Об оценке чувствительности статистических многоуровневых моделей поликристаллических металлов к возмущениям параметров
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.2.17Ключевые слова:
многоуровневая конститутивная модель материала, чувствительность математической модели, возмущение параметров моделиАннотация
Важным этапом исследования свойств нелинейных математических моделей является оценка влияния отклонений параметров, характеризующих свойства описываемого объекта, на изменение отклика (анализ чувствительности к возмущениям параметров модели). Актуальность рассмотрения этого для моделей материалов обусловлена стохастичностью большинства их физико-механических характеристик, в связи с чем к разрабатываемым для технологических процессов конститутивным моделям предъявляются повышенные требования по устойчивости к материальным параметрам. Последнее позволяет исключить в каждом частном случае необходимость проведения точной экспериментальной идентификации свойств материала конкретного изделия. Для исследования и оптимизации технологических процессов обработки металлов и изделий давлением с достижением интенсивных пластических деформаций целесообразно применять многоуровневые конститутивные модели материалов, позволяющие явным образом описывать механизмы неупругого деформирования, а также перестройку структуры материала и изменение определяемых ее состоянием физико-механических свойств. В статье приводится методика оценки чувствительности таких моделей к возмущениям параметров, основанная на интегральном сопоставлении историй откликов для нескольких видов нагружений при использовании в моделях возмущенных и невозмущенных параметров. Обсуждаются результаты приложения предложенной методики к двухуровневой статистической модели поликристаллических металлов, учитывающей внутризеренное дислокационное скольжение и ротацию решеток кристаллитов, и к ее модификации - трехуровневой модели, дополнительно содержащей описание механизма зернограничного скольжения. Полученные результаты свидетельствуют об устойчивости этих математических моделей к возмущениям параметров. На основе выполненного анализа осуществлено ранжирование параметров рассмотренных моделей по степени чувствительности к их возмущению.
Скачивания
Библиографические ссылки
Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Под ред. В.Е. Панина. – Новосибирск: Наука, 1995. – Т. 1. – 298 с., Т. 2. – 320 с.
Ghoniem N.M., Busso E.P., Kioussis N., Huang H. Multiscale modelling of nanomechanics and micromechanics: an overview // Phil. Mag. – 2003. – Vol. 83, No. 31-34. – P. 3475-3528. DOI
McDowell D.L. A perspective on trends in multiscale plasticity // Int. J. Plast. – 2010. – Vol. 26, no. 9. – P. 1280-1309. DOI
Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Статистические модели // Физ. мезомех. – 2011. – Т. 14, № 4. – С. 17-28.
Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Прямые модели // Физ. мезомех. – 2011. – Т. 14, № 5. – С. 5-30.
Guo Y.B., Wen Q., Horstemeyer M.F. An internal state variable plasticity-based approach to determine dynamic loading history effects on material property in manufacturing processes // Int. J. Mech. Sci. – 2005. – Vol. 47, no. 9. – P. 1423-1441. DOI
Трусов П.В., Ашихмин В.Н., Волегов П.С., Швейкин А.И. Определяющие соотношения и их применение для описания эволюции микроструктуры // Физ. мезомех. – 2009. – Т. 12, № 3. – С. 61-71.
Saї K. Multi-mechanism models: present state and future trends // Int. J. Plast. – 2011. – Vol. 27, no. 2. – P. 250-281. DOI
Maugin G.A. The saga of internal variables of state in continuum thermo-mechanics (1893-2013) // Mech. Res. Comm. – 2015. – Vol. 69. – P. 79-86. DOI
Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. – М.: Мир. – 1975. – 592 с.
Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической теории. – М.: АН СССР, 1963. – 272 с.
Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности. – СПб.: Наука, 1993. – 471 с.
Ломакин Е.В. Механика сред с зависящими от вида напряженного состояния свойствами // Физ. мезомех. – 2007. – Т. 10, № 5. – С. 41-52.
Соболь И.М. Глобальные показатели чувствительности для изучения нелинейных математических моделей // Мат. моделирование. – 2005. – Т. 17, № 9. – С. 43-52.
