Феноменологическое моделирование фазовых и структурных деформаций в сплавах с памятью формы. одномерный случай
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.1.4Ключевые слова:
феноменологическая модель, сплавы с памятью формы, фазовая деформация, структурная деформацияАннотация
Конструктивные элементы из сплавов с памятью формы в процессе эксплуатации подвергаются одновременно охлаждению/нагреву и действию меняющихся по величине и направлению напряжений. Это приводит к тому, что в материале происходят влияющие друг на друга фазовые и структурные превращения, которым сопутствуют проявления эффекта памяти формы, перекрестного упрочнения, мартенситной неупругости. Кроме того, за изменением напряжений следует сдвиг характерных температур фазовых превращений, а также возможны прямой и обратный фазовые переходы при изотермическом возрастании и уменьшении нагрузки (эффект сверхупругости). Настоящая работа посвящена разработке феноменологической модели, в рамках единого подхода учитывающей перечисленные явления как оказывающие существенное влияние на напряженно-деформированное состояние конструкции. Модель основана на взаимосвязи диаграмм прямого превращения и мартенситной неупругости, что предполагает единообразное описание деформаций фазовых и структурных превращений. Это представляется целесообразным, поскольку обе составляющие деформации обусловлены образованием ориентированного мартенсита. Вводится в рассмотрение совокупность последовательно соединенных мартенситных структурных элементов, каждый из которых обладает собственным пределом структурного превращения (начальным напряжением), зависящим от условий возникновения элемента при фазовом переходе, а также от дальнейшей истории деформирования. Такой подход позволяет учесть влияние, во-первых, процессов фазового и структурного деформирования друг на друга, а во-вторых, истории деформирования на последующее превращение. Для демонстрации возможностей модели решена задача совместного деформирования пакета стержней из сплава с памятью формы, иллюстрирующая эволюцию напряженно-деформированного состояния системы при одновременном протекании фазовых и структурных превращений, вызванных внешним термосиловым воздействием.
Скачивания
Библиографические ссылки
Беляев С.П., Волков А.Е., Ермолаев В.А., Каменцева З.П., Кузьмин С.Л., Лихачев В.А., Мозгунов В.Ф., Разов А.И., Хайров Р.Ю. Материалы с эффектом памяти формы: Справочное издание / Под ред. В.А. Лихачева. – Т. 2 – СПб.: Изд-во НИИХ СПбГУ, 1998. – 374 с.
Кузьмин С.Л., Лихачев В.А., Тошпулатов Ч.X. Эффект реверсивной памяти формы признакопеременном деформировании // Физ. Мет. Металловед. – 1986. – Т. 61, № 1-3. – С. 79-85.
Беляев С.П., Ермолаев В.А., Кузьмин С.Л., Лихачев В.А., Чунарева Е.Н. Эффект реверсивной обратимой памяти формы в сплавах на основе никелида титана // Физ. Мет. Металловед. – 1988. – Т.66, вып. 5. – С. 926-934.
Бречко Т. Эффект памяти формы и остаточные напряжения // Ж. тех. физ. – 1996. – Т.66, № 11. – С. 72-78.
Волков А.Е. Микроструктурное моделирование деформации сплавов при повторяющихся мартенситных превращениях // Изв. Акад. Наук, Сер. Физ. – 2002. – Т. 66, № 9. – С. 1290-1297.
Волков А.Е., Евард М.Е., Курзенева Л.Н., Лихачев В.А., Сахаров В.Ю., Ушаков В.В. Математическое моделирование мартенситной неупругости и эффектов памяти формы // Ж. тех. физ. – 1996. – Т. 66, № – С. 3-35.
Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности. – СПб.: Наука, 1993. – 470 с.
Мовчан А.А., Мовчан И.А. Одномерная микромеханическая модель нелинейного деформирования сплавов с памятью формы при прямом и обратном термоупругих превращениях // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2007. – Т. 13, №. 3 – С. 297-322.
Huang M., Gao X., Brinson L.C. A multivariant micromechanical model for SMAs Part 2. Polycrystal model // Int. J. Plast. – 2000. – Vol. 16, 10. – P. 1371-1390. DOI
Manchiraju S., Anderson P. M. Coupling between martensitic phase transformations and plasticity: a microstructure-based finite element model // Int. J. Plast. – 2010. – Vol. 26, no. 10. – P. 1508-1526. DOI
Patoor E., Lagoudas D.C., Entchev P.B., Brinson L.X., Gao X. Shape memory alloys, Part I: General properties and modeling of single crystals // Mech. Mater. – 2006. – Vol. 38, no. 5. – P. 391-429. DOI
Thamburaja P., Pan H., Chau F.S. The evolution of microstructure during twinning: Constitutive equations, finite-element simulations and experimental verification // Int. J. Plast. – 2009. – Vol. 25, no. 11. – P. 2141-2168. DOI
Wang X.M., Xu B.X., Yue Z.F. Micromechanical modelling of the effect of plastic deformation on the mechanical behaviour in pseudoelastic shape memory alloys // Int. J. Plast. – 2008. – Vol. 24, no. 8. – P. 1307-1332. DOI
Yu C., Kang G., Kan Q. Crystal plasticity based constitutive model of NiTi shape memory alloy considering different mechanisms of inelastic deformation // J. Plast. – 2014. – Vol. 54. – P. 132-162. DOI
Arghavani J., Auricchio F., Naghdabadi R., Reali A. An improved, fully symmetric, finite-strain phenomenological constitutive model for shape memory alloys // Finite Elements in Analysis and Design. – 2011. – Vol. 47. – P. 166-174. DOI
Lagoudas D., Hartl D., Chemisky Y., Machado L., Popov P. Constitutive model for the numerical analysis of phase transformation in polycrystalline shape memory alloys // Int. J. Plast. – 2012. – Vol. 32-33. – P. 155-183. DOI
