Численные оценки адекватности математической модели гидроупругих колебаний в изогнутом трубопроводе

Авторы

  • Олег Павлович Ткаченко Вычислительный центр ДВО РАН
  • Анна Сергеевна Рябоконь Вычислительный центр ДВО РАН

DOI:

https://doi.org/10.7242/1999-6691/2017.10.1.8

Ключевые слова:

гидравлический удар, изогнутый трубопровод, верификация математической модели, гидроупругость

Аннотация

Задача поставлена в контексте проблемы исследования гидравлического удара в трубопроводных системах сложной конфигурации. Как правило, в литературе экспериментальные данные о таких трубопроводах ограничены графиками искомых функций. Для подобного случая, когда в эталонном первоисточнике данные представлены только в виде графиков функций, выбраны числовые критерии оценки адекватности математической модели трубопровода и предложен алгоритм ее количественной верификации. Сформулирована новая математическая модель гидравлического удара в изогнутом трубопроводе, и на ее основе проведены численные эксперименты для различных задач. При верификации модели выбраны две механические системы: трубопровод длиной 48 м, составленный из семи участков, и плавно изогнутая труба длиной 624 мм. Дополнительно рассчитаны акустические колебания изогнутой трубы длиной 300 мм. Исходя из литературных данных об указанных трубопроводах, с помощью оригинальных расчетов найдены количественные характеристики адекватности предлагаемой математической модели. Ими являются результаты статистического анализа дискретных рядов, в виде которых записываются распределения функций давления жидкости в зависимости от времени. Ряды получаются путем оцифровки соответствующих графиков из статей-первоисточников и последующего нахождения численного решения уравнений тестируемой модели. Установлено, что описание результатов натурных экспериментов посредством новой модели имеет точность, близкую к точности, достигнутой в первоисточниках. В случае, когда труба состоит из семи участков, выявлено, что решение можно улучшить, если прибегнуть к методам идентификации параметров. Полученные результаты показывают, что авторская математическая модель адекватно изображает явление гидравлического удара в трубах и охватывает различные случаи гидроупругих колебаний с единых позиций.

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Библиографические ссылки

Critical urban infrastructure handbook / Editor-in-Chief M. Hamada. - London, New York: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2014. - 581 p.
2. Towhata I. Geotechnical earthquake engineering. - Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2008. - 684 p.
3. Феодосьев В.И. О колебаниях и устойчивости трубы при протекании через нее жидкости // Инженерный сборник. - 1951. - Т. 10. - С. 169-170.
4. Kwon H.J. Computer simulations of transient flow in a real city water distribution system // KSCE J. Civ. Eng. - 2007. - Vol. 11, no. 1. - P. 43-49. DOI
5. Жуковский Н.Е. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах. - М.-Л.: Гостехиздат, 1949. - 104 с.
6. Svetlitsky V.A. Dynamics of rods. - Berlin, Heidelberg: Springer, 2005. - 448 p.
7. Алдошин Г.Т. Гидравлический удар в деформированном трубопроводе // Вестн. Ленингр. ун-та. Сер. механики, математики и астрономии. - 1961. - В. Ч. - С. 93-102.
8. Алдошин Г.Т. К истории гидроупругости от Эйлера до наших дней // МТТ. - 2007. - № 27. - С. 184-191.
9. Skalak R. An extension of the theory of water hammer // Trans. ASME. - 1956. - Vol. 78, no. 1. - P. 105-116.
10. Otwell R.S. The effect of elbow translations on pressure transient analysis of piping systems // Fluid Transients and Fluid-Structure Interaction, ASME PVP. - 1982. - Vol. 64. - P. 127-136.
11. Wiggert D.C., Otwell R.S., Hatfield F.J. The effect of elbow restraint of pressure transients // J. Fluids Eng. - 1985. - Vol. 107, no. 3. - P. 402-406. DOI
12. Lavooij C.S.W., Tusseling A.S. Fluid-structure interaction in liquid-filled piping systems // J. Fluids Struct. - 1991. - Vol. 5, no. 5. - P. 573-595. DOI
13. Tijsseling A.S., Vardy A.E., Fan D. Fluid-structure interaction and cavitation in a single-elbow pipe system // J. Fluids Struct. - 1996. - Vol. 10, no. 4. - P. 395-420. DOI
14. Paϊdoussis M.P. Fluid-structure interactions. Slender structures and axial flow. - San Diego, London: Academic Press, 1998. - 574 p.
15. Bai Y. Pipelines and risers. - London, New York, Tokyo: Elsevier Science Ltd., 2003. - 500 p.
16. Егунов Ю.В., Кочетков А.В. Численное исследование нелинейной динамики гидроупругосвязанных плоских криволинейных стержней // ПМТФ. - 1999. - Т. 40, № 1. - С. 212-219.
17. Куликов Ю.А., Лоскутов Ю.В., Максимов М.А., Зданович Ю.К. Расчетно-экспериментальное исследование упругого деформирования трубопровода из полимерной пленки при действии ударной нагрузки // ПМТФ. - 2001. - Т. 42, № 2(246). - P. 122-128. DOI
18. Миронова Т.Б., Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В. Разработка конечноэлементной модели виброакустических процессов в трубопроводе с пульсирующим потоком рабочей жидкости // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. - 2008. - № 3. - С. 157-162.
19. Рукавишников В.А., Ткаченко О.П. Численное и асимптотическое решение уравнений распространения гидроупругих колебаний в изогнутом трубопроводе // ПМТФ. - 2000. - Т. 41, № 6. - С. 161-169. DOI
20. Ткаченко О.П. Кинематика и динамика подземного трубопровода при конечных перемещениях // Вычислительные технологии. - 2003. - Т. 8, № 4. - C. 97-107.
21. Рукавишников В.А., Ткаченко О.П. Численный анализ математической модели гидроупругих колебаний в изогнутом трубопроводе // Матем. моделирование. - 2011. - Т. 23, № 1. - С. 51-64. DOI
22. Ткаченко О.П. Численный анализ динамики криволинейного трубопровода // Вычисл. мех. сплош. среды. - 2012. - Т. 5, № 3. - С. 345-353. DOI
23. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложения в технике // Власов В.З. Избранные труды. - Т. 1. - М.: Изд-во АН СССР, 1962. - С. 15-439.
24. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Дрофа, 2003. - 840 с.
25. Nikuradse J. Laws of flow in rough pipes. - Washington: NACA, Technical Memorandum 1292, 1950. - 63 p.
26. Shin-itiro Goto Amplitude equations for a linear wave equation in a weakly curved pipe // J. Phys. A-Math. Theor. - 2009. - Vol. 42, no. 44. - 445205. DOI
27. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. - М.: Наука, 1992. - 424 c.
28. Plot Digitizer http://plotdigitizer.sourceforge.net/ (дата обращения: 16.01.2017).
29. De Souza P.N., Fateman R.J., Moses J., Yapp C. The Maxima Book, 2004. http://maxima.sourceforge.net/docs/maximabook/maximabook-19-Sept-2004.pdf (дата обращения: 16.01.2017).
30. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. - М.: Наука, 1982. - 256 с.
31. Ljung L. System identification: Theory for the User. - New Jersey: Prentice Hall PTR, 1999. - 609 p.
32. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. - СПб: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2010. - 380 с.

Загрузки

Опубликован

2017-03-30

Выпуск

Раздел

Статьи

Как цитировать

Ткаченко, О. П., & Рябоконь, А. С. (2017). Численные оценки адекватности математической модели гидроупругих колебаний в изогнутом трубопроводе. Вычислительная механика сплошных сред, 10(1), 90-102. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2017.10.1.8