Saltelli A., Ratto M., Tarantola S., Campolongo F. Sensitivity analysis practices: strategies for model-based inference // Reliab. Eng. Syst. Saf. – 2006. – Vol. 91. – P. 1109-1125. DOI
Saltelli A., Ratto M., Andres T., Campolongo F., Cariboni J., Gatelli D., Saisana M., Tarantola S. Global sensitivity analysis. The Primer. – England: John Wiley & Sons Ltd. – 2008. – 292 p.
Башкирцева И.А., Ряшко Л.Б., Цветков И.Н. Стохастическая чувствительность равновесий и циклов одномерных дискретных отображений // Изв. вузов. ПНД. – 2009. – Т. 17, № 6. – С. 74-85.
Хворова Л.А. Методы исследования чувствительности моделей продуктивности агроэкосистем // Изв. АлтГУ. – 2013. – № 1-1 (77). – С. 128-132.
Агошков В.И., Пармузин Е.И., Шутяев В.П. Ассимиляция данных наблюдений в задаче циркуляции Черного моря и анализ чувствительности ее решения // Изв. РАН. Физ. атм. и ок. – 2013. – Т. 49, № 6. – С. 643-654. DOI
Нурисламова Л.Ф., Губайдуллин И.М. Редукция детальных схем химических превращений окислительных реакций формальдегида и водорода на основании результатов анализа чувствительности математической модели // Вычислительные методы и программирование. – 2014. – Т. 15, № 4. – С. 685-696.
Хог Э., Чой К., Комков В. Анализ чувствительности при проектировании конструкций. – М.: Мир, 1988. – 428 с.
Kleiber M., Hien T.D., Postek Incremental finite element sensitivity analysis for non-linear mechanics applications // Int. J. Numer. Meth. Eng. –1994. – Vol. 37, no. 19. – P. 3291-3308. DOI
Gutiérrez M.A., de Borst R. Simulation of size-effect behaviour through sensitivity analyses // Eng. Fract. Mech. – 2003. – Vol. 70, no. 16. – P. 2269-2279. DOI
Khaledi K, Mahmoudi E, Datcheva M, König D, Schanz T. Sensitivity analysis and parameter identification of a time dependent constitutive model for rock salt // J. Comput. Appl. Math. – 2016. – Vol. 293. – P. 128-138. DOI
Yang Z., Elgamal A. Application of unconstrained optimization and sensitivity analysis to calibration of a soil constitutive model // Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech. – 2003. – Vol. 27, no. 15. – P. 1277-1297. DOI
Qu J., Xu B., Jin Q. Parameter identification method of large macro-micro coupled constitutive models based on identifiability analysis // CMC. – 2010. – Vol. 20, no. 2. – P. 119-157. DOI
Bronkhorst C.A., Kalidindi S.R., Anand L. Polycrystalline plasticity and the evolution of crystallographic texture in FCC metals // Phil. Trans. Math. Phys. Eng. Sci. – 1992. – Vol. 341, no. 1662. – P. 443-477. DOI
Van Houtte P. Crystal plasticity based modelling of deformation textures // Microstructure and Texture in Steels / Haldar A., Suwas S., Bhattacharjee D. (eds). London: Springer. – 2009. – P. 209-224. DOI
Dancette S., Delannay L., Jodlowski T., Giovanola J. Multisite model prediction of texture induced anisotropy in brass // Int. J. Mater. Form. – 2010. – Vol. 3, no. 1. – P. 251-254. DOI
Трусов П.В., Швейкин А.И., Нечаева Е.С., Волегов П.С. Многоуровневые модели неупругого деформирования материалов и их применение для описания эволюции внутренней структуры // Физ. мезомех. – 2012. – Т. 15, № 1. – С. 33-56.
Трусов П.В., Швейкин А.И., Янц А.Ю. О разложении движения, независимых от выбора системы отсчета производных и определяющих соотношениях при больших градиентах перемещений: взгляд с позиций многоуровневого моделирования // Физ. мезомех. – 2016. – Т. 19, № 2. – С. 47-65.
Швейкин А.И., Трусов П.В. Сопоставление сформулированных в терминах актуальной и разгруженной конфигураций геометрически нелинейных упруговязкопластических определяющих соотношений для кристаллитов // Физ. мезомех. – 2016. – Т. 19, № 5. – С. 48-57.