Mehrabi R., Andani T., Elahinia M., Kadkhodaei M. Anisotropic behavior of superelastic NiTi shape memory alloys; an experimental investigation and constitutive modeling // Mech. Mater. – 2014. – Vol. 77. – P. 110-124. DOI
Müller C., Bruhns O.T. A thermodynamic finite-strain model for pseudoelastic shape memory alloys // Int. J. Plast. – 2006. – Vol. 22, no. 9. – P. 1658-1682. DOI
Zaki W. An efficient implementation for a model of martensite reorientation in martensitic shape memory alloys under multiaxial nonproportional loading // J. Plast. – 2012. – Vol. 37. – P. 72-94. DOI
Мишустин И.В., Мовчан А.А. Аналог теории пластического течения для описания деформации мартенситной неупругости в сплавах с памятью формы // Изв. РАН. МТТ. – 2015, № 2. – С. 78-95. (English version DOI)
Auricchio F., Bonetti E., Scalet G., Ubertini F. Theoretical and numerical modeling of shape memory alloys accounting for multiple phase transformations and martensite reorientation // Int. J. Plast. – 2014. – Vol. 59. – P. 30-54. DOI
Chemisky Y., Duval, Patoor E., Ben Zineb T. Constitutive model for shape memory alloys including phase transformation, martensitic reorientation and twins accommodation // Mech. Mater. – 2011. – Vol. 43, no. 7. – P. 361-376. DOI
Panico M., Brinson L.C. A three-dimensional phenomenological model for martensite reorientation in shape memory alloys // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. – 2007. – Vol. 55, no. – P. 2491-2511. DOI
Мишустин И.В., Мовчан А.А. Моделирование фазовых и структурных превращений в сплавах спамятью формы, происходящих под действием немонотонно меняющихся напряжений // Изв. РАН. МТТ. – 2014, №. 1. – С. 37-53. (English version DOI)
Мовчан А.А., Мовчан И.А., Сильченко Л.Г. Микромеханическая модель нелинейного деформирования сплавов с памятью формы при фазовых и структурных превращениях // Изв. РАН. МТТ. – 2010, № 3.– С. 118-130. (English version DOI)
Мовчан А.А., Сильченко А.Л., Казарина С.А. Экспериментальное исследование и теоретическое моделирование эффекта перекрестного упрочнения сплавов с памятью формы // Деформация и разрушение материалов. – 2017, № 3. – С. 20-27.
Wu X.D., Sun G.J., Wu J.S. The nonlinear relationship between transformation strain and applied stress for nitinol // Mater. Lett. – 2003. – Vol. 57. – P. 1334-1338. DOI
Тихомирова К.А. Разработка и численная реализация одномерной феноменологической модели фазовой деформации в сплавах с памятью формы // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2016. – Т. 9, № 2. – С. 192-206. (English version DOI)
Вейман С.М. Деформация, механизм явления и другие характеристики сплавов с эффектом запоминания формы // Эффект памяти формы в сплавах / Под ред. В.А. Займовского. – М.:Металлургия, 1979. – С. 9- (English version DOI)
Elibol C., Wagner M.F.-X. Investigation of the stress-induced martensitic transformation in pseudoelastic NiTi under uniaxial tension, compression and compression–shear // Mater. Sci. Eng., A. – 2015. – Vol. 621. – P. 76-81. DOI
Yoo Y.-I., Kim Y.-J., Shin D.-K., Lee J.-J. Development of martensite transformation kinetics of NiTi shape memory alloys under compression // International Journal of Solids and Structures. – 2015. – Vol. 64. – P. 51-61. DOI
Мовчан А.А., Чжо Т.Я. Решение связной термоэлектромеханической задачи для стержня из сплава спамятью формы в рамках теории нелинейного деформирования этих материалов // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2008. – Т. 14, № 3. – С. 443-460.
Rogovoy A.A., Stolbova O.S. Modeling the magnetic field control of phase transition in ferromagnetic shape memory alloys // Int. J. Plast. – 2016. – Vol. 85. – P. 130-155. DOI
Тихомирова К.А. Изотермическое деформирование сплава с памятью формы в разных температурных интервалах. Случай одноосного растяжения // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2017. – Т. 23, № 2. – С. 263-282.
Mishustin I.V., Movchan A.A. The microstructural model of mechanical behavior of a shape-memory alloy // Nanomechanics science and technology: An International Journal. – 2016. – Vol. 7, no. 1. P. 77-91. DOI
Андронов И.Н., Богданов Н.П., Северова Н.А., Тарсин А.В. Метод количественного описания зависимости модуля Юнга никелида титана от температуры // Известия Коми научного центра УрО РАН. – 2013, № 3. – C. 87-90.
Матвеенко В.П., Сметанников О.Ю., Труфанов Н.А., Шардаков И.Н. Термомеханика полимерных материалов в условиях релаксационного перехода – М.: Физматлит, 2009. – 174 с.
Турусов Р.А. Механические явления в полимерах и композитах (в процессах формования) / Дисс. докт. физ.-мат. наук. – М., 1983.
Мовчан А.А., Казарина С.А. Материалы с памятью формы как объект механики деформируемого твердого тела: экспериментальные исследования, определяющие соотношения, решение краевых задач // Физ. Мезомех. – 2012. – Т. 15, № 1. – С. 105-116.
Auricchio F., Petrini L. A three-dimensional model describing stress-temperature induced solid phase transformations: thermomechanical coupling and hybrid composite applications // Int. J. Numer. Methods Engineering. – 2004. – Vol. 61, no. 5. – P. 716-737. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2018 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
