithosphere // Tectonophysics. 1987. Vol. 132, no. 4. P. 281-295. DOI
Бронгулеев В.В. Взаимодействие эндогенных и экзогенных процессов при росте локальных морфоструктур // Геоморфология. 2013. № 1. С. 3-11. DOI
Chen A., Darbon J., Morel J.-M. Landscape evolution models: A review of their fundamental equations // Geomorphology. 2014. Vol. 219. P. 68-86. DOI
Neugebauer H.J. Models of lithospheric thinning // Annu. Rev. Earth Planet. Sci. 1987. Vol. 15. P. 421-443. DOI:
Артюшков Е.В. Физическая тектоника. М.: Наука, 1993. 455 с.
Spohn, T, Schubert Convective thinning of the lithosphere: A mechanism for the initiation of continental rifting // J. Geophys. Res. Solid Earth. 1982. Vol. 87, no. B6. P. 4669-4681. DOI
Биргер Б.И. Возбуждение мелкомасштабной конвекции в континентальной литосфере возмущениями рельефа земной поверхности // Физика Земли. 2010. № 7. С. 78-86.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2018 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