Mandel J. Equations constitutives et directeurs dans les milieux plastiques et viscoplastiquest // Int. J. Solid. Struct. – 1973.– Vol. 9, no. 6. – P. 725-740. DOI
Gérard C., Cailletaud G., Bacroix B. Modeling of latent hardening produced by complex loading paths in FCC alloys // Int. J. – 2013. – Vol. 42. – P. 194-212. DOI
Khadyko M., Dumoulin S., Cailletaud G., Hopperstad O.S. Latent hardening and plastic anisotropy evolution in AA6060 aluminium alloy // Int. J. Plast. – 2016. – Vol. 76. – P. 51-74. DOI
Anand L. Single-crystal elasto-viscoplasticity: application to texture evolution in polycrystalline metals at large strains // Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. – 2004. – Vol. 93, no. 48-51. – P. 5359-5383. DOI
Швейкин А.И. Многоуровневые модели поликристаллических металлов: сопоставление определяющих соотношений для кристаллитов // ППП. – 2017. – Т. 79, № 4. – С. 385-397.
Harder J. FEM-simulation of the hardening behavior of FCC single crystals // Acta Mech. – 2001. – Vol. 150, no. 3-4. – P. 197-217. DOI
Trusov P.V., Shveykin A.I., Kondratev N.S. Multilevel metal models: formulation for large displacements gradients // Nanoscience and Technology: An International Journal. – 2017. – Vol. 8, no. 2. – P. 133-166. DOI
Остапович К.В., Трусов П.В. Об анизотропии упругих материалов: идентификация симметрийных свойств // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2016. – Т. 22, № 1. – С. 69-84.
Мак Лин Д. Границы зерен в металлах. – М.: Государственное научно-техническое издательство литературы по черной и цветной металлургии, 1960. – 322 с.
Глейтер Г., Чалмерс Б. Большеугловые границы зерен. – М.: Мир, 1975. – 376 с.
Орлов А.Н., Перевезенцев В.Н., Рыбин В.В. Границы зерен в металлах. – М.: Металлургия, 1980. – 156 с.
Чувильдеев В.Н. Неравновесные границы зерен в металлах. Теория и приложения. – М.: Физматлит, 2004. – 304 с.
Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Елсукова Т.Ф. Физическая мезомеханика зернограничного скольжения в деформируемом поликристалле // Физ. мезомех. – 2011. – Т. 14, № 6. – С. 15-22.
Shveykin A.I., Sharifullina E.R. Development of multilevel models based on crystal plasticity: description of grain boundary sliding and evolution of grain structure // Nanoscience and Technology: An International Journal. – 2015. – Vol. 6, no. 4. – P. 281-298. DOI
Sharifullina E.R., Shveykin A.I., Trusov P.V. Multilevel model of polycrystalline materials: grain boundary sliding description // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. – 2017. – Vol. 286. – 012026. DOI
Trusov P.V., Sharifullina E.R., Shveykin A.I. Three-level modeling of fcc polycrystalline inelastic deformation: grain boundary sliding description // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. – 2015. – Vol. 71. – 012081. DOI
Bricknell R.H., Edington J.W. Textures in a superplastic Al-6Cu-0.3Zr alloy // Acta Metall. – 1979. – Vol. 27, No. 8. – P. 1303-1311. DOI
Pérez-Prado M.T., Gonzales-Doncel G. Texture changes during deformation of a 7475 superplastic aluminum sheet alloy // Textures and Microstructures. – 2000. – Vol. 34, no. 1. – P. 33-42. DOI
Kuhlmann-Wilsdorf D., Kulkarni S.S., Moore J.T., Starke E.A. Deformation bands, the LEDS theory, and their importance in texture development: Part I. Previous evidence and new observations // mater. trans. A. – 1999. – Vol. 30A. – P. 2491-2501. DOI
Швейкин А.И., Шарифуллина Э.Р. Анализ конститутивных соотношений для описания внутризеренного дислокационного скольжения в рамках двухуровневой упруговязкопластической модели ГЦК-поликристаллов // Вестник ТГУ. – 2013. – Т. 18, № 4-2. – С. 1665-1666.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2018 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
