Компьютерное моделирование деформированного состояния физически нелинейных трансверсально-изотропных тел с отверстием
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.1.3Ключевые слова:
компьютерное моделирование, МКЭ, трансверсально-изотропная среда, вычислительный эксперимент, волокнистый композит, упругость, пластичность, отверстие, деформация, напряжение, computer modelingАннотация
Статья посвящена компьютерному моделированию деформированного состояния физически нелинейных трансверсально-изотропных тел с отверстием. Для описания анизотропии механических свойств материалов используется структурно-феноменологическая модель, согласно которой исходный материал представляется в виде комплекса из двух совместно работающих изотропных материалов: основного (связующего), рассматриваемого с позиций механики сплошной среды, и материала волокон, ориентированных вдоль направления анизотропии исходного материала. При этом предполагается, что волокна воспринимают лишь осевые усилия растяжения-сжатия и деформируются совместно со связующим. Для решения задачи теории пластичности применяется упрощенная теория малых упругопластических деформаций для трансверсально-изотропного тела, развитая Б.Е. Победрей. Эта упрощенная теория открывает возможности для решения конкретных прикладных задач, в том числе и для тел с отверстиями, так как в этом случае волокнистая среда заменяется эквивалентной трансверсально-изотропной средой с эффективными механическими параметрами. Вследствие этого при простом растяжении композита в направлении оси трансверсальной изотропии и в направлении, перпендикулярном к ней, пластических деформаций не возникает. Вследствие чего интенсивность напряжений и деформаций определяется отдельно как по главной оси трансверсальной изотропии, так и в перпендикулярно расположенной плоскости изотропии. Представление волокнистых композитов в виде однородных анизотропных материалов с эффективными механическими параметрами позволяет произвести достаточно точный расчёт напряжений и деформаций в теле с отверстием при различных видах нагружения с учётом того, что оба размера, характеризующие волокнистый материал - толщина волокна и величина промежутка между волокнами - на несколько порядков меньше радиуса отверстия. На основе упрощенной теории и метода конечных элементов построена компьютерная модель нелинейного деформирования волокнистых композитов. Для проведения вычислительных экспериментов разработан специализированный программный комплекс. Исследовано влияние конфигурации отверстий на распределение полей деформаций и напряжений в окрестности этих концентраторов.
Скачивания
Библиографические ссылки
Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. – М.-Л.: ОГИЗ, Гостехиздат, 1947. – 355 с.
Космодамианский А.С. Напряжённое состояние анизотропных сред с отверстиями или полостями. – Киев–Донецк: Вища школа, 1976. – 200 с.
Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. – М: Наука, 1979. – 744 с.
Карпов Е.В. Концентрация напряжений и разрушение вблизи круговых отверстий в композитных элементах конструкций / Дисс. ... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04. – Новосибирск, 2002. – 119 с.
Победря Б.Е. Модели механики сплошной среды // Фундамент. и прикл. матем. – 1997. – Т. 3, № 1. – С. 93-127.
Халджигитов А.А., Худазаров Р.С., Сагдуллаева Д.А. Теории пластичности и термопластичности анизотропных
тел. – Ташкент: Наука и технологии, 2015. – 320 с.
Yang Fan, Chow C.L. Progressive damage of unidirectional graphite/epoxy composites containing a circular hole // Compos. Mater. – 1998. – Vol. 32, no. 6. – P. 504-525. DOI
Jain N.K., Mittal N.D. Finite element analysis for stress concentration and deflection in isotropic, orthotropic and laminated composite plates with central circular hole under transverse static loading // Mater. Sci. Eng. – 2008. – Vol. 498, no. 1-2. – P. 115-124. DOI
Abdul S.S., Ishrat M.M. Stress concentration of rectangular plate with a hole made with composite material using finite element analysis // IOSR-JMCE. – 2016. – Vol. 13, no. 4. – P. 1-5. DOI
ТомашевскийС.Б. Влияние упругопластических деформаций на результаты решения контактных задач железнодорожного транспорта // Вестник БГТУ. – 2011. – № 3. – С. 17-23.
Семыкина Т.Д., Цуканова Л.П. Упругопластическое деформирование пластины с эллиптическим отверстием при двуосном растяжении с учётом трансверсальной изотропии материала // Вестник ВГТУ. – 2009. – Т. 5, № 12. – С. 163-166.
Аннин Б.Д., Максименко В.Н. Оценка разрушения пластин из композитных материалов с отверстиями // Механика композитных материалов. – 1989. – № 2. – С. 284-290. (English version DOI).
Аннин Б.Д. Трансверсально-изотропная упругая модель геоматериалов // Сиб. журн. индустр. матем. – 2009. – Т.12, № 3. – С. 5-14. (English version DOI).
ИвановаС.В. Напряжённо-деформированное состояние толстой плиты с отверстием из упруго-идеальнопластического анизотропного сжимаемого материала / Дисс. ... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04. – Чебоксары, 2010. – 75 с.
Yazici M. Elasto-plastic analysis of stress around square hole // IJEMS. – 2007. –14. – P. 215-219.
Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. – М: Изд-во МГУ, 1984. – 336 с.
Большаков В.И., Андрианов И.В., Данишевский В.В. Асимптотические методы расчёта композитных материалов с учётом внутренней структуры. – Днепропетровск: Пороги, 2008. – 196 с.
Васильев В.В., Протасов В.Д, Болотин В.В. и др. Композиционные материалы: Справочник – М.: Машиностроение, 1990. – 512 с.
Ильюшин А.А. Пластичность. Часть 1. Упругопластические деформации. – М.: Логос, 2004. – 388 с.
Полатов А.М. Программный комплекс решения задач нелинейного деформирования композитных материалов // Проблемы информатики и энергетики. – 2014. – № 1-2. – С. 27-33.
Карпов Е.В. Влияние волокнистой структуры на концентрацию напряжений вблизи кругового отверстия в боралюминии // Динамика сплошной среды. – 2002. – № 120. – С. 137-144.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2018 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